Hay un nombre o una referencia para estos aperiódica romboidal apuntados?

Question

Llene el espacio con la unidad de cubos y, a continuación, eliminar todos los cubos que no están completamente dentro de un determinado espacio medio. Una vista isométrica del resto de los cubos se verá como en la siguiente imagen.

Esto es en general una aperiódica mosaico del avión por rhombi que todos tienen la misma forma. (Por supuesto, para ciertas la mitad de los espacios es periódico.) Mi pregunta es si estos mosaicos tienen un nombre, y si son discutidos en cualquier lugar en la literatura. He visto discusiones de este en relación con la 'voxelizing' aviones (una generalización del Algoritmo de Bresenham), pero no en relación a la generación o el análisis de tesselations, aunque creo que la construcción debe ser bien conocido.

(Versión interactiva de la imagen de arriba es en https://codepen.io/brainjam/full/QrZgLP/)

Answer 1

Estos son comúnmente llamados planos escalonados, digital de los planos o superficies escalonadas (si se considera la cúbica de caras de intersección de una superficie en lugar de un hyperplane). Uno de sus dimensiones contrapartes son llamados Sturmian secuencias.

Están estrechamente relacionadas con las de cortar-y-proyecto apuntados, también llamado modelo de conjuntos, para los cuales mosaicos de Penrose son un ejemplo particular (vienen tomando particular plana rodajas en 5 dimensiones, en lugar de 3):

Hay una enorme cantidad de literatura sobre muchos aspectos de su estudio, a partir de la combinatoria y la teoría de los números a la dinámica topológica, ergodic la teoría y la geometría fractal.

Tal vez un buen lugar para empezar sería un papel de Berthé y Fernique.