La inercia de un disco en rotación?

Question

Si me lanzas una pelota hacia arriba en un tren que se mueve con una velocidad uniforme, la bola de la tierra a la derecha de nuevo en mi mano. Esto es debido a que la pelota ha inercia y se continúa avanzando a la velocidad del tren, incluso después de salir de mi mano.

Consideremos ahora estoy de pie en el borde exterior de un disco giratorio (merry-go-round). Si me lanzas una pelota hacia arriba, no caer de nuevo en mi mano. Por qué? No se tiene una inercia de rotación (es que incluso un término?) continuar con la rotación, incluso después de que me deje ir? Es que la pelota va a la tierra en una nueva ubicación en el disco? O es que va a caer fuera del disco? Al menos la pelota debe tener la inercia de la velocidad tangencial en el que me tiró la pelota hacia arriba, a la derecha? Por lo que la pelota debe caer fuera del disco? Alguien puede describir lo que sucede en esta situación?

Answer 1

La primera cosa a tener en cuenta es que en el tren y la pelota se mueve con velocidad constante, mientras que en el disco y la pelota son sometidos a un (centrípeta) la aceleración.

El movimiento vertical de la pelota es la misma en ambos casos, como la única fuerza vertical que actúa es el mismo en ambos casos - la atracción gravitacional entre la pelota y la Tierra.

Cuando se lanza la bola si ninguna fuerza actúa sobre ella en el plano horizontal, a continuación, debido a que la bola de la inercia se continuará con la horizontal de la velocidad que tenía en el instante en que fue liberado por su mano.
La dirección de movimiento de la pelota estará en una tangente al círculo a lo largo de la cual la bola se encontraba de viaje antes de su lanzamiento para que la bola se mueva fuera del disco.

En el caso de que el tren de la constante de velocidad horizontal es el mismo que el de su velocidad por lo que la bola va a volver a usted.
En el disco que usted todavía será la aceleración en el plano horizontal, mientras que la bola se moverá con velocidad horizontal constante, por lo que en el plano horizontal, el movimiento de la bola y serán diferentes.

La idea de una inercia rotacional es inapropiado para el balón cuando está en el disco ya que no hay nada tratando de hacer que la bola gire después de que el balón ha sido lanzado.

Answer 2

En el merry-go-round, que se acelera constantemente hacia el interior con la aceleración de $a=\frac{v^2}{R}=R\omega^2$. Cuando se suelta la bola, no es la aceleración (en horizontal) y se mueve en una línea recta (horizontal). Así, mientras que acelerar hacia el interior para mantener su movimiento circular, la pelota sigue una línea recta y tierras fuera del disco.

Por cierto, lo de llamar a la inercia de rotación se denomina momento de inercia y para una partícula de masa $m$ radio $R$$I=mR^2$. Cuando se suelta la bola, no es afectado por ninguna fuerza $F$ y por lo tanto no hay ningún par de torsión $\tau=RF$ de su mano y, en consecuencia, habría constante el momento angular de $L=\omega I$.

Answer 3

Este ejemplo puede ayudar a visualizar su pregunta:

Las gotas de agua que se expulsa de una boquilla rotativa. Una vez que una gota es expulsada de la boquilla, se sigue una parabólica de la trayectoria (ignoremos el arrastre de aire) en un plano vertical. Las gotas caen fuera de la forma de jarrón, pero no los vemos.

No creemos que esta trayectoria cuando hacemos una foto, aunque. Lo que vemos es que las ubicaciones de todas las gotas en un instante dado ("streaklines"). Parece ser que tienen la "inercia de rotación" estás hablando a pesar de que es sólo una ilusión.

Answer 4

A partir de las leyes de Newton, sabemos que un objeto en movimiento viajes en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza externa. En el merry-go-round, usted está constantemente cambiando de dirección; es decir, su dirección es siempre tangencial a la centro de la rotación. Si se dibuja un vector de velocidad en diferentes momentos en el merry-go-round va a ver esto claramente. Así el momento de soltar el balón sigue en línea recta, con su velocidad inicial, tangencial al centro de rotación en el momento de la liberación.

Hay algo que se llama "la inercia de rotación" más comúnmente se refiere al "momento de inercia", sin embargo, no es como la que usted describe. Es una medida de la inercia de un objeto en rotación--que es la resistencia a los cambios en la aceleración angular (aumentando o disminuyendo la velocidad de rotación). Usted puede pensar de esta manera, una muy ligera pieza de material (digamos de espuma) va a ser fácil de girar, sin embargo, un gran bloque de granito que será más difícil a la vuelta. Cuando digo fácil y más difícil, me refiero realmente fácil/más difícil para acelerar en un movimiento giratorio. Del mismo modo, tratando de detener el granito mientras gira será más difícil ya que tiene una mayor momento de inercia (a causa de la densidad en este caso). Este es el principio detrás de los volantes de inercia, el almacenamiento de energía en un miembro giratorio.

Incluso buscando en estos casos, el individuo partículas (átomos), toda la experiencia de la aceleración centrípeta hacia el centro porque los átomos están conectados. Si no se conectan los átomos iba a salir volando en línea recta como la de la bola. En su ejemplo.

Ver esto por ejemplo: de alta velocidad de desintegración de un disco compacto.

Así que podemos decir que la Ley de Newton describe el hecho de que todas las partículas desea viajar en línea recta. La rotación es posible porque se ejerce una fuerza sobre una partícula para cambiar su dirección, pero la partícula sí quiere continuar en una trayectoria en línea recta.

Answer 5

Cuando usted va a tirar la pelota hacia arriba. A usted le han dado una velocidad. La pelota también tiene una velocidad tangencial que es igual a la velocidad de la merry go round. Así que caerá la bola fuera de la merry go round y se comportan como una bola en un proyectil.