Considere la extensión de campoQ(ζ3,3√2,ζ8)/Q(ζ3), con campos intermediosQ(ζ3,3√2) yQ(ζ3,ζ8).
Denotar
L:=Q(ζ3,3√2,ζ8),K=Q(ζ3),M1=Q(ζ3,3√2),M2=Q(ζ3,ζ8)
Ahora sé que la extensiónL/K es galois. Creo que todas las demás subextensiones también son galois (?)
¿Cómo veo que el grupo Galois deL/K es abelian?