Nivel de agua de hielo en la copa

Question

Ya que el hielo es menos denso que el agua, flota en ella, eso lo sabemos todos. Supongamos ahora que, si el hielo está flotando en un vaso de vidrio, cuando el hielo se derrite debe haber algún cambio en el nivel de agua en el vaso de vidrio. Pero cuando me enteré de esto en el internet, indica que el nivel de agua será la misma. Puede alguien justificar/explicar esto?

En mi camino, el nivel de agua va a disminuir porque el hielo tiene mayor volumen que el agua, así que cuando la flota, se desplazará un poco de agua igual a su volumen flotante. Pero cuando se derrite, su volumen disminuye y, por tanto, el nivel de agua disminuirá también. Está bien o mal lo que estoy pensando?

Answer 1

Digamos que usted tiene un cubo de hielo flota en el agua. Cómo mucho de que el volumen está sumergido? O, dicho de otra manera: ¿cuánta agua es desplazada?

Cuando el hielo flotante, el peso y la fuerza de empuje que están en equilibrio: (subíndice $i$ por hielo, subíndice $w$ por agua, subíndice $d$ para los desplazados.)

$$\rho_{i}gV_{i}=\rho_{w}gV_{d} $$

así que

$$\frac{\rho_{i}}{\rho_{w}}V_{i}=V_{d} $$

Ahora, ¿cuál es el volumen del hielo, $V_i$? Es claramente

$$V_i=\frac{m_i}{\rho_i} $$

Poner en la fórmula anterior, se obtiene:

$$V_{d}=\frac{m_i}{\rho_w} $$

Esta fórmula nos dice que el Volumen desplazado por el cubo de hielo flotante es independiente de su densidad. Así que cuando el cubo de hielo se derrite, el volumen desplazado sigue siendo el mismo y el nivel del agua no sube.

Editar (envié la respuesta a medio terminar por accidente...):

este principio es conocido como el principio de la flotación:

Cualquier objeto flotante desplaza su propio peso en líquido.

Puesto que la masa del cubo de hielo se mantiene la misma - incluso cuando se derrita, la cantidad de desplazados mantiene también el mismo.

Answer 2

NoEigenvalue es absolutamente correcto, buen trabajo. Si usted no está familiarizado con las matemáticas o realmente no lo entiendo, sugiero que este pequeño experimento para ayudarle a entender. Poner un poco de agua en un vaso y marca su nivel. A continuación, vierta un poco de agua en un pequeño recipiente y congelar. Ahora, ponga el hielo en el agua y ver que a pesar de que algunas de hielo ahora flota sobre el agua, el nivel del agua vuelve a su nivel original. La masa del agua desplazada por el hielo es el mismo que el agua derramada y congelados. El hielo flota sobre el agua representa el aumento de volumen del agua debido a que el proceso de congelación. Espero que esto ayude a entender el proceso.