Preguntas ciencias de series091

7

1Resp

244Vistas

Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2019 por Ali Shather

11

2Resp

167Vistas

Condición necesaria para cambiar los signos de una serie divergente$\sum_{n=1}^{\infty}p_{n}$ para hacerla convergente,$p_{n}$ disminuye y tiende a$0$.

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2019 por Tree23

6

3Resp

201Vistas

Cómo avanzar más en este problema de progresión aritmético-geométrica

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2019 por Guru Vishnu

10

1Resp

267Vistas

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por Alice

22

2Resp

586Vistas

¿Se puede expresar$e^x$ como una combinación lineal de$(1 + \frac x n)^n$?

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por jkabrg

8

3Resp

380Vistas

Ayúdame con la suma$\sum_{n= 0}^{N-1} \frac{ \left(a-b \cos{\left(\frac{2 \pi n}{N} \right)} \right)^2}{a^2 + b^2 -2ab\cos{\frac{2\pi n}{N}}}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2019 por Scott Evans

10

2Resp

215Vistas

Conjetura $\sum_{n=0}^\infty a_n= \frac{1}{2}-\frac{7 \zeta(3)}{2 \pi^2}$

Resuelta

Preguntado el 10 de Agosto, 2019 por Yuriy S

14

4Resp

728Vistas

¿Puede ser convergente el producto de Cauchy de series divergentes consigo mismo?

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2019 por John

20

3Resp

485Vistas

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

Abierta

Preguntado el 5 de Agosto, 2019 por Ali Shather

22

5Resp

312Vistas

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2019 por Peter Foreman

9

2Resp

244Vistas

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2019 por Ali Shather

7

4Resp

343Vistas

Si $a_{n}$ es un número primo, es $n$ es también un número primo?

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Hussain-Alqatari

21

3Resp

2347Vistas

Una prueba afortunada para el problema de Basilea.

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2019 por Zacky

8

1Resp

169Vistas

¿La suma$\sum_{n = 1} ^\infty \frac{\sqrt {n!}} {(3+\sqrt 1)(3+\sqrt 2)...(3+\sqrt n)} $ converge o diverge?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2019 por Bubusel

16

3Resp

381Vistas

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Ali Shather

11

1Resp

298Vistas

¿Cuál es el máximo de$\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k(^kx)$?

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Mathphile

9

2Resp

163Vistas

En $\mathcal{A}$ con $\forall C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})\exists A\in\mathcal{A}:A\cap C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Vic Goldfeld

17

5Resp

2275Vistas

1025º término de la secuencia$ 1,2,2,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,8,8, ... $

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2019 por Kaushik

6

2Resp

158Vistas

¿Puedo obtener una secuencia de funciones acotadas que converjan puntualmente a$f(x)=1/x$ para$x$ no cero y$0$ para$x$ cero?

Abierta

Preguntado el 15 de Julio, 2019 por Kishalay Sarkar

7

5Resp

243Vistas

¿Existe una fórmula general para$\sum_{r=1}^{n}r^k$ de prueba?

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2019 por Syba

12

1Resp

196Vistas

Demostrar

Abierta

Preguntado el 19 de Julio, 2019 por Yuriy S

10

2Resp

219Vistas

Una serie para $\log (a) \log (b)$ en términos de función hipergeométrica

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2019 por Yuriy S

8

1Resp

179Vistas

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2019 por omegadot

8

1Resp

204Vistas

$f:[0,1]\to[0,1]$ será una función continua. Deje$x_1\in[0,1]$ y defina$x_{n+1}={\sum_{i=1}^n f(x_i)\over n}$. Pruebe,$\{x_n\}$ es convergente

Abierta

Preguntado el 17 de Julio, 2019 por Biswarup Saha

8

2Resp

182Vistas

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por kishea

7

1Resp

148Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2019 por Yuriy S

13

1Resp

330Vistas

$S=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\dots+\sqrt{m}$ es casi un entero. Encontrar $m$

Abierta

Preguntado el 9 de Julio, 2019 por Hussain-Alqatari

8

3Resp

599Vistas

"Distancia" entre sumandos en Taylor Series of Cosine

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2019 por Dhirendra

8

3Resp

214Vistas

¿Hay algo más en esta relación con los números de Fibonacci?

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2019 por Simple Art

17

3Resp

871Vistas

Existencia de un conjunto infinito de enteros positivos La suma de los recíprocos es racional y el conjunto de números primos que dividen un elemento es infinito

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2019 por Tanny Sieben

Preguntas ciencias series

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Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Condición necesaria para cambiar los signos de una serie divergente$\sum_{n=1}^{\infty}p_{n}$ para hacerla convergente,$p_{n}$ disminuye y tiende a$0$.

Cómo avanzar más en este problema de progresión aritmético-geométrica

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

¿Se puede expresar$e^x$ como una combinación lineal de$(1 + \frac x n)^n$?

Ayúdame con la suma$\sum_{n= 0}^{N-1} \frac{ \left(a-b \cos{\left(\frac{2 \pi n}{N} \right)} \right)^2}{a^2 + b^2 -2ab\cos{\frac{2\pi n}{N}}}$

Conjetura $\sum_{n=0}^\infty a_n= \frac{1}{2}-\frac{7 \zeta(3)}{2 \pi^2}$

¿Puede ser convergente el producto de Cauchy de series divergentes consigo mismo?

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Si $a_{n}$ es un número primo, es $n$ es también un número primo?

Una prueba afortunada para el problema de Basilea.

¿La suma$\sum_{n = 1} ^\infty \frac{\sqrt {n!}} {(3+\sqrt 1)(3+\sqrt 2)...(3+\sqrt n)} $ converge o diverge?

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

¿Cuál es el máximo de$\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k(^kx)$?

En $\mathcal{A}$ con $\forall C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})\exists A\in\mathcal{A}:A\cap C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})$

1025º término de la secuencia$ 1,2,2,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,8,8, ... $

¿Puedo obtener una secuencia de funciones acotadas que converjan puntualmente a$f(x)=1/x$ para$x$ no cero y$0$ para$x$ cero?

¿Existe una fórmula general para$\sum_{r=1}^{n}r^k$ de prueba?

Demostrar

Una serie para $\log (a) \log (b)$ en términos de función hipergeométrica

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

$f:[0,1]\to[0,1]$ será una función continua. Deje$x_1\in[0,1]$ y defina$x_{n+1}={\sum_{i=1}^n f(x_i)\over n}$. Pruebe,$\{x_n\}$ es convergente

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Demostrar

$S=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\dots+\sqrt{m}$ es casi un entero. Encontrar $m$

"Distancia" entre sumandos en Taylor Series of Cosine

¿Hay algo más en esta relación con los números de Fibonacci?

Existencia de un conjunto infinito de enteros positivos La suma de los recíprocos es racional y el conjunto de números primos que dividen un elemento es infinito

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