Una pregunta que nos hicimos en la clase de pregunta: "¿En cuántas formas podemos poner 4 niñas y 4 niños en una fila (de modo que el orden importa), de modo que una chica seguro y cierto chico están siempre sentados uno al lado del otro, y no hay 2 personas del mismo sexo están sentados uno al lado del otro?"
Todo el mundo dice que su $4*2*(3!)^2$ pero creo que es $7*2*(3!)^2$. Digamos que la fila comienza con una niña de izquierda a derecha, podemos mover el niño y la niña a lo largo de esta fila siete veces. La chica está en la posición 1, 3, 5 o 7, y para las posiciones 3, 5 y 7, el niño puede estar sentado, ya sea a la izquierda o a la derecha de ella, así es 7 posibilidades. Tomamos $(3!)^2$ debido a que los niños y las niñas pueden ser intercambiados entre sí en $3!$ formas en que cada uno (si están sentados en desiguales o manchas, incluso está determinado por el hecho de la fila comienza con un niño o una niña). Multiplicar por 2 porque la fila también puede comenzar con un chico. Es esto correcto?
