¿El operador $\sum_i x_i \frac{\partial}{\partial x_i}$ tiene un nombre?

Question

Esto aparece en Euler homogénea teorema de la función. ¿Tiene un nombre usado comúnmente)?

Answer 1

Yo lo llamo el Euleriano derivación. Menos algebraicamente persona de mente podría decir Euleriano operador.

Answer 2

Se llama la homogeneidad del operador de esta página, que no debe confundirse con la Del operador (más abajo en la página). También es un funcional lineal en el espacio de la tangente en cualquier punto de una $n$-colector.

Answer 3

Es también la expresión en fibrado coordenadas de la $\textit{Liouville vector field}$ $Z$ en el espacio total $E$ de un vector arbitrario bundle $\pi:E\to B.$
$Z$ se define como el generador infinitesimal de la acción $\phi$ $\mathbb{R}$ $E$ por homotheties $\phi_t(u)=e^t.u$