Soy un estudiante universitario con cierta formación en teoría de la medida e integración. El curso de análisis de licenciatura que tomé en mi institución cubría el equivalente a los dos primeros capítulos de la obra de Folland. Análisis real (es decir, construcciones introductorias de la teoría de la medida, los teoremas de convergencia para los intergrales de Lebesgue y Fubini-Tonelli) junto con partes de los capítulos 5 y 6 sobre Análisis Funcional Elemental y Lp Espacios. Me dijeron que con algo de preparación probablemente podría tomar el curso introductorio de segundo semestre sobre Análisis Funcional que sigue al curso de teoría de la medida del primer semestre. Sin embargo, no estoy seguro de en qué debo concentrarme exactamente en mi preparación. Actualmente, tengo la intención de hacerlo:
1) Capítulo 3 de Folland que cubre la Diferenciación de Lebesgue y los Teoremas de Radon-Nikodym ya que esta parece ser la única área importante que el curso de introducción cubrió pero yo no.
2) Revisar la topología del punto de vista de, digamos, Munkres (estoy mayormente familiarizado con esto hasta Arzela Ascoli y Stone-Weierstrass).
3) Leer un libro como el de Kreyzig.
¿Hay algo más en lo que deba centrarme?
El curso de Análisis Funcional utilizará Análisis funcional, espacios de Sobolev y ecuaciones diferenciales parciales por Brezis. Probablemente no cubriremos todo el libro.
Gracias de antemano.
