Cómo contar los puntos del enrejado en una línea.

Question

¿Cómo podemos contar el número de puntos del enrejado en una línea, dado que son los extremos de las líneas de puntos del enrejado? Realmente no puedo pensar en cómo contar puntos del enrejado le funcionan, así que por favor me dan cierta intuición sobre cómo pueden contarse los puntos del enrejado. Además, ¿cuál es la relación de la distancia x y distancia y siendo coprime existencia de puntos de red?

Answer 1

Para la línea de $(a,b)$ $(c,d)$ el número de dichos puntos es %#% $ de #% sobre todo, si el $${\gcd(c-a,d-b)}+1.$ y $x$ distancias son coprimos, sólo los extremos son puntos del enrejado.