¿Cómo puede una persona que no es matemática publicar una prueba de forma que garantice que está a la altura de la comunidad matemática?

Question

Soy un estudiante de informática aficionado a las matemáticas. Estoy convencido de que he demostrado una conjetura importante. El problema radica en que nunca he publicado nada antes y no soy matemático de profesión. Sabiendo perfectamente que mi demostración puede ser falaz, errónea o simplemente carente de formalidad matemática, ¿qué consejo me daría?

Answer 1

Estoy convencido de que he demostrado una conjetura importante.

Es casi seguro que se equivoca. Digo esto por motivos puramente probabilísticos, así que no te enfades $-$ incluso los matemáticos profesionales se equivocan a veces con sus propias "pruebas", y los aficionados casi siempre.

Le sugiero que nos diga en qué consiste esa conjetura principal y que publique un enlace a su prueba (o simplemente que la publique aquí, si es lo suficientemente corta). Esto es suficiente para establecer tu prioridad, si te preocupa que alguien robe tu prueba. Entonces los tiburones de MSE pueden devorarla.

P.D. Su prueba será probablemente más bien recibida si está bien formateada, utilizando LaTeX.

Answer 2

Muchos estudiantes de posgrado y personas que intentan cambiar de campo se enfrentan a menudo a este problema. Aunque tengan una idea interesante, no saben cómo presentarla. Además, como no conocen bien el campo, desde la perspectiva de la comunidad del campo, su trabajo es una extraña mezcla de resultados conocidos, detalles irrelevantes y puntos de vista inesperados. En algún lugar del medio, puede haber una idea brillante. Muy a menudo, los revisores no tendrán la paciencia de buscar esa idea genial. Cuanto menos conozcas el campo, más doloroso será el proceso de revisión para ti, y el proceso de revisión ya es suficientemente doloroso para la mayoría.

Incluso los investigadores que están bien establecidos pueden tener este problema de no saber cómo expresar su idea para un campo desconocido.

Aconsejaría leer mucho en el campo al que crees que pertenece tu prueba hasta que puedas hablar su idioma razonablemente bien. No es raro que esto lleve meses. La mayoría de los estudiantes de posgrado tienen que hacerlo. Un segundo enfoque sería colaborar con alguien que ya esté establecido en tu campo de estudio. Según mi experiencia, ésta es una estrategia común para los investigadores establecidos.

No te sorprendas si pasas más tiempo pensando en cómo redactar y presentar tu idea, que lo que tardaste en hacer la propia investigación. Eso es bastante común.

Yo no lo haría público, ya que hay muchas posibilidades de pasar vergüenza y, bueno, la reputación sí importa... por ejemplo, en los casos en los que se intenta conseguir un colaborador.

Answer 3

Actualización: _Creo que el puesto Ser escéptico con el propio trabajo". por Terence Tao (ganador del Medalla Fields en 2006 ) puede ayudarle con su respuesta. Ver también No te obsesiones prematuramente con un solo "gran problema" o "gran teoría" . En su blog 'What's new', Terence se pone al día sobre los trabajos de investigación y exposición, la discusión de problemas abiertos y otros temas relacionados con las matemáticas._

Si la conjetura es importante, tiene un nombre y unas palabras clave asociadas.

Paso 1: Búsqueda primaria. En primer lugar, debes realizar una búsqueda bibliográfica (utilizando el "nombre de la conjetura" y las "palabras clave") sobre tu conjetura. Visita páginas de sitios web de matemáticas de renombre que discutan conjeturas abiertas. Y comprueba si tu conjetura sigue abierta. Por ejemplo:

• http://mathworld.wolfram.com/UnsolvedProblems.html

• http://www.openproblems.net/

• http://www.openquestions.com/oq-math.htm

Paso 2: Búsqueda fundamental. Acuda a bases de datos respetables con clasificaciones temáticas:

• http://www.jstor.org/action/showAdvancedSearch

• http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html

• http://arxiv.org/multi?group=grp_math&%2Ffind=Search

A continuación, utilice el "nombre de la conjetura", las "palabras clave" y una clasificación adecuada para las búsquedas en las bases de datos. Y mira en los artículos que encuentres si esa conjetura no está resuelta o qué aportaciones se hicieron. Mira si hay un programa para resolverla. (Como en el caso del Conjetura BMV , ahora resuelto (?) .) Si su prueba está en la dirección de un programa que no conocía, entonces su prueba puede ser correcta.

Paso 3. Envíe Si después de hacer todo esto sigues creyendo que tu prueba es correcta, escribe un artículo, mira una revista en la base de datos de scimago

• http://www.scimagojr.com/journalrank.php?area=2600&category=0&country=all&year=2011&order=sjr&min=0&min_type=cd

que sea compatible con el campo de las matemáticas al que pertenece la conjetura. Entre en la página de la revista y siga los procedimientos de envío de artículos.

Actualización [19/01/2017] Tenga cuidado de evitar las revistas clasificadas como potencialmente depredador .

Answer 4

Te sugiero que consultes con uno de los profesores de matemáticas de tu universidad.

Answer 5

Como mínimo, tendría que evitar las trampas encontradas en el libro de Scott Aaronson Diez señales de que un supuesto avance matemático es erróneo .

Estoy de acuerdo en que es increíblemente improbable que haya resuelto una conjetura importante. En varias ocasiones, cuando era estudiante, estaba convencido de haber resuelto conjeturas mayores y menores. Es realmente muy es fácil engañarse a sí mismo.

Yo diría que envíes un correo electrónico a un profesor de matemáticas de tu universidad de la especialidad correspondiente y le pidas que se reúna con él durante una hora más o menos para repasar lo que has estado trabajando. Probablemente podrán detectar rápidamente un fallo importante en tu trabajo, y si no, serán extremadamente interesado en trabajar con usted. Si te diriges a ellos con la debida humildad sobre la corrección de tu prueba, la mayoría de los profesores estarán encantados de interactuar con un estudiante que realmente está interesado en la investigación. Si las cosas van bien, puedes hablar de hacer una URE o algo similar en el área general de la conjetura.