¿Cuál es el promedio de los números no?

Question

Tengo dos programas que ambos se comportan de manera casi idéntica: ambos toman en cualquiera de los números que les dan y se puede decir que el promedio y la cantidad de números que se dieron. Sin embargo, cuando no les dan los números, se dice que la media es de 0.0, y el otro dice que es NaN ("No es un Número"). Cual de estas respuestas, si alguna, es el más correcto, y por qué?

Nota: a Pesar de que el uso de "programas" como una metáfora aquí, no se trata de una programación de la pregunta; yo podría haber fácilmente dijo "equipos", "máquinas", "hombres sabios", etc. y mi pregunta sería la misma

Answer 1

A partir de una estadística punto de vista, el promedio de la muestra no puntos no debería de existir. La razón es simple. El promedio es una indicación de que el centro de masa de la distribución. Claramente, sin observaciones, no se puede preferir una ubicación frente al otro como su centro de masa ya que el conjunto vacío es la traducción invariante.

Más matemáticamente, tomando el promedio es una operación lineal, lo que significa que si se agrega una constante $c$ a cada observación, entonces el promedio de $un$ hace $a+c$. Ahora bien, si usted agregue $c$ a cada observación en el conjunto vacío, se obtiene el conjunto vacío de nuevo y por lo tanto el promedio deberá satisfacer $a+c=$ para todo $c$, claramente absurdo.

Answer 2

El Fréchet significa que generaliza el concepto de media arbitraria de espacios métricos. Es el punto que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias entre los elementos del conjunto de datos $X$: $$\text{arg}\min_\bar{x} \sum_{x\in X} d(\bar{x},x)^2$$

En el caso de que $X=\varnothing de dólares, la suma es el vacío de la suma y, por lo tanto $0$, por lo tanto no es minimizer y la media es de carácter indefinido.

Sin embargo, en general hay varios puntos que minimizan esta suma (considere el conjunto de datos que consta de un par de antipodal puntos sobre la esfera), por lo que no debemos hablar de la media, más bien, debemos considerar el conjunto de puntos tales como la media. A continuación, el conjunto vacío tiene como media en todo el espacio (es de suponer que $\mathbb{R}$ en este caso).

Para responder directamente a la pregunta, NaN sería mejor, ya que por ser indefinido es, ciertamente, no es un número y, asimismo, un conjunto no es un número.

Answer 3

La respuesta correcta es "Error: No se puede calcular la media sin ningún tipo de números. Por favor, introduzca al menos un número."

$0$ es incorrecta, porque la división entre $0$ es indefinido, no $0$: $\frac00\neq 0$. Si usted tiene $0$ elementos, simplemente no se puede calcular su promedio.

NaN es ligeramente mejor, pero siendo una especie de mal. Es un valor especial de la IEEE de punto flotante estándar y representa el resultado de un cálculo que no está definida. Es un detalle de implementación de cómo trabajan los números bajo el capó, no un resultado adecuado para mostrar al usuario. Al menos debe traducir en algo así como "indefinido" o "N/A". O mostrar un mensaje para explicar por qué no hay ningún resultado (ver arriba).

Answer 4

El promedio de una colección vacía de los números es claramente indefinido, como es el centro de gravedad del conjunto vacío (o un conjunto de medida cero, para el caso). Por lo tanto, el valor de de $0$ dada por uno de los equipos está mal.

Lo que un ingenioso equipo debe decir en tal caso, depende de la aplicación. Yo esperaría al menos algún tipo de mensaje de error, pero ciertamente no es un desbordamiento de alerta.

Answer 5

El promedio de $n$ de números es la suma dividida por $n$.

Si $n=0$, entonces la suma de de $0$ números es $0$. Pero dividiendo por $0$ resultará en un error de cálculo.

Cualquiera de respuesta puede ser tomada como correcta, dependiendo de sus necesidades.

• Si desea que el promedio de us $0$ números para ser definido, hacen $0$ (ya que es la única elección sensata),
• y si usted quiere ser indeterminado (por ejemplo, usted desea hacer una reclamación como "el promedio de $a_1,\ldots,a_n$ es el único de $a$ que $n\cdot a=a_1+\ldots+a_n$", en cuyo caso para $n=0$ $$ iba a funcionar), a continuación, dejarlo como un indeterminado.