Preguntas ciencias de series-y-secuencias0200

191

5Resp

6271Vistas

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2011 por Cros

263

5Resp

5166Vistas

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2012 por OFFSHARING

189

5Resp

5297Vistas

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2011 por Ravi

177

4Resp

2976Vistas

La prueba de $\frac{1}{e^{\pi}+1}+\frac{3}{e^{3\pi}+1}+\frac{5}{e^{5\pi}+1}+\ldots=\frac{1}{24}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2013 por danodare

247

5Resp

10591Vistas

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2010 por Dave Ward

144

1Resp

4015Vistas

La identificación de una curiosa función

Abierta

Preguntado el 18 de Agosto, 2013 por John Fouhy

450

5Resp

11381Vistas

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2011 por jackbravo

446

5Resp

22156Vistas

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por nethra

863

5Resp

39793Vistas

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2010 por Jedi Master Spooky

21

4Resp

942Vistas

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2011 por Nathan

31

5Resp

1188Vistas

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2011 por MoSiAc

46

2Resp

2175Vistas

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2012 por Lost1

24

1Resp

313Vistas

Dígitos Impares de $2^n$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2016 por aseba

23

4Resp

1073Vistas

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2011 por Flatlineato

22

2Resp

1098Vistas

¿Qué ocurre con la suma de estas dos series?

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2014 por user3473823

20

1Resp

472Vistas

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2013 por user91500

23

1Resp

448Vistas

Hay siempre singularidades en el borde de un disco de convergencia?

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2011 por Philip Fourie

24

2Resp

1212Vistas

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2013 por Vin

14

3Resp

619Vistas

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Abierta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por network o

34

8Resp

593Vistas

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2013 por imtheman

26

3Resp

696Vistas

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

23

2Resp

596Vistas

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2015 por Luke

23

4Resp

5097Vistas

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2012 por sabertooth

23

1Resp

1672Vistas

Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2010 por kevingessner

24

3Resp

862Vistas

Hallar el valor de $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{2^{k}}{2^{2^{k}}+1}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2013 por Vin

21

5Resp

581Vistas

Un doble de la suma de $\sum \limits_{n=1}^{n=\infty}\left(\sum \limits_{k=n}^{k=n^2}\frac{1}{k^2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2011 por Mark

21

1Resp

1160Vistas

Cómo probar la convergencia de polinomios en $e$ (Euler ' número s)

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2012 por Nate

22

1Resp

506Vistas

Utilizando series de Fourier para calcular sumas

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2014 por SuperAbound

65

5Resp

1835Vistas

¿Existe una tasa de divergencia más lenta de una serie?

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2013 por Sarah Thomas

58

4Resp

11108Vistas

La generación de la función de los números de Fibonacci

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por danseagrave

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Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

La prueba de $\frac{1}{e^{\pi}+1}+\frac{3}{e^{3\pi}+1}+\frac{5}{e^{5\pi}+1}+\ldots=\frac{1}{24}$

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

La identificación de una curiosa función

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Dígitos Impares de $2^n$

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

¿Qué ocurre con la suma de estas dos series?

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Hay siempre singularidades en el borde de un disco de convergencia?

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Hallar el valor de $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{2^{k}}{2^{2^{k}}+1}$

Un doble de la suma de $\sum \limits_{n=1}^{n=\infty}\left(\sum \limits_{k=n}^{k=n^2}\frac{1}{k^2}\right)$

Cómo probar la convergencia de polinomios en $e$ (Euler ' número s)

Utilizando series de Fourier para calcular sumas

¿Existe una tasa de divergencia más lenta de una serie?

La generación de la función de los números de Fibonacci

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