Preguntas ciencias de sequences-and-series05

2

3Resp

118Vistas

Prueba de secuencia y comparación

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2016 por DALEK_77

3

4Resp

102Vistas

¿Cómo puedo expresar $(1+2+\dots+(k+1))^2$ usando un $\sum$ en su lugar?

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2020 por César Humberto Osuna Durán

1

1Resp

44Vistas

Prueba de Sumatorias Aclaración/Sugerencia

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2017 por john does

1

1Resp

92Vistas

¿Es cierto que $\min\{x, y\} = 2 \sum_{n \geq 1, n~\text{impar}} \frac{\sin(n x) \sin(ny)}{n^2}$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2024 por Drew Brady

1

1Resp

175Vistas

Encontrar el límite para la relación de recurrencia $ x_{n+1} = \sqrt{x_n + \frac 14} - \frac 1 2 $

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2022 por RufP

3

6Resp

177Vistas

¿La serie $X=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+..$ es divergente o convergente?

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2020 por smita

1

2Resp

58Vistas

Convergencia de la secuencia $w_n=h(nx)$ donde $h(x)=1$ para el número primo $x$ y $h(x)=0$ en caso contrario

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2019 por A s

30

5Resp

35290Vistas

Verificación de prueba - Cada secuencia en $\Bbb R$ contiene una subsecuencia monótona

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2014 por Ishfaaq

5

3Resp

213Vistas

Convergencia de la serie $\sum_{n \geq 1} {\frac{1^2+2^2+ \cdots + n^2}{n^4}}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2023 por ChristmasTree

1

4Resp

152Vistas

Probar que los elementos de las secuencias $(a_n),(b_n)$ son números racionales tales que $a_n<\sqrt{2}<b_n=a_n+2^{-n}$ para todo $n \geq 1$ usando inducción

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2020 por Calypso Rivers

3

1Resp

175Vistas

Problema de Números Primos Consecutivos

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2014 por lurker

3

3Resp

497Vistas

Serie de términos positivos

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2012 por wsorenson

2

2Resp

2655Vistas

Supongamos que ${a_n}$ converge a $a$ y que $|a|<1$. Demuestra que la secuencia ${(a_n)^n}$ converge a $0".

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2013 por TheMobiusLoops

1

1Resp

64Vistas

Mostrando que $\lim\limits _{n\to\infty}{n \choose \left\lceil \frac{n}{2}\right\rceil }\cdot2^{-n}=0$ pero la serie correspondiente no converge.

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2013 por SMAPS

1

2Resp

101Vistas

¿Es esto una serie geométrica? Si es así, por favor ayúdame a calcular la suma: $\sum_{n=1}^\infty n[{1\over 4}]^{n-1}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2014 por Matt

28

6Resp

744Vistas

Ejemplos donde $(a+b+\cdots)^2 = (a^2+b^2+\cdots)$

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2022 por evanb

1

1Resp

448Vistas

Conjuntos densos y medibilidad

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2016 por Brandon

1

1Resp

62Vistas

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2021 por Eduardo V. Kuri

2

1Resp

151Vistas

¿Todo número real $r\in [0,1]$ tiene una sucesión racional $q_n\to r$ tal que $q_n$ tiene un denominador (simplificado) de $n$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2023 por the133448

2

1Resp

116Vistas

¿Es útil/interesante combinar la desigualdad de Carleman con secuencias que surgen de la teoría analítica de números?

Abierta

Preguntado el 7 de Enero, 2018 por Usuario no registrado

2

1Resp

88Vistas

Secuencia Recursiva Interesante

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2017 por Franklin P. Dyer

29

2Resp

1355Vistas

Sobre el número de formas de dibujar círculos besándose

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2021 por Gyom

29

1Resp

859Vistas

¿Cuál es el disco más grande que estará completamente cubierto por discos colocados al azar de áreas $1, \frac12, \frac13, \dots$ con probabilidad $1$?

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2023 por Dan

1

2Resp

203Vistas

Convergencia condicional de $\sum_{n=2}^{\infty}\ln\left[1+\frac{(-1)^n}{n^p}\right]$

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2013 por Allan Jude

4

4Resp

102Vistas

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2023 por JR 9071

1

2Resp

137Vistas

Demostrando la convergencia de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\frac\pi2-\arctan n}{n}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2022 por intellect4

18

4Resp

1249Vistas

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2021 por Telaclavo

29

1Resp

859Vistas

¿Se conoce esta fórmula para $\frac{e^2-3}{e^2+1}$? ¿Cómo se puede demostrar?

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2017 por Yuriy S

1

3Resp

243Vistas

¿La siguiente serie con un polinomio como numerador y $e^n$ como denominador converge?

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2016 por RockySanders99

1

2Resp

77Vistas

Convirtiendo secuencias de productos en factoriales

Resuelta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2018 por Lucas

Preguntas ciencias sequences-and-series

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Prueba de secuencia y comparación

¿Cómo puedo expresar $(1+2+\dots+(k+1))^2$ usando un $\sum$ en su lugar?

Prueba de Sumatorias Aclaración/Sugerencia

¿Es cierto que $\min\{x, y\} = 2 \sum_{n \geq 1, n~\text{impar}} \frac{\sin(n x) \sin(ny)}{n^2}$?

Encontrar el límite para la relación de recurrencia $ x_{n+1} = \sqrt{x_n + \frac 14} - \frac 1 2 $

¿La serie $X=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+..$ es divergente o convergente?

Convergencia de la secuencia $w_n=h(nx)$ donde $h(x)=1$ para el número primo $x$ y $h(x)=0$ en caso contrario

Verificación de prueba - Cada secuencia en $\Bbb R$ contiene una subsecuencia monótona

Convergencia de la serie $\sum_{n \geq 1} {\frac{1^2+2^2+ \cdots + n^2}{n^4}}$

Probar que los elementos de las secuencias $(a_n),(b_n)$ son números racionales tales que $a_n<\sqrt{2}<b_n=a_n+2^{-n}$ para todo $n \geq 1$ usando inducción

Problema de Números Primos Consecutivos

Serie de términos positivos

Supongamos que ${a_n}$ converge a $a$ y que $|a|<1$. Demuestra que la secuencia ${(a_n)^n}$ converge a $0".

Mostrando que $\lim\limits _{n\to\infty}{n \choose \left\lceil \frac{n}{2}\right\rceil }\cdot2^{-n}=0$ pero la serie correspondiente no converge.

¿Es esto una serie geométrica? Si es así, por favor ayúdame a calcular la suma: $\sum_{n=1}^\infty n[{1\over 4}]^{n-1}$

Ejemplos donde $(a+b+\cdots)^2 = (a^2+b^2+\cdots)$

Conjuntos densos y medibilidad

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

¿Todo número real $r\in [0,1]$ tiene una sucesión racional $q_n\to r$ tal que $q_n$ tiene un denominador (simplificado) de $n$?

¿Es útil/interesante combinar la desigualdad de Carleman con secuencias que surgen de la teoría analítica de números?

Secuencia Recursiva Interesante

Sobre el número de formas de dibujar círculos besándose

¿Cuál es el disco más grande que estará completamente cubierto por discos colocados al azar de áreas $1, \frac12, \frac13, \dots$ con probabilidad $1$?

Convergencia condicional de $\sum_{n=2}^{\infty}\ln\left[1+\frac{(-1)^n}{n^p}\right]$

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Demostrando la convergencia de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\frac\pi2-\arctan n}{n}$

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

¿Se conoce esta fórmula para $\frac{e^2-3}{e^2+1}$? ¿Cómo se puede demostrar?

¿La siguiente serie con un polinomio como numerador y $e^n$ como denominador converge?

Convirtiendo secuencias de productos en factoriales

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