Matrices de varianzas-covarianzas diferente de efectos aleatorios por efectos fijos de grupo en lme4

Question

Considere el siguiente lme4 modelo de: Y ~ X*Condition + (1+X|Trial).

Aquí Trial está anidado en un binario Condition. Este modelo calcula la varianza del intercepto aleatorio, la variación aleatoria de pistas y la correlación de azar intercepta y aleatoria de pistas. Quiero calcular todos estos valores, pero por separado para la Condición y la Condición B. ¿Cómo puedo hacer eso?

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Adicional de los detalles experimentales

El experimento se ha llevado a cabo una única tarea de reconocimiento, donde la gente tiene que reconocer las imágenes que han aprendido de antemano. Ellos han aprendido en posición vertical e invertida imágenes (condición a y B). Hubo 15 imágenes extraídas de cada Condición, y en la fase de reconocimiento hay 30 ensayos - siempre presente una imagen por pantalla (ya sea adquirida o uno nuevo; hay 15 nuevos y 15 aprendido fotos) y el participante tiene que responder a si la imagen es nuevo o no.

Todos los participantes ir a través de todos los ensayos - 30 ensayos para una recta (condición a) y 30 ensayos para invertida (condición B). Todos los ensayos están codificados en una sola variable llamada de Prueba vertical ensayos se denominan U1, U2, U3, y invertida I1, I2, I3... queremos predecir la exactitud de la latencia, mientras que el control de los efectos al azar en los diferentes ensayos.

Hay un efecto al azar de sujetos (X*Condition|Subject) como bueno, pero no es relevante para esta pregunta.

Answer 1

Gracias a @ameba y el uso de @BenBolker breve comentario aquí

Extensiones tales como permitir que los diferentes residual desviaciones o diferentes de varianza-covarianza de las matrices de efectos aleatorios por fijo (efecto) de grupo se puede lograr, algo clunkily, mediante el uso de la dummy() función auxiliar para la construcción de un indicador de variable a multiplicar por los distintos niveles de interés.

llegamos al fondo del problema.

La solución es la siguiente (A = Vertical, B = Invertido):

Y ~ X*Condition + 
    (X*Condition | Subject) + 
    (0 + dummy(Condition, "A") + X:dummy(Condition, "A") | Trial) + 
    (0 + dummy(Condition, "B") + X:dummy(Condition, "B") | Trial) 

El summary(model) en el de efectos aleatorios, se obtiene:

Groups  Name                        Variance Std.Dev. Corr             
 subject (Intercept)                 0.89343  0.9452                    
         X                           0.11695  0.3420   -0.85            
         ConditionB                  0.66731  0.8169   -0.33  0.06      
         X:ConditionB                0.07391  0.2719    0.34 -0.05 -0.47
 Trial   dummy(Condition, "A")       0.63854  0.7991                    
         dummy(Condition, "A"):X     0.09372  0.3061   -0.76            
 Trial.1 dummy(Condition, "B")       0.88833  0.9425                    
         dummy(Condition, "B"):X     0.12175  0.3489   -0.60    

que ahora hace perfecto sentido, porque sólo las correlaciones que se pueden calcular son entre los interceptos y pendientes para una determinada condición (debido a que se estima que para el mismo de los ensayos). Las correlaciones entre las Condiciones que carecen de sentido.

Además, coef(model)$Trial ahora muestra los valores lógicos:

      dummy(Condition, "A")   dummy(Condition, "A"):X    dummy(Condition, "B")   dummy(Condition, "B"):X      (Intercept)          X           ConditionB    X:ConditionB
A1                0.9198822                 0.0209849                        0                         0       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836
A2               -1.3029020                 0.3894812                        0                         0       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836
A3                1.1294702                -0.2475288                        0                         0       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836
B1              0.000000000              0.0000000000               1.21725268              -0.305314643       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836
B2              0.000000000              0.0000000000               0.88317976              -0.209529267       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836
B3              0.000000000              0.0000000000               0.27859781              -0.065708851       2.703544   -0.9929765          -0.07102448        0.2415836

1. Los efectos fijos son los mismos para todos los ensayos
2. ficticio(Condición, "A") intercepta y ficticio(Condición, "A"):X pendientes se calculan sólo para la Condición a, en la Condición B juicios que se estima en 0, y viceversa.

N. B. Cuando la especificación de efectos aleatorios para este propósito, es importante:

• especificar los efectos aleatorios para los diferentes grupos de los ensayos de forma independiente, no bajo el mismo |Trial. Si no lo haces, lme4 va a la estimación de efectos aleatorios para todos los ensayos, no sólo para la condición dada.
• son de 0, así como para prevenir lme4 , incluyendo un general al azar interceptar a través de todos los ensayos.