Los papeles son impenetrables porque te falta el fondo, y se mantiene cuidadosamente oculto a los estudiantes, para que sólo los que leen la literatura antigua puedan entrar en el campo. La única manera de aprenderlo es semi-histórica (es decir, histórica pero con retrospectiva, para que no aprendas las cosas que son falsas). Trabaja al menos una buena parte de Green/Schwarz/Witten, Polchinsky y Polyakov's Gauge-fields and strings, sin pensar, sólo para aprender cuáles son los métodos de cálculo. Después o simultáneamente, lee los artículos de los años 60 sobre bootstrap para entender de dónde viene todo esto, para que entiendas la filosofía y las nociones fundamentales.
Los documentos originales son absolutamente esencial si quieres entender el tema de forma no superficial. No hay sustitutos (excepto los artículos de revisión de la misma época). El boostrap se convierte en tabú en 1976, por lo que nada a partir de ese momento será pedagógica o filosóficamente correcto o persuasivo (salvo para los conversos). La literatura posterior tiene enormes lagunas en la explicación, las lagunas corresponden precisamente a las ideas del bootstrap que se dejan de lado. Puede leer una descripción superficial aquí: ¿Qué son las correas de arranque? y en una de mis preguntas: ¿Existen cuerdas que no sean masticables? . Sin las reglas de suma, no entenderás realmente por qué las cuerdas interactúan por topología, o por qué son únicas (o incluso por qué son unitarias, aunque Polchinsky tiene una discusión sobre esto). El artículo de Dolen Horn Schmidt sobre las reglas de suma de energía finita es extremadamente interesante física del colisionador por sí mismo, pero se descarta en GSW llamándolo "accidente".
La bibliografía que me resultó más útil para desentrañar los misterios de los años 60 fue el clásico de Gribov de 1967 "Theory of Complex Angular Momentum" (es la piedra de Rosetta para toda esta bibliografía, aunque la QM de Landau tiene una sección de teoría de Regge que también ayuda), la revisión de cuerdas de Veneziano de 1974(o 75), la revisión de cuerdas de Scherk (y en general todos sus artículos), y la revisión de la teoría de cuerdas de Mandelstam (también a mediados de los 70, es como los Bohr y Kramers juntos), y los artículos de Superstrings I/II entonces se vuelven claros. Luego puedes seguir leyendo a Witten y a quien éste cite (esto se considera una práctica estándar).
Los artículos de t'Hooft sobre la holografía de los años 86-91, y de Susskind de los 90-97, son bastante autocontenidos, y no requieren ninguna maquinaria de cuerdas elaborada, pero te hacen entender por qué la teoría tiene el aspecto que tiene. Permiten entender el salto físico en el 97 con el trabajo de Maldacena y AdS/CFT. La regla general en la teoría de cuerdas es que las matemáticas son sencillas (aunque difíciles), pero la física puede ser completamente opaca. Puedes aprender a calcular, pero sin la literatura histórica, no sabrás por qué obtienes la respuesta correcta o cuáles son las generalizaciones correctas.
Preguntas abiertas
Hay tantos que es imposible enumerarlos. No conseguirás una buena de un asesor académico, probablemente quieras encontrar la tuya propia, y rápidamente. Si lees la literatura original y la de los años 90, verás un millón de problemas abiertos, aunque en la literatura moderna (pasada el año 2000) sólo verás uno realmente:
- ¿Cuál es la formulación correcta de las relaciones KLT?
Se está haciendo evidente que N=8 SUGRA es finito, y nadie tiene una prueba. Pronto la tendremos, y en esto están trabajando muchos de los mejores. Esto es más matemático que físico, pero es importante para entender cuál es la estructura perturbadora de las cuerdas.
Esta es la mayor preocupación en este momento, porque relaciona la teoría de cuerdas con los cálculos de la teoría de perturbaciones que son importantes para el LHC.
Las preguntas de la teoría de cuerdas tradicional se ven desgraciadamente afectadas por la enfermedad de las grandes dimensiones. Esta fue la batalla campal que acabó con la segunda revolución de las cuerdas y la llevó a degenerar en fantasía (ver aquí: )
Aquí hay otros problemas abiertos. Intentaré no repetir mi lista anterior: ¿Qué es lo que actualmente está incompleto en la teoría M? :
- ¿Cuál es la regla de la suma del volumen de los terrenos pantanosos?
Debería haber una restricción en el número total de campos a partir de alguna medida del volumen de la compactación. Si tienes una compactificación diminuta, hay una restricción de carga central e invariancia modular, que escoge el tamaño del grupo gauge en cuerdas heteróticas y de tipo I. No puedes hacer demasiadas cosas de baja energía sin violar la consistencia. A medida que las dimensiones se hacen más grandes, se puede meter más basura y obtener más materia de baja energía. Pero existe la heurística de que cuanta más materia saques, mayor será la compactación. Pero no se conoce una relación precisa. ¿Cuál es? ¿Cuánta materia esperamos que haya en total en nuestro universo, incluyendo la materia oscura, y el sector de Higgs?
- ¿Cómo se demuestra la desigualdad de carga de la masa?
Se trata de una restricción espectral en la vacua de cuerdas que dice que la partícula cargada más ligera debe ser más ligera que su masa. Hay argumentos heurísticos que le convencen a uno de que debe ser cierto, pero debería ser demostrable en cualquier teoría holográfica. Sin embargo, la prueba es sólo fuera de alcance. Simeon Hellerman ha publicado un artículo sobre los límites de masa de los agujeros negros neutros que supone un gran paso adelante.
- ¿Qué pasa con los agujeros negros extremos?
Si se hace una pila de membranas D, y se retira una, no hay fuerza restauradora. Para las branas adecuadas, esto se describe mediante una teoría gauge N=2 con un módulo. Si dejas que la brana colisione lentamente con las otras, se producen oscilaciones en la teoría de campo, y la colisión se describe mediante una geometría análoga a la de los monopolos de Atiyah y Hitchin. Pero ahora se trata de un modelo de colisión de agujeros negros.
La cuestión es que es clásicamente reversible y da lugar a oscilaciones, a rebotes de brana dentro y fuera. Pero ingenuamente esperas que en una verdadera colisión de agujeros negros esto conduzca a una absorción irreversible. ¿Qué hacen clásicamente los agujeros negros casi extremos? ¿Son irreversibles? ¿Son reversibles? Creo que son reversibles.
Esto está relacionado con la cuestión de recuperar la geometría clásica de AdS/CFT. La correspondencia es muy difícil de llevar al límite local clásico, donde se supone que se recupera la supergravedad. Se sabe que funciona, pero esto no significa que se pueda rastrear lo que le ocurre a la materia clásica que parte de lejos y se adentra en una pila de branas. ¿Sale de nuevo (si son reversibles, debe hacerlo)? ¿Pero cómo?
- ¿Existen vacas no-SUSY calculables?
Hay un artículo sobre cuerdas heteróticas SO(16)xSO(16) que se revisa rápidamente en Polchinsky Álvarez-Gaume/Ginsparg/Moore/Vafa. Este modelo es notable, porque no es SUSY, pero tiene una energía de vacío nula a un acoplamiento nulo. Esto es una reliquia del hecho de que es una proyección de un modelo SUSY. ¿Existen otras proyecciones de este tipo? ¿Cuál es la idea general?
También hay un montón de vacuas poco ortodoxas encontradas en los años 80 que fueron barridas bajo la alfombra, porque la gente quería que las cuerdas fueran más únicas de lo que son. Este trabajo hay que leerlo (aunque yo no he leído lo suficiente, sólo uno o dos trabajos, para saber que existen).
De todos modos, se obtendrán mejores ideas que éstas sólo con la lectura, pero para ello hay que repasar rápidamente la literatura antigua, y esto sólo lleva unos meses si uno sabe dónde buscar. La clave para mí fue Gribov.
