Discrepancia entre los errores estándar de metafor y lm() ponderados

Question

Mi amigo y yo estamos tratando de entender por qué un peso lm() v. un efecto fijo rma modelo de la metafor están produciendo estimaciones puntuales meta-analíticas idénticas, pero errores estándar diferentes (y por lo tanto p y los IC del 95%) para esas estimaciones.

Por ejemplo:

#install and call metafor package
install.packages("metafor")
library(metafor)

#read in example data for standardized mean differences and standard errors
d<-c(0.38, 0.36, -0.35, 1.55, 0.26, 1.2, 0.38, 0.46, 0.27, 0.24, -0.07, -0.26, -0.31, 1.15, 0.23, 0.29, 0.38, 0.19, 0.4, 0.15, 0.2, 0.25, 0.34)
d.se<-c(1.8, 3.49, 1.53, 4.96, 2.08, 3.48, 0.07, 0.07, 0.09, 0.09, 0.01, 0.09, 6.64, 5.08, 7.44, 0.16, 0.18, 2.05, 0.17, 0.16, 0.17, 0.22, 0.09)
d.v<-d.se*d.se

#run fixed-effects intercept-only models with lm() and metafor
lm.intercept<-lm(d ~ 1, weights=I(1/d.v))
summary(lm.intercept)

metafor.intercept<-rma(yi=d, vi=d.v, method="FE")
summary(metafor.intercept)

Ambos enfoques dan la estimación adecuada de -0,0361, pero el lm() El enfoque de la estimación de la calidad de los datos arroja un error estándar de 0,02585 (y, por lo tanto, la estimación no es significativa a nivel de la p >.05), mientras que el metafor El enfoque de la estimación de la calidad de los datos arroja un error estándar de 0,0095 (y, por lo tanto, la estimación es significativa a nivel de la p < .05). La misma discrepancia se produce también para los moderadores que se añaden al modelo (p. ej, d~d.se ).

Tengo cierta confianza en que el lm() es estimar erróneamente el error estándar de alguna manera (he realizado los cálculos de este ejemplo a mano: hoja de cálculo de google doc aquí ), pero a mi amigo y a mí nos gustaría entender mejor por qué/cómo está ocurriendo esto.

¿Tiene alguien alguna idea de la causa de la discrepancia en los errores estándar entre los dos modelos?

Answer 1

Hace un tiempo, escribí una extensa comparación entre el rma() de la función metafor y el paquete lm() y lme() (este último de la nlme ) para ajustar modelos de efectos fijos y aleatorios/mixtos. Puede encontrarlo en el sitio web del paquete metafor:

http://www.metafor-project.org/doku.php/tips:rma_vs_lm_and_lme

Para resumirlo brevemente: Cuando se utiliza el lm() y lme() con pesos, entonces esto se ajusta a los modelos que suponen que los pesos (es decir, las varianzas de muestreo) se conocen sólo hasta una constante de proporcionalidad, que es de hecho la varianza del error que se estima. No se trata de modelos meta-analíticos estándar, tal y como se describen habitualmente en la literatura.