Preguntas ciencias de teoría-numérica090

4

5Resp

209Vistas

¿Cómo puedo encontrar enteros$n \gt 1$ de forma que el promedio de$1^2,2^2,3^2...n^2$ sea en sí mismo un cuadrado perfecto?

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2014 por Unknown

9

1Resp

151Vistas

números 4-adic y cero divisores

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2018 por badjohn

10

4Resp

243Vistas

(Combinatorial?) Prueba de la identidad$\sum_{k=1}^n \frac {(-1)^k}{k\,(k+1)}\binom nk = \frac 12 + \frac 13 + \dots + \frac 1{n+1}$?

Abierta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2018 por BigbearZzz

2

1Resp

163Vistas

Proyecto Euler's, Problema n. ° 565

Abierta

Preguntado el 30 de Junio, 2016 por Cherry_Developer

5

1Resp

136Vistas

Prueba de que si $a/b$ es un cuadrado perfecto entonces $a \cdot b$ también es un cuadrado perfecto

Abierta

Preguntado el 2 de Octubre, 2015 por Massimiliano

4

3Resp

165Vistas

$(n!)!>n^{n!} \forall n \in \Bbb N^{\ge 4}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2014 por Matthew Levy

5

1Resp

332Vistas

Un sistema de prueba para GCD?

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2010 por John Fouhy

4

1Resp

459Vistas

La función φ de Euler y Euler ' teorema s

Abierta

Preguntado el 4 de Marzo, 2012 por Ryan O'Neill

5

1Resp

282Vistas

¿Primes $p$ tal que $2$ es una raíz primitiva módulo $p$, donde $p=4\cdot k^2+1$?

Abierta

Preguntado el 18 de Febrero, 2012 por pedja

9

2Resp

125Vistas

Primitivo $p^n$ -raíz de la unidad en $\bar{\mathbb{Q}}_p$ .

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2015 por Pgatti

4

1Resp

127Vistas

Teoría elemental del número y la raíz primitiva

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2013 por Farhana Aqila

5

1Resp

163Vistas

Grado de ramificación de la extensión de campo del campo 5-ádico obtenida por adición de una raíz tercera primitiva de la unidad

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2018 por Diglett

8

1Resp

205Vistas

Para cualquier $a$ ¿podemos encontrar $b$ y $c$ tal que $\phi(a^2)+\phi(b^2)=\phi(c^2)$ ? ( $\phi$ es la función totiente de Euler).

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2018 por jwc845

4

1Resp

127Vistas

Cómo comprobar si$\text{position}\left(\frac{a + b} 2\right )$ está en el rango$\text{position}\left(a\right )$ y$\text{position}\left(b\right )$

Abierta

Preguntado el 2 de Agosto, 2014 por Serg

4

3Resp

181Vistas

Prueba: $2x \bmod 3 \neq 0$ Si $x \bmod 3 \neq 0$

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2011 por scro

5

3Resp

615Vistas

Cuántas soluciones de $ x+y+z+t = 7 $

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2013 por Way to infinity

4

1Resp

168Vistas

Demostrar o refutar: $a[n]=\lfloor(n+1)\pi\rfloor-\lfloor n\pi\rfloor$ es periódica.

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2012 por Mr. Shiny and New 安宇

4

1Resp

125Vistas

generalizado de grupo de clase ideal para infinitamente muchos módulos (Cox 8.4)

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2014 por David Yenglin

7

1Resp

160Vistas

$(\varphi,\Gamma)$ -y valoración en Zp

Abierta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2018 por lartom

22

1Resp

252Vistas

¿Si $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{p(n)}\in\mathbb{Q}$, $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{p(n)}\in\mathbb{Q}$?

Abierta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2018 por Nick Guerrero

5

1Resp

117Vistas

¿Cómo probar que$\sum_{m\leqslant x}\sum_{n\leqslant x}\Big\{\frac{x}{m+n}\Big\}=\Big(2\log2-\frac{\pi^2}{12}\Big)x^2+O(x\log x)$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2018 por arithmetic1

6

1Resp

177Vistas

Diferencia mínima entre $2^n$y $3^m$ vs $N$ donde $N=n+m$

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2017 por Joe Knapp

88

5Resp

8472Vistas

Cualquier forma rectangular en un teclado numérico de la calculadora cuando dividido por 11 da un número entero. ¿Por qué?

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2018 por Tim B.

4

2Resp

220Vistas

Resolviendo$x^3+y^3=x^2y^2+1$ en enteros no negativos

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2014 por RobertPitt

6

1Resp

192Vistas

¿Es posible encontrar un cubo perfecto como 111 ... 11?

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2016 por Xinghe Li

4

3Resp

132Vistas

Demostrar que ${x^2+y^2=z^n}$ tiene una solución en $\mathbb{N}$ % todo $n$$\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2015 por codinion

4

2Resp

122Vistas

$p^n\mid ((p^{n-m}+1)^j-1)$?

Abierta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2016 por paul_sns

4

2Resp

163Vistas

¿Es la afirmación sobre la forma $\alpha x+\beta xy+\gamma y$ ¿Es cierto?

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2013 por user772913

4

2Resp

157Vistas

Muy lindo el conteo problema (la Búsqueda de la $k$'th $n$-Champkowski número)

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2015 por justartem

4

5Resp

150Vistas

Considerar la ecuación $a_n +b_n\sqrt{2} = (1+\sqrt{2})^n$ donde $a_n, b_n \in \mathbb{Z} \ge 1$. Demostrar que $\gcd(a_n, b_n) = 1$.

Abierta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2018 por Idle Math Guy

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¿Cómo puedo encontrar enteros$n \gt 1$ de forma que el promedio de$1^2,2^2,3^2...n^2$ sea en sí mismo un cuadrado perfecto?

números 4-adic y cero divisores

(Combinatorial?) Prueba de la identidad$\sum_{k=1}^n \frac {(-1)^k}{k\,(k+1)}\binom nk = \frac 12 + \frac 13 + \dots + \frac 1{n+1}$?

Proyecto Euler's, Problema n. ° 565

Prueba de que si $a/b$ es un cuadrado perfecto entonces $a \cdot b$ también es un cuadrado perfecto

$(n!)!>n^{n!} \forall n \in \Bbb N^{\ge 4}$

Un sistema de prueba para GCD?

La función φ de Euler y Euler ' teorema s

¿Primes $p$ tal que $2$ es una raíz primitiva módulo $p$, donde $p=4\cdot k^2+1$?

Primitivo $p^n$ -raíz de la unidad en $\bar{\mathbb{Q}}_p$ .

Teoría elemental del número y la raíz primitiva

Grado de ramificación de la extensión de campo del campo 5-ádico obtenida por adición de una raíz tercera primitiva de la unidad

Para cualquier $a$ ¿podemos encontrar $b$ y $c$ tal que $\phi(a^2)+\phi(b^2)=\phi(c^2)$ ? ( $\phi$ es la función totiente de Euler).

Cómo comprobar si$\text{position}\left(\frac{a + b} 2\right )$ está en el rango$\text{position}\left(a\right )$ y$\text{position}\left(b\right )$

Prueba: $2x \bmod 3 \neq 0$ Si $x \bmod 3 \neq 0$

Cuántas soluciones de $ x+y+z+t = 7 $

Demostrar o refutar: $a[n]=\lfloor(n+1)\pi\rfloor-\lfloor n\pi\rfloor$ es periódica.

generalizado de grupo de clase ideal para infinitamente muchos módulos (Cox 8.4)

$(\varphi,\Gamma)$ -y valoración en Zp

¿Si $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{p(n)}\in\mathbb{Q}$, $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{p(n)}\in\mathbb{Q}$?

¿Cómo probar que$\sum_{m\leqslant x}\sum_{n\leqslant x}\Big\{\frac{x}{m+n}\Big\}=\Big(2\log2-\frac{\pi^2}{12}\Big)x^2+O(x\log x)$?

Diferencia mínima entre $2^n$y $3^m$ vs $N$ donde $N=n+m$

Cualquier forma rectangular en un teclado numérico de la calculadora cuando dividido por 11 da un número entero. ¿Por qué?

Resolviendo$x^3+y^3=x^2y^2+1$ en enteros no negativos

¿Es posible encontrar un cubo perfecto como 111 ... 11?

Demostrar que ${x^2+y^2=z^n}$ tiene una solución en $\mathbb{N}$ % todo $n$$\mathbb{N}$

$p^n\mid ((p^{n-m}+1)^j-1)$?

¿Es la afirmación sobre la forma $\alpha x+\beta xy+\gamma y$ ¿Es cierto?

Muy lindo el conteo problema (la Búsqueda de la $k$'th $n$-Champkowski número)

Considerar la ecuación $a_n +b_n\sqrt{2} = (1+\sqrt{2})^n$ donde $a_n, b_n \in \mathbb{Z} \ge 1$. Demostrar que $\gcd(a_n, b_n) = 1$.

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