Me pregunto cómo puede mostrar la siguiente función no es Riemann integrable.
Ya que estamos en un recinto cerrado y acotado intervalo no puedo utilizar que es ilimitado, etc (creo)
$$g(x)=2x\cos\frac{1}{x^2}+\frac{2\sin(\frac{1}{x^2})}{x}$$ if $x \neq 0$, $0$ if $x=0$ se considera en [-1,1]
¿Cómo podría yo demostrar que no es Riemann integrable?
Se me dio la sugerencia en los comentarios a considerar $$x_{n}=\frac{1}{\sqrt{(2n+1/2)(\pi)}}$$
Cuando considero la sugerencia y el enchufe puedo conseguir $$2\frac{1}{\sqrt{(2n+1/2)\pi}}\cos\frac{1}{(2n+1/2)\pi}+2\sin\frac{1}{(2n+1/2)\pi} {\sqrt{(2n+1/2)\pi}}$$ Sin embargo, todavía no puedo averiguar cómo puedo usar esto para mostrar que no es acotada. Por favor alguien puede arrojar luz sobre esta parte? Pero no estoy haciendo progresos en cómo esto puede ser usado para probar que no es Riemann integrable