Preguntas ciencias de suma060

31

4Resp

810Vistas

Cómo demostrar a $\sum\limits_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{r+1}\binom{n}{r} = \frac1{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2011 por Owen

22

5Resp

712Vistas

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2013 por mathlove

18

4Resp

674Vistas

Demostrando que $\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}i^{n-i}(n-i)^{i}\le\frac{1}{2}n^n$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

18

1Resp

385Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

35

2Resp

462Vistas

Suma Trig: $\tan ^21^\circ+\tan ^22^\circ+\cdots+\tan^2 89^\circ = \text{?}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2014 por Analysis Incarnate

14

1Resp

483Vistas

Serie infinita $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}\left\lfloor\frac{\log(n)}{\log(2)}\right\rfloor$

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2013 por user91500

27

1Resp

357Vistas

Números que son la suma de los cuadrados de sus factores primos

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por barak manos

27

5Resp

3538Vistas

Cómo determinar la ecuación de $\sum_{k=1}^n k^3$

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2013 por NES

24

1Resp

644Vistas

Doble armónica suma

Abierta

Preguntado el 23 de Mayo, 2014 por user90997

17

1Resp

904Vistas

Demostrar que la suma es finita

Abierta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2012 por Alex

25

5Resp

1387Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{k=0}^{n-1}\dfrac{1}{\cos^2\frac{\pi k}{n}}=n^2$ por extraño $n$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2013 por Oleg567

19

4Resp

434Vistas

Encontrar el más pequeño de k tal que $n^k > \sum_{i=0}^{n-1} i^k$

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2014 por Stefan4024

25

1Resp

1686Vistas

Prueba combinatoria de una identidad de Fibonacci: $n F_1 + (n-1)F_2 + \cdots + F_n = F_{n+4} - n - 3.$

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2010 por Martin OConnor

20

3Resp

696Vistas

Contando las secuencias binarias con no más de $2$, iguales y consecutivas de números

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2012 por barto

18

4Resp

2472Vistas

Hay una forma de denominar el cálculo de $1+2+3+\dots+n$?

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2014 por Tyler

34

3Resp

4094Vistas

¿Por qué piensa Wolframalpha que esta suma converge?

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2016 por imanoob

18

1Resp

846Vistas

¿Cómo probar una suma doble es siempre un entero?

Abierta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2014 por Amgad Fahmi

23

3Resp

775Vistas

Calcular

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2014 por Shâu Shắc

25

3Resp

524Vistas

Identidad misteriosa

Abierta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2015 por user299698

22

4Resp

1819Vistas

Inducción: $\sum_{k=0}^n \binom nk k^2 = n(1+n)2^{n-2}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2012 por fdhd

22

4Resp

1272Vistas

¿Hay una fórmula para $\sum_{n=1}^{k} \frac1{n^3}$?

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2013 por user27182

26

4Resp

962Vistas

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

Abierta

Preguntado el 3 de Febrero, 2014 por Ed Krohne

27

2Resp

622Vistas

¿Cómo hace uno [fácilmente] calcular el $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\mathrm{pop}(n)}{n(n+1)}$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2013 por cdshines

36

3Resp

1898Vistas

¿Converge la suma de los inversos de las sumas de los primos?

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2016 por Reggie Simmons

22

5Resp

368Vistas

Interpretación geométrica de $(\sum_{k=1}^n k)^2=\sum_{k=1}^n k^3$

Abierta

Preguntado el 30 de Mayo, 2015 por Pete

21

2Resp

692Vistas

Cómo ya sea para probar o refutar si es posible organizar una serie de números tales que la suma de cualquiera de las dos adyacentes número se suma a un número primo

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2014 por user1324816

24

5Resp

745Vistas

Hay una razón fundamental que $\int_b^a = -\int_a^b$

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2012 por Esteban Araya

21

1Resp

1069Vistas

La solución de $x^k+(x+1)^k+(x+2)^k+\cdots+(x+k-1)^k=(x+k)^k$ $k\in\mathbb N$

Abierta

Preguntado el 30 de Agosto, 2013 por mathlove

47

1Resp

1051Vistas

¿Por qué esta relación de la suma de las raíces cuadradas de igualdad de $1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2}=\cot\frac\pi{16}$ para cualquier número natural $n$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Agosto, 2013 por mathlove

73

1Resp

1373Vistas

Es $\sqrt1+\sqrt2+\dots+\sqrt n$ siempre un número entero?

Resuelta

Preguntado el 12 de Julio, 2013 por casperOne

Preguntas ciencias suma

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Cómo demostrar a $\sum\limits_{r=0}^n \frac{(-1)^r}{r+1}\binom{n}{r} = \frac1{n+1}$?

Demostrando $\sum_{k=0}^{2m}(-1)^k{\binom{2m}{k}}^3=(-1)^m\binom{2m}{m}\binom{3m}{m}$ (Dixon identidad)

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Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

Suma Trig: $\tan ^21^\circ+\tan ^22^\circ+\cdots+\tan^2 89^\circ = \text{?}$

Serie infinita $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}\left\lfloor\frac{\log(n)}{\log(2)}\right\rfloor$

Números que son la suma de los cuadrados de sus factores primos

Cómo determinar la ecuación de $\sum_{k=1}^n k^3$

Doble armónica suma

Demostrar que la suma es finita

Demostrar que $\sum\limits_{k=0}^{n-1}\dfrac{1}{\cos^2\frac{\pi k}{n}}=n^2$ por extraño $n$

Encontrar el más pequeño de k tal que $n^k > \sum_{i=0}^{n-1} i^k$

Prueba combinatoria de una identidad de Fibonacci: $n F_1 + (n-1)F_2 + \cdots + F_n = F_{n+4} - n - 3.$

Contando las secuencias binarias con no más de $2$, iguales y consecutivas de números

Hay una forma de denominar el cálculo de $1+2+3+\dots+n$?

¿Por qué piensa Wolframalpha que esta suma converge?

¿Cómo probar una suma doble es siempre un entero?

Calcular

Identidad misteriosa

Inducción: $\sum_{k=0}^n \binom nk k^2 = n(1+n)2^{n-2}$

¿Hay una fórmula para $\sum_{n=1}^{k} \frac1{n^3}$?

Cómo encontrar esta $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H^3_{n}}{n+1}(-1)^{n+1}$

¿Cómo hace uno [fácilmente] calcular el $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\mathrm{pop}(n)}{n(n+1)}$?

¿Converge la suma de los inversos de las sumas de los primos?

Interpretación geométrica de $(\sum_{k=1}^n k)^2=\sum_{k=1}^n k^3$

Cómo ya sea para probar o refutar si es posible organizar una serie de números tales que la suma de cualquiera de las dos adyacentes número se suma a un número primo

Hay una razón fundamental que $\int_b^a = -\int_a^b$

La solución de $x^k+(x+1)^k+(x+2)^k+\cdots+(x+k-1)^k=(x+k)^k$ $k\in\mathbb N$

¿Por qué esta relación de la suma de las raíces cuadradas de igualdad de $1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2}=\cot\frac\pi{16}$ para cualquier número natural $n$?

Es $\sqrt1+\sqrt2+\dots+\sqrt n$ siempre un número entero?

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