5 votos

¿Un repaso de matemáticas que abarque varios cursos?

Este es mi primer mensaje en Matemáticas pero no soy nuevo en estos foros. Utilizo stakoverflow ya que me dedico al software como profesional. Este va a ser un post largo - por no hablar de un montón de lo que puede parecer un montón de blah-blah así que espero que pueda ordenar y llegar al fondo de lo que estoy proyectando.

Tomé un atajo desde la universidad junior y me inscribí en una universidad privada regional para obtener mi licenciatura en CIS. En su día fue una buena elección, ya que las clases eran nocturnas e iba a terminar en menos de dos años. Mantener a una familia de cuatro miembros fue una buena elección. ¿Desventajas? Sí, sólo un semestre de cálculo y nada de física (basada en el cálculo, para ser más exactos).

Después de doce años escribiendo código de bases web he decidido hacer un máster porque, en cuanto a la escala salarial, estoy llegando al tope y los gastos están aumentando. Por no hablar de que el hambre de más/diferente se agita.

He solicitado y me han aceptado en la universidad estatal local. Quiero decir que miraron mis expedientes académicos, me imagino que algunas mentes brillantes los escudriñaron, y decidieron que tengo los prerrequisitos para continuar en el programa de maestría. Que por cierto, es en IA. Todas las clases que debo tomar, incluyendo todas las optativas, tienen prerrequisitos que realmente no he cumplido. El departamento dijo que es a mi discreción decidir si puedo tener éxito en este programa. Las clases de las que hablo son Cálculo II y III, Ecuaciones Diferenciales y Matemáticas Discretas. Estoy seguro de que en alguna parte se requerirá Física basada en el cálculo también.

Mi primera clase es de Arquitectura de Computadores donde algunos de los cálculos hasta ahora incluían fórmulas con fracciones complejas así que básicamente álgebra - y estaba luchando con estos. Lo que me hace preguntarme cuánto más difícil va a ser esto. Hay una clase de criptografía que tiene Cálculo II como prerrequisito también.

Así que con esto como preludio a mi pregunta aquí está mi dilema. Siempre he operado sobre la base de todo o nada, por lo que estoy pensando que voy a tener que volver a inscribirse en al menos en Pre-Calc y trabajar mi camino hasta Ecuación Difícil, incluyendo Estadísticas (que nunca tomó tampoco). Eso son seis clases a unos 2K por clase y dos años de mi tiempo.

¿Hay alguna opción para esto? O, si alguien tiene una experiencia relacionada, ¿cómo le funcionó? Me refiero a que en su día no quería hacer todos estos cursos pero ahora me parecen fascinantes y durante mucho tiempo me he planteado aprender física de cálculo, quiero decir sólo por diversión.

Entonces, ¿qué hago? Necesito algún tipo de súper repaso para poder continuar con confianza en Calc II y III, etc. ¿Qué se cubre en Calc II y III que no se cubre en Calc I y cómo depende la Física de Calc, y quizás mi clase de criptografía de esto?

Y pido disculpas por publicar esto aquí aunque no es una cuestión puramente matemática, y por otro lado se relaciona totalmente.

Gracias por escuchar...

Risho.

2voto

Gudmundur Orn Puntos 853

Por desgracia, el contenido de una clase de Calc I, II o III no está en absoluto regularizado. Si la universidad tiene la ordenación Calc I, II, III, Ecuaciones Diferenciales, entonces sospecho que Calc I es sobre todo diferenciación y quizás el Teorema Fundamental del Cálculo, Calc II incluye técnicas de integración y series de Taylor, Calc III es cálculo multivariable, y ecuaciones diferenciales es exactamente lo que pensamos que es. Voy a basar mi respuesta en esta idea.

Definitivamente creo que es posible enseñarse a sí mismo Calc I-III y ODE si te dedicas, dedicas algo de tiempo y tienes a alguien/algo que compruebe tus progresos de vez en cuando. Pero tampoco es necesario reinventar la rueda. Yo te recomendaría que intentaras hacer una comprobación rápida de tus conocimientos previos. Aunque podrías comprar algún conjunto de libros y ver qué pasa, te voy a recomendar una táctica diferente: utilizar el MOOCs .

En concreto, ahora mismo hay un MOOC gratuito sobre Cálculo I a través de Coursera siendo impartido por el Dr. Fowler de la Universidad Estatal de Ohio. Si no te importa un poco de auto-referencia, escribí un entrada del blog de los MOOCs de cálculo hace un tiempo, y me he mantenido al día con ellos. Creo que el curso del Dr. Fowler es un muy buen curso de primera introducción al cálculo. También diría que es importante tener un conocimiento firme del cálculo de una variable para poder abordar el cálculo multivariable (que es lo que apuesto que es Calc III) y las EDO, y creo que esta sería una gran manera de atacarlo.

Una cosa buena de ese curso es que tiene un libro de texto incorporado y gratuito. Un libro de texto alternativo y gratuito es el de David Guichard libro de texto . Me gustaría añadir que no hay ninguna razón para comprar un libro de texto de cálculo caro.

Una vez que te hayas hecho con el Calc I, te recomiendo que repases la segunda mitad (capítulos 5-8) del libro de texto de David Guichard mencionado anteriormente. Cubre el cálculo integral y las series de Taylor. Me gustaría decir que el material sobre las series de Taylor es un poco corto y está al final del texto, pero es un buen comienzo. Cada vez que sientas que necesitas saber más sobre algo, te recomendaría ir al correspondiente Academia Khan vídeo/lección (también gratuito). En particular, la Khan Academy tiene una buena cantidad de material en la serie Taylor.

No tengo ni idea de qué tipo de matemáticas vas a encontrar que necesitas, así que no sé en qué hacer hincapié o no. Dijiste que tenías una licenciatura en CIS (que no sé lo que es) y que vas a obtener una licenciatura en IA (que para mí significa o Iowa o Asuntos Internacionales, pero dudo de ambos) - pero dudo que las series de Taylor importen aquí. Pero si realmente te metes en la física basada en el cálculo, las series de Taylor pueden ser una ayuda realmente grande.

No tengo una buena referencia para la física, sobre todo porque ni tú ni yo sabemos lo que necesitas. La sección de física de Kahn Academy es escasa, todavía no he visto un buen MOOC de física basado en el cálculo (aunque Udacity tiene una buena clase basada en el álgebra). Pero como me gustan las cosas de código abierto cuando deben ser de código abierto, miré algunos de los libros de física gratuitos que hay y me gustó lo que vi en este .

Cálculo III es cálculo multivariable, y es muy diferente de los cursos de matemáticas anteriores. Khan Academy tiene vídeos razonables y algunos profesores de Georgia Tech escribieron un libro . Pero el cálculo multivariable puede ser realmente confuso, y te recomiendo encarecidamente que busques a un profesor, a una tutora o a otro estudiante para que lo repase contigo.

Eso es suficiente para empezar. Si lo consigues, podemos orientarte más allá.

Me gustaría terminar diciendo que sospecho que te convendría más aprender álgebra lineal que física basada en el cálculo. Todo el mundo utiliza el álgebra lineal, o podría hacerlo, si quisiera.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X