puedo resolver.

Question

Cómo puedo simplificar esta desigualdad o cómo puedo solucionarlo:

$$\left\lceil\dfrac{\ln(t+2)}{\ln 2}\right\rceil-\left\lfloor\dfrac{\ln(t+1)}{\ln2}\right\rfloor>1$$ donde $t$ es un entero positivo.

Aquí $\lceil\cdot\rceil$ $\lfloor\cdot\rfloor$ son, respectivamente, el Techo y el Piso funciones.

No tengo idea de para empezar.

Answer 1

Esta igualdad es equivalente a la presente declaración:

Hay un número entero $n$ estrictamente entre el $\log_2(t+1)$ $\log_2(t+2)$

Y este es el mismo como

$t+1< 2^n<t+2$

Esto sucede si y sólo si $\lceil t+1\rceil $ es una potencia de $2$$t\notin\Bbb Z$.