Cita de ML frente a REML

Question

Pregunta rápida: ¿alguien puede darme una cita que pueda utilizar para justificar el uso de ML al hacer comparaciones de modelos?

Antecedentes: Estoy ajustando algunos modelos multinivel en R usando lme4, y hago una serie de comparaciones de modelos. Un revisor me dijo que sólo debería usar REML (nunca ML) cuando ejecute un modelo o cuando compare modelos. Desde entonces, he oído lo contrario con respecto a las comparaciones de modelos, y me han dicho en otro lugar que ML está bien. Los modelos no son complejos: .... uno o dos predictores de nivel 2 sin predictores de nivel 1. Son sencillos y agradables.

Me encantaría (1) la confirmación de que puedo ejecutar válidamente un modelo sin REML [nunca] y una cita para ello, y (2) algún tipo de cita que diga que se necesita ML (NO REML) cuando se hacen comparaciones LRT (BIC y AIC también me apoyan, pero quería un valor p para acompañarlos).

Cualquier consejo que des, si tienes citas, sería genial ya que mis revisores las quieren.

Lo mejor,

Answer 1

Suspiro.

• Comparación de modelos ajustados con REML y que difieren en sus efectos fijos nunca tiene sentido.
• Uso de los valores AIC/BIC/p para comparar el mismo modelo ajustado con REML frente a ML nunca tiene sentido; hay que tomar la decisión de qué método utilizar en a priori , fundamentos teóricos.
• La comparación de modelos ajustados con REML y que difieren en sus efectos aleatorios está justificada.

Esto se menciona (pero sólo de pasada) en

Bates D, Maechler M, Bolker BM y Walker S (2014). "lme4: Linear mixed-effects models using Eigen and S4". ArXiv e-print; en prensa, Revista de Software Estadístico : http://arxiv.org/abs/1406.5823

Para los objetos de la clase lmerMod el comportamiento por defecto comportamiento es volver a ajustar los modelos con ML si se ajustan con REML = TRUE, lo que es necesario para para obtener respuestas razonables cuando se comparan modelos que difieren en sus efectos fijos ...

Y más a fondo, Pinheiro y Bates Modelos de efectos mixtos en S y S-PLUS 2000 (Springer) p. 87 (fragmentos de Google Books):

Cuando dos modelos anidados difieren en la especificación de sus términos de efectos fijos, se puede definir una prueba de razón de verosimilitud sólo para los ajustes de máxima verosimilitud. Como se describe en la sección 2.2.5 una prueba de razón de verosimilitud para los ajustes REML no es factible, porque hay un término en el criterio REML que cambia con el cambio en la especificación de efectos fijos.

... luego señalan que la TRL es asintótica, y los efectos de tamaño finito (el temido problema de los "grados de libertad del denominador") pueden hacer que esas pruebas sean anticonservadoras.

Esta pregunta da una cita de Descubrir la estadística con el SPSS 4e que también respalda esta afirmación (es decir, no son sólo los raros que usan R).