Supongamos que tengo una señal que consiste en un seno más ruido. ¿Es posible medir la SNR con un osciloscopio?
¿Es correcto el siguiente procedimiento?
La SNR es la relación entre la potencia de toda la señal y la potencia de todo el ruido. Si no me equivoco, la FFT de tu diagrama te muestra los dB en voltios, no en W. En el resto de esta respuesta, cada vez que digo dB, es en voltaje. Así que 0 dB = 1 voltio, 6 dB ≃ 2 voltios.
Supongamos que estás enviando una onda sinusoidal pura con este aspecto: \$x(t) = A×\sin(\omega t)\$ volt.
El poder de \$x(t)\$ será su valor RMS, al cuadrado. Así que se obtiene \$\big(\frac{A}{\sqrt{2}}\big)^2=\frac{A^2}{2}\$
La potencia del piso de ruido será la suma de todos los valores RMS, al cuadrado. Por tanto, se obtiene \$\sum\frac{A_i^2}{2}\$ donde \$A_i\$ es la amplitud de cada frecuencia individual de la FFT (sin una señal presente, por lo que el gráfico verde en su pregunta).
Pasar de dB en voltios a números lineales de voltios es simplemente \$10^{\frac{\text{dB}}{20}}\$
Pasar de dB en voltios a números de potencia lineal es simplemente \$10^{\frac{\text{dB}}{10}}\$
La potencia total del piso de ruido puede ser aproximada, lo que supongo que quieres hacer. Digamos que estás haciendo una FFT de 1024 puntos, mides el ruido de fondo y descubres que es de unos -40 dB, este es tu gráfico verde. Entonces digamos que haces el gráfico rojo y mides tu onda sinusoidal y descubres que el punto máximo es de 6 dB.
El ruido de fondo aproximado es entonces:
$$P_{noise} = 1024×\frac{10^\frac{-40}{10}}{2}=0.0512 \text{ W}$$
La potencia de la señal es entonces:
$$P_{signal} = \frac{10^\frac{6}{10}}{2}=1.99 \text{ W} $$
El SNR es entonces:
$$\frac{P_{signal} }{P_{noise}}=\frac{1.99}{0.0512}≃38.87 = 10\log_{10}(38.87) \text{ dB}≃15.89 \text{ dB} $$
En caso de que sea difícil asimilar lo que estoy diciendo, aquí está la ecuación aproximada simplificada donde marcaré \$\color{green}{\text{green}}\$ para sus medidas según su \$\color{green}{\text{green}}\$ gráfico, y \$\color{red}{\text{red}}\$ para su medición según su \$\color{red}{\text{red}}\$ gráfico.
$$ \begin{align} \text{SNR} &= \color{red}{\text{signal}}-\color{green}{\text{floor}}-10\log_{10}(\text{FFT})\text{ dB} \\ \text{SNR} &= 6-(-40)-10\log_{10}(\text{1024})\text{ dB}≃15.89 \text{ dB}\\ \end{align} $$
Así que no, su método no es 100% correcto, pero estuvo muy cerca.
Su método es erróneo. Debes sumar TODOS los bines de frecuencia que contienen el ruido.
Por lo tanto, si la señal roja está 10 dB por encima del nivel de ruido, y hay 100 bins FFT, el ruido=1x100bins, la señal=10x1bin y entonces la SNR es 100/10 = -10dB (es decir, el ruido es 10x la señal)
Si tienes la configuración del analizador de espectro, entonces puedes ajustar el ancho de banda (o el número de bins fft). A medida que lo ajustas más estrecho, el piso de ruido cae. Por supuesto, la SNR no cambia, por lo que es obvio que (pico-suelo) no era una medición válida de la SNR
Cuando la SNR es realmente pobre, la señal sigue apareciendo fuerte en la FFT.
Por supuesto, esta es la razón por la que tenemos filtros, FFT y analizadores de espectro, y por la que podemos hacer radios cuando la SNR en el terminal de la antena es de -200dB (es decir, el ruido supera a la señal en 10^20)
Yo observaría que si tu SNR es +ve, entonces lo mides con el osciloscopio, midiendo las tensiones de ruido y de señal.
Si la SNR es negativa, es posible que tengas que utilizar un analizador de espectro, ya que la señal no se puede medir con precisión en todos los nosie.
La relación señal/ruido es una medida de la amplitud de la señal útil comparada con el ruido de fondo. Ambas magnitudes suelen definirse en el dominio del espectro de potencia. Y las mediciones en el dominio del espectro de potencia dependen en gran medida del ancho de banda y la resolución de frecuencia de los instrumentos.
Técnicamente puedes convertir tu osciloscopio en un simple analizador de espectro si tienes instalado el software adecuado, y esto es algo más que la FFT. Le sugiero encarecidamente que lea la literatura sobre los fundamentos de las mediciones en el dominio de la frecuencia. Por ejemplo, Keysight Technologies ofrece mucha literatura sobre el tema, como esta nota de aplicación . Quizás quieras explorar sus ofertas. Aquí hay otra palabra de sabiduría de Keysight sobre el tema de las mediciones de SNR.
En su caso particular, la altura del pico sinusoidal dependerá de la ventana de procesamiento y de la resolución espectral de su rutina FFT simple. Duplicar la resolución espectral probablemente cambiará la altura del pico, ya que el resultado dependerá de la relación precisa entre la frecuencia de la onda sinusoidal y la frecuencia de muestreo del osciloscopio/analizador. Así que no es sencillo, hay mucho más que hacer para un correcto análisis de la SNR.
En los osciloscopios de pantalla analógica, la ejecución del ruido en 2 canales y el ajuste del espaciado para dejar que las dos curvas de campana gaussianas separadas se conviertan en una sola mancha sin una inclinación central obvia, proporcionó una medida de RMS (también conocida como 1-sigma).
Por lo tanto, examine la densidad de la curva de campana, y vea dónde la superposición sirve para evitar cualquier caída central.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
0 votos
Ten en cuenta que un osciloscopio suele introducir bastante ruido espectral propio (de los convertidores, el procesador, los PHYs de Ethernet, etc.) y, por tanto, la FFT puede mostrar a menudo una representación inexacta de tu señal. Una especificación decente tendrá lejos mejor rendimiento.