¿Cómo puedo dibujar un plano de distribución en $\mathbb{R}^3$?

Question

Veo tantas buenas fotos de las estructuras de contacto, integrable avión distribuciones, etc., en los manuscritos y en línea y tengo absolutamente cero idea de cómo se hacen. Por ejemplo, en la siguiente imagen fue publicada en Tumblr (de origen desconocido):

Fui capaz de reunir algo de información en línea.

Por ejemplo, si voy a la página de la Wikipedia en Contacto con la geometría, hay una imagen de un contacto de la estructura en $\mathbb{R}^3$, las notas de los que dicen Generado con MetaPost e Inkscape. Tengo algo de experiencia con Inkscape pero, idealmente, me gustaría encontrar una solución que se puede adoptar una forma (por ejemplo, $dz - y dx$ para el Wiki de la imagen) y automatizar el dibujo sin yo tener que dibujar un centenar de pequeñas rectángulo "planos" y manualmente la posición de ellos, etc.

También me llevó a mirar a través de la línea de Mathematica documentación para ver lo que se encuentra allí...estoy seguro de que hay una solución, pero sin preguntar a alguien, me parece que no puede encontrar en mis el propios.

Cualquier información sería enormemente apreciados!

Answer 1

Dudo que usted encontrará un ready-to-go solución para este tipo de trama - las probabilidades son que usted tendrá que rodar sus propios hasta cierto punto. He aquí un rápido punto de partida en Mathematica:

SlopeSquare[x_, y_, xs_, ys_, size_: 1, z_: 0] := With[{
    x1 = x - size, y1 = y - size, x2 = x + size, y2 = y + size, 
    pt = ({#1, #2, z + xs (#1 - x) + ys (#2 - y)} &)}, 
    Polygon[{pt[x1, y1], pt[x1, y2], pt[x2, y2], pt[x2, y1]}]]

Graphics3D[Flatten@Table[
    SlopeSquare[x, y, -y, 0, 0.09], {x, -2, 2, 0.2}, {y, -2, 2, 0.2}], 
    PlotRange -> {All, All, {-2, 2}}, Boxed -> False]

Es bastante duro - por ejemplo estos rectángulos dibujados con la constante proyección sobre el plano x-y en lugar de con un tamaño constante, y sólo funciona para las formas de la forma $dz + \texttt{xs} dx + \texttt{ys} dy$. Esperamos que usted consigue la idea y puedan ajustar a su gusto.