Hay una noción de la n-esfera para los complejos colectores de modo que uno podría formular una Holomorphic conjetura de Poincaré ?
Respuesta
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Es sabido que la única esferas que, posiblemente, puede ser complejo colectores se $S^2$$S^6$. De curso $S^2$ es conocido admitir una integrable estructura compleja como la esfera de Riemann, pero es todavía un problema abierto si $S^6$ admite una integración compleja estructura. Por el teorema de uniformización, $S^2$ admite un complejo único colector de la estructura.
Ver el teorema en la página 212 de Mayo, Un breve Curso de Topología Algebraica para una prueba utilizando la característica de las clases que $S^2$ $S^6$ son las únicas esferas que admitir incluso casi de estructura compleja. Las notas están disponibles gratuitamente en su sitio web aquí.
