Será una bola de discoteca realmente terminan dentro de un agujero negro?

Question

PBS Espacio de Tiempo ha tenido recientemente un reto cuestión de la participación de dos diferentes soluciones propuestas para salvar a la tierra de ser atrapado dentro de una Kugelblitz. https://www.youtube.com/watch?v=v3hd3AI2CAA

También lanzaron la solución de vídeo https://www.youtube.com/watch?v=q_oHv6HCMX4

El corto de él: Los extranjeros fuego de una cáscara esférica de fotones que tienen una masa total de la energía suficiente para crear un agujero negro con una radio de Schwarzschild de 1 luz de la segunda en la Tierra. La gente de la tierra puede construir perfectamente reflexión barrera de reflexión servicio en un radio de 1/2 de la luz de segundos que puede reflejar toda la luz entrante y son capaces de violar la conservación del impulso, de modo que la barrera no será impartido con todo el impulso que una superficie reflectante que normalmente sería.

La tierra se salvó? O va a seguir atrapados en este enorme Kugelblitz?

La respuesta proporcionada por la solución de video es que esta bola de discoteca solución no funcionará porque el horizonte de sucesos sería todavía forma una vez que la luz de shell llegó a un radio de 1 luz de la segunda. Pero estoy convencida de que la bola de discoteca que no iba a funcionar. Me siento como el razonamiento en torno a no tomar en cuenta que los cambios en la geometría del espacio-tiempo sólo se propagan a la velocidad de la luz.

Mientras que toda la energía está en la distancia de las naves alienígenas antes de que el fuego, que no se concentra lo suficiente como para hacer un agujero negro todavía. Y, a continuación, para todas las incidencias de los fotones en todo el trayecto del viaje hacia el interior de la bola de discoteca, el espacio que viajan a través de es sólo deformado exactamente en la misma medida como lo fue en el comienzo de su viaje (es decir, no en todos, excepto para lo deformación se produce normalmente fuera de esta disparatada situación).

En su viaje de retorno a cabo de inmediato a ejecutar en el warped espacio causado por algunos de cono de la otra cerca de fotones, cuyos efectos de su interior que el viaje ha tenido tiempo para alcanzar el espacio en el que el fotón viaja ahora a través de, pero no es el efecto total debido a los efectos de casi 3/4 de la esfera todavía no ha alcanzado el espacio el fotón viaja a través de en su viaje de regreso. A mí me parece que el horizonte de sucesos no forma porque no hay suficiente tiempo para que todas las ondas de gravedad se propaguen a todas las partes de la 1/2 de la luz de la segunda radio de la esfera.

Ahora, yo creo que hay algo de radio en el que si usted construye su bola de discoteca, lo suficiente de los efectos que habría tenido tiempo para propagar para formar un agujero negro de todos modos, pero no estoy del todo seguro de cómo calcular eso. Pero me siento como que iba a necesitar para calcular la radio para estar seguro de 1/2 de la luz el segundo está dentro de él.

Estoy equivocado acerca de esto? Sería el de la bola de discoteca realmente no trabajo en ninguna radio de menos de 1 luz de la segunda? O son sólo ignorando lo finito velocidades de ondas de gravedad en su explicación y diagrama de Penrose?

Answer 1

Nuestro punto de partida es que el que entra la luz es una cáscara esférica. Cualquier cosa que se mantiene la simetría esférica no irradia ondas gravitacionales, por lo que la geometría no oscilan en cualquier sentido. Como la cáscara barridos hacia el interior deja estática, la geometría de Schwarzschild detrás de él, y eso significa que por el momento en que la luz llega a su bola de discoteca de la luz ya está en el horizonte de sucesos y condenada al colapso a una singularidad.

Describir lo que sucede ya que el colapso producto resulta ser un asunto complicado, debido a que obtiene un comportamiento diferente para diferentes opciones a la hora de coordinar. Para los extranjeros que miraba fuera de la luz de shell reduce al detener a medida que se acerca el radio de Schwarzschild (sí, para los observadores externos a la velocidad de la luz cambia de cerca de un agujero negro) y el horizonte de sucesos nunca las formas. Los extraterrestres tendrían que esperar un tiempo infinito antes de que la luz alcanza el horizonte digamos cruzado.

Para la luz misma, así la luz no tiene ningún marco del resto, así que no podemos pedir lo que la luz en sí observa. Tal como se explica en el video para los observadores en el interior de la cáscara de la radio disminuye a una velocidad de $c$.

El mejor método que he visto para describir cómo la luz se propaga en el interior de un horizonte de sucesos es un cálculo que se realiza mediante la Gullstrand-Painleve coordenadas, y de hecho esto es lo que yo hice en mi respuesta a ¿por Qué es un agujero negro negro?. En lugar de ir por el cálculo de nuevo, yo sólo voy a citar los resultados:

$$ \frac{dr}{dt_r} = c\left(-\sqrt{\frac{r_s}{r}} \pm 1\right) \tag{1} $$

donde el $+1$ nos da la salida de la velocidad y de la $-1$ nos da la entrada de la velocidad. Usted necesita ser un poco cuidadoso con el Gullstrand-Painleve coordenadas de este calcula la velocidad no es algo que cualquier observador humano puede medir. Sin embargo todavía es físicamente relevante en el sentido de que el cero veocity significa que la coordenada radial de la luz no cambia, mientras que un negativo de la velocidad de los medios de la coordenada radial está disminuyendo.

Y debería ser obvio a partir de la ecuación (1) por $r \lt r_s$ tanto el que entra y sale de las velocidades son negativos, lo que significa:

Incluso el rayo de luz dirigido hacia el exterior todavía se está moviendo hacia adentro hacia la singularidad

Así, mientras su bola de discoteca podría reflejar la luz entrante shell no haría ninguna diferencia a su destino final - sólo serviría para retrasar un poco. La luz que se refleja hacia el exterior todavía está en realidad en movimiento hacia dentro y barrido de su bola de discoteca y a una inevitable si espectacularmente brillante de la muerte!

Answer 2

Shufflepants escribió: "A mí me parece que el horizonte de sucesos no se forman porque hay no es suficiente tiempo para que todas las ondas de gravedad se propaguen a todas las partes de la 1/2 de la luz de la segunda radio de la esfera."

La respuesta se encuentra en la Birkhoff del teoremaque establece que mientras la situación es esféricamente simétrica el exterior métrica se reduce a la solución de Schwarzschild, por lo que funciona con un colapso de materia estelar, así como con la radialmente que se desploma fotones. Tan pronto como los fotones se reflejan ya se retiró de nuevo, incluso si los fotones en la izquierda no tiene el tiempo pero a la influencia de los fotones en el derecho.