¿Por qué cuando te miras en el espejo las direcciones izquierda y derecha aparecen invertidas, pero no las de arriba y abajo?
Ver 1:56 de este video para visualizar la inversión del eje.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Aquí tienes un vídeo del físico Richard Feynman discutiendo esta cuestión.
Imagina un punto azul y un punto rojo. Están frente a ti, y el punto azul está a la derecha. Detrás de ellos hay un espejo, y puedes ver su imagen en el espejo. La imagen del punto azul sigue estando a la derecha en el espejo.
Lo que es diferente es que en el espejo también hay un reflejo de ti. Desde el punto de vista de ese reflejo, el punto azul está a la izquierda.
Lo que realmente hace el espejo es invertir el orden de las cosas en la dirección perpendicular a su superficie. En una línea que va de atrás a adelante, el orden en el espacio real es
- Su espalda
- Su frente
- Puntos
- Espejo
El orden en el espacio de la imagen es
- Espejo
- Puntos
- Su frente
- Su espalda
Aunque la izquierda y la derecha no están invertidas, el punto azul, que en realidad está alineado con el ojo derecho, está alineado con el ojo izquierdo en la imagen.
La clave es que sea más o menos simétrico a la izquierda y a la derecha. El ojo con el que se alinea el punto azul sigue siendo tu ojo derecho, incluso en la imagen. Imagina, en cambio, que Dos Caras se mira en el espejo. (Se trata de un personaje ficticio cuyo lado izquierdo y derecho de la cara son diferentes. Su imagen en la Wikipedia tiene este aspecto:)
Si Dos Caras se mirara en el espejo, vería al instante que no era él quien le miraba. Si tuviera un gemelo idéntico y lo mirara directamente, los lados "normales" de su cara estarían opuestos. El lado bueno de Dos Caras es el derecho. Cuando mirara a su gemelo, el lado bueno del gemelo estaría a la izquierda del original de dos caras.
En cambio, el lado bueno del espejo Dos Caras también está a la derecha. Aquí hay una ilustración:
Para que dos caras no se confundan con los puntos. Si el punto azul está alineado con el lado bueno de Dos-Caras, sigue alineado con su lado bueno en el espejo. Aquí está con los puntos:
Dos caras reconocería que la izquierda y la derecha no se han volteado tanto como hacia adelante y hacia atrás, creando una versión diferente de sí mismo que no puede girarse para encajar sobre el original.
Sólo quería realzar esta frase de esta respuesta porque creo que es el punto clave aquí: "Lo que realmente hace el espejo es invertir el orden de las cosas en la dirección perpendicular a su superficie".
@Mark-eichenlaub: simplemente dicho: Un espejo NO invierte izquierda/derecha, sino que invierte el "Dentro/Fuera". Incluso es una de las preguntas frecuentes (me gustaba la época de Usenet donde era la única buena fuente de información, actualizada por todos, y por lo tanto las preguntas frecuentes en ese momento eran grandes : faqs.org/faqs/physics-faq/part3 , pregunta 20)
chrissie1
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2853
Como no voltean a la izquierda con la derecha (o arriba con abajo), voltean el espacio 3D en el que estás parado "al revés", de modo que lo lejos del espejo se convierte en lo lejos dentro del espejo y viceversa. Una mano a 1 metro del espejo parece estar a 1 metro del otro lado del espejo, pero en el mismo lugar con respecto a la izquierda/derecha, así que nada se voltea.
Mueve la mano izquierda: verás cómo se mueve la mano que está a la izquierda en el espejo. Mueve los dedos de los pies y los dedos de la imagen del espejo se mueven, etc.
Esta pregunta me la formuló un compañero de Harvard que estaba convencido de que tenía que ser la pregunta abierta más importante de la física de principios del siglo XXI ;-) Por cierto, hay un giro útil. Si pones un espejo en el techo por encima de ti, o en el suelo por debajo, se reflejará hacia arriba y hacia abajo, no hacia la izquierda y hacia la derecha. Los espejos siempre reflejan/intercambian "delante del espejo" y "detrás del espejo". Si nos colocamos en vertical, sólo tenemos que imaginar que la persona que está detrás del espejo (la imagen real) es un hombre de verdad y lo giramos 180 grados alrededor del eje vertical.
Una vez que giramos al hombre en el espejo 180 grados alrededor del eje vertical, parece un hombre normal dispuesto a estrecharnos la mano. Pero la rotación de 180 grados fue añadida artificialmente. Si $z$ es arriba-abajo y $x$ es izquierda-derecha y $y$ está delante/atrás del espejo, entonces el espejo que está en el $xz$ mapas planos $y\to -y$ y mantiene $x,z$ . Sin embargo, podemos imaginar fácilmente rotaciones alrededor de ejes verticales para que el hombre del espejo se parezca al hombre original. Tal rotación cambia los signos de $x,y$ por lo que el cambio de signo de $y$ se sustituye por un cambio de signo de $x$ - pero la transformación real sólo afecta a $y$ ¡!
He creado/asociado mi cuenta sólo para decir que la primera parte de tu ejemplo de explicación (espejo en el techo) realmente aclara bien, ¡deberías publicarla como respuesta! La segunda parte es un poco más confusa, en realidad.
Geir-Tore Lindsve
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769
Esta confusión habitual se debe a nuestra familiaridad con las fotografías. Olvidamos que las giramos para enfrentarnos a nosotros mismos.
Hazte una foto y sostenla delante de ti. Probablemente la sostienes de forma que puedas ver tu imagen. Si es así, has "volteado" la imagen de ti mismo al girarla 180 grados alrededor del eje vertical. Cuando miras hacia el lado izquierdo de la foto, estás mirando por encima del hombro derecho de tu imagen. Estas direcciones están invertidas.
Ahora mírate en un espejo. Cuando miras a la izquierda, estás mirando por encima del hombro izquierdo de tu imagen. Estas direcciones no están invertidas.
Ahora coge de nuevo la imagen y gírala para que esté mirando en la misma dirección que tú. Has eliminado la rotación de 180 grados para que tú y tu imagen estéis "mirando" en la misma dirección. El lado izquierdo de tu imagen está de nuevo a tu izquierda. Si la imagen es lo suficientemente transparente como para que puedas ver tu imagen, no verás la parte trasera de tu cabeza, sino tus ojos, lo que te dará la impresión de que te estás mirando a ti mismo. Una imagen de espejo. Pero, de nuevo, la izquierda y la derecha no están invertidas.
Cuando dices que el espejo "da la vuelta" a la izquierda y a la derecha, estás hablando desde el marco de referencia de quien está acostumbrado a la rotación de 180 grados que se aplica para ver una fotografía opaca. Pero eso es lo que hacemos todos porque consideramos que las fotografías, giradas 180 grados para mirar hacia nosotros mismos, tienen la orientación izquierda-derecha "correcta".
Lo que un espejo realmente invierte es la dimensión de la profundidad. Lo que está detrás de ti parece estar delante de ti.
¡Gran respuesta! Me imagino un fotón que sale de mi ojo derecho, rebota en el espejo y vuelve a mi ojo derecho. Ahí no hay nada "volteado". El ojo en la fotografía que está directamente enfrente (o más cerca) de mi ojo derecho es en realidad mi ojo izquierdo, porque he volteado la fotografía 180 grados desde la dirección original de la cámara, como si los fotones en el espejo estuvieran de alguna manera "congelados", y alguien rotara el espejo 180 grados para enfrentarlos.
Un ejemplo sencillo: Escriba algunas palabras en un trozo de plástico transparente de algún tipo, y luego sosténgalo frente a usted mientras se mira en un espejo. Puedes leer el texto perfectamente delante de ti, o en el espejo.
Exactamente. Un espejo hace no voltear a la izquierda y a la derecha. Somos nosotros los que imaginamos a otra persona en el espejo y cambiamos nuestro marco de referencia "volteándolo". Cuando leí por primera vez que los espejos daban la vuelta a las cosas (tenía probablemente cuatro o cinco años), me resultaba confuso porque me miraba en el espejo y no se daba la vuelta a nada. (Sólo más tarde aprendí a dar la vuelta con fotografías y otras personas; antes de eso, solía hablar de la mano derecha de alguien que estaba frente a mí como la mano izquierda, porque efectivamente estaba a mi izquierda).
Magnus Akselvoll
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942
Haz una foto y mírala. Ahora dale la vuelta a la foto para mirarla en el espejo. Primera pregunta: ¿quién ha dado la vuelta a la foto? Respuesta: usted lo hizo. Ahora, pon el cuadro de espaldas a ti y acércate a la nevera más cercana. Gira el cuadro para que quede de cara a la nevera. ¡Vaya! Los frigoríficos también dan la vuelta a las imágenes. ¿No me crees? Coge tu página volteada y ponla frente a una luz brillante. La imagen se voltea; no hace falta un espejo.
Ahora bien, la mayoría de las personas pasarán una página alrededor del eje vertial cuando quieran enfrentarse a él lejos de sí mismos. Sin embargo, puedes girar la página alrededor de cualquier eje que elijas, siempre que esté en el plano de la página. Por ejemplo, podrías fácilmente dar la vuelta a la página alrededor del eje horizontal. Si todavía cree que espejos Si se trata de una imagen invertida, notará que ha engañado al espejo para que invierta la imagen de arriba a abajo, no de izquierda a derecha. Si volteas la página alrededor de un eje diagonal, obtendrás un resultado muy diferente.
El resultado final: espejos no voltear las imágenes; personas hacer.
¡¡¡Explicación perfecta!!! Me llevó mucho tiempo entender esto, porque la explicación de Feynman sobre la traducción dentro/fuera es muy confusa. Hay una especie de sentido en el que se podría decir que la traducción se produce, pero en última instancia es irrelevante. No está relacionado con la "traslación" en absoluto.
Linor
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642
Es más fácil con las imágenes... El espejo no se voltea a la izquierda y a la derecha como puedes ver en la imagen superior. El llamado volteo ocurre cuando alguien en el mundo real gira ${180}^{\circ}$ sobre el eje vertical para verlo cara a cara, como se puede ver en la imagen inferior.
$\hspace{100px}$
52 votos
¿En qué plano están orientados sus (2) ojos?
0 votos
Podría voltearte, dependiendo del tipo de espejo (plano vs cóncavo vs convexo)
23 votos
Y sin embargo, una lente da la vuelta a la imagen...
2 votos
El problema de un espejo normal es un rompecabezas interesante, pero creo que el problema de un espejo (redondo) doblemente convexo lente hace que la asimetría sea aún más evidente y llamativa. Con el espejo plano puedes convencerte de que se trata de un sesgo de la orientación izquierda-derecha de los ojos humanos, pero con un espejo de lente convexa redonda no hay (aparentemente) nada que explique el intercambio izquierda-derecha, aunque la propia lente sea simétrica...
13 votos
Un espejo NO invierte izquierda/derecha, sino "dentro/fuera". Incluso es una de las preguntas frecuentes (me gustaba la época de Usenet donde era la única buena fuente de información, actualizada por todos, y por lo tanto las preguntas frecuentes en ese momento eran grandes : faqs.org/faqs/physics-faq/part3 , pregunta 20)
0 votos
Si se analizan las leyes de reflexión es bastante obvio.
30 votos
@user4577, la cámara "tuerta" sigue viendo el giro izquierda-derecha.
26 votos
@user4577 - Si esa fuera la respuesta, entonces inclinando mi cabeza 90 grados podría expertizar el espejo para que empiece a invertirse verticalmente en lugar de horizontalmente. El único problema es, eso no sucede .
0 votos
@OlivierDulac He leído las preguntas frecuentes que has enlazado porque tenía curiosidad por saber qué podía significar dentro/fuera. ¿Debería ver mi esqueleto cuando me miro en un espejo? De todos modos, el autor, Scott I. Chase, dice que los espejos invierten el adentro/afuera, en particular el eje z de la información que viaja adentro y afuera.
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Mira este vídeo "Espejos de Physics Girl" .