Valores P : Prueba de hipótesis

Question

Mi intento:

¿Es correcto? La razón por la que pregunto esto es porque, cuando intenté calcular el valor de t mediante el desvío estándar y la media, obtuve un valor diferente de 1,9527887

Answer 1

La salida mostrada en la pregunta indica en "Media" parece ser la media diferencia en la tensión de conexión de $0.60$ voltios. Por lo tanto, la tensión media de conexión observada fue $0.0453333$ más que la media poblacional hipotética, o $0.6453333$ . La desviación estándar de la muestra viene dada por $0.08991$ por lo que el error estándar es $\frac{0.08991}{\sqrt{15}}\approx0.023215$ y la media observada fue $\frac{0.0453333}{0.023215}\approx1.95276$ errores estándar de la media poblacional hipotetizada. La diferencia entre $1.95276$ y el $t$ -la estadística proporcionada se debe probablemente al redondeo o al mantenimiento de un número diferente de decimales en alguna parte.

Answer 2

Si por "media" se entiende la media de $15$ diferencias entre el $15$ tensiones de corte medidas y la media hipotética de $0.6$ , entonces mi software coincide con la salida en la pregunta publicada anteriormente.

Sin embargo, en ese caso diría que el problema no está expresado con claridad.

Hay que tener $$T = \frac{\overline X - 0.6}{s/\sqrt{15}}.$$ Si $\overline X-0.6 = 0.0453333$ entonces esto es $$T = \frac{0.0453333}{0.08991/\sqrt{15}} = 1.952787$$ lo que concuerda con lo reportado. Entonces uno encuentra que $\Pr(|T| > 1.962787) = 0.07113305$ donde $T$ tiene una distribución t con $14=15-1$ grados de libertad, y que es mayor que $0.01$ Así que en el $0.01$ nivel no se rechaza la hipótesis nula.

Mis informes de software $\Pr(T>1.952782) = 0.03556652$ y que es lo que hay que multiplicar por $2$ para conseguir $0.07113305$ . No deberías multiplicar $0.07113305$ por $2$ .

Pero yo habría pensado que la salida significaba $\overline X = 0.0453333$ en lugar de $\overline X - 0.6 = 0.0453333$ . Eso es lo que se afirma confusamente.