Preguntas ciencias de sequences-and-series011

2

1Resp

80Vistas

Ordenar números primos - Patrones relacionados con los huecos primos

Abierta

Preguntado el 21 de Mayo, 2017 por Matta

1

2Resp

172Vistas

Calcula la suma de las series: $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left ( \frac{3}{n^{2}+n}-\frac{2}{4n^{2}+16n+15} \right )$

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2018 por numericalorange

20

2Resp

574Vistas

Raíces múltiples de polinomios con coeficientes $\pm 1$

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2022 por user61536

1

2Resp

657Vistas

Sea $f(x)=x\cos(x)$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2015 por FJ.

2

1Resp

86Vistas

Suma $\frac{1}{2}\sum_{\substack{n = 1 \\n \text{ odd}}}^{\infty} \sum_{k=0}^n \frac{x^k}{k!} \frac{x^{n-k}}{(n-k)!}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2020 por choward

2

1Resp

73Vistas

¿Algún método para resolver este sistema de ecuaciones?

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2016 por Jack30lena

1

1Resp

124Vistas

Un límite complicado con integrales exponenciales

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2019 por frogeyedpeas

3

1Resp

91Vistas

Compute $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{1+x_n}$ si $x_1>0$ y $ x_{n+1} = x_n ^2 + x_n $

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2016 por A. Rober

3

3Resp

226Vistas

Demostrar que una serie es convergente - $\sum _{n=1} ^\infty \frac{(-1)^n}{n}$ sin utilizar la prueba en serie alterna

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2018 por TUC

3

1Resp

142Vistas

Se conoce la función $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n\mu(n)}{n^s}$ donde $s$ es la variable compleja y $\mu(n)$ ¿la función de Möbius?

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2017 por Anon

1

1Resp

83Vistas

Demuestre que la secuencia logística es convergente cuando $2<k\le3$

Abierta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2018 por lvmisooners

2

2Resp

153Vistas

Es $\lim S_{n,m}=\sum_{k=1}^n({-1})^k{n\choose k}k^{-m}<\infty $ para $ n \to \infty$ y $m$ ¿Grande?

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2015 por zeraoulia rafik

1

1Resp

164Vistas

Inyectabilidad del mapa factorial $f:\mathscr P(\Bbb N) \to \Bbb R$ , $f(I) = \sum_{n \in I} \frac 1 {n!}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2017 por DHMO

3

2Resp

135Vistas

Demuestre que el número entero más próximo a $\frac{n!}{e}$ $(n \geq 2)$ es divisible por $n − 1$ pero no por $n$ .

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2016 por JKnecht

1

1Resp

48Vistas

Demostrar que una secuencia converge con dos propiedades dadas

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2020 por Marcelo Coto

3

3Resp

133Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ converge uniformemente en $[-a,a]$, $a>0$ pero no en $\mathbb{R}$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2015 por Stone Forest

2

4Resp

173Vistas

$\sum_{k=1}^\infty a_k$ converge si $\sum_{k=1}^\infty a_k/(1+a_k)$ converge

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2018 por Tom Brossman

1

1Resp

157Vistas

¿Por qué la búsqueda de una secuencia de Bruijn no cíclica siempre da como resultado una secuencia de Bruijn cíclica?

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2019 por heathub

1

1Resp

72Vistas

El número de permutaciones de [n] tales que $|\pi(i)-i|\leq 2$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2020 por Daniel

1

1Resp

35Vistas

¿Cómo demostrar que se cumple la segunda condición para la prueba de Leibniz para la serie?

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2020 por William

3

1Resp

124Vistas

Ques del examen: sucesión de funciones e integrales impropias

Abierta

Preguntado el 22 de Enero, 2014 por Electrical Engineer

1

1Resp

120Vistas

¿Pistas para el problema de la secuencia recursiva?

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2017 por Bolt_Head

1

2Resp

84Vistas

Demostrar que $\sum_k\sin(2 k \arctan(k^2))$ converge

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2018 por Avva

1

3Resp

76Vistas

¿Cómo se pasa de $\lim_{n \to \infty} \bigl( 1+ \frac{1}{3n} \bigr)^{2n}$ a $e^{2/3}$ ?

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2022 por Politics Student

1

1Resp

4784Vistas

Suponiendo que ${a_n}$ es una sucesión convergente, demuestre que el lim inf de $a_{n+1}$ es igual al lim inf de $a_n$

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2014 por user761076

1

3Resp

75Vistas

¿Existe una suma convergente de la forma $0<\lim_{n \to \infty }\sum_n^{n^2} a_k <\infty\, , a_k>0$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2017 por Fuzzy Purple Monkey

2

1Resp

97Vistas

Resolución de la relación de recurrencia con cada término definido en función de los 2 términos anteriores

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2016 por S. Mo

2

1Resp

65Vistas

Diferencia entre $|x| \leq q < 1$ y $|x| < 1$

Abierta

Preguntado el 18 de Octubre, 2021 por Phạm Sơn

1

1Resp

54Vistas

Demostrar la secuencia $x_{n+1}=\frac{x_n}{1-e^{-x_n}}-a$ para $(0<a<1)$ converge a la raíz de $\frac{x}{e^x-1}=a$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2022 por Nanayajitzuki

2

1Resp

110Vistas

Demuestra que esta función es creciente

Abierta

Preguntado el 17 de Mayo, 2019 por Weberson Arcanjo

Preguntas ciencias sequences-and-series

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Ordenar números primos - Patrones relacionados con los huecos primos

Calcula la suma de las series: $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left ( \frac{3}{n^{2}+n}-\frac{2}{4n^{2}+16n+15} \right )$

Raíces múltiples de polinomios con coeficientes $\pm 1$

Sea $f(x)=x\cos(x)$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Suma $\frac{1}{2}\sum_{\substack{n = 1 \\n \text{ odd}}}^{\infty} \sum_{k=0}^n \frac{x^k}{k!} \frac{x^{n-k}}{(n-k)!}$

¿Algún método para resolver este sistema de ecuaciones?

Un límite complicado con integrales exponenciales

Compute $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{1+x_n}$ si $x_1>0$ y $ x_{n+1} = x_n ^2 + x_n $

Demostrar que una serie es convergente - $\sum _{n=1} ^\infty \frac{(-1)^n}{n}$ sin utilizar la prueba en serie alterna

Se conoce la función $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n\mu(n)}{n^s}$ donde $s$ es la variable compleja y $\mu(n)$ ¿la función de Möbius?

Demuestre que la secuencia logística es convergente cuando $2<k\le3$

Es $\lim S_{n,m}=\sum_{k=1}^n({-1})^k{n\choose k}k^{-m}<\infty $ para $ n \to \infty$ y $m$ ¿Grande?

Inyectabilidad del mapa factorial $f:\mathscr P(\Bbb N) \to \Bbb R$ , $f(I) = \sum_{n \in I} \frac 1 {n!}$

Demuestre que el número entero más próximo a $\frac{n!}{e}$ $(n \geq 2)$ es divisible por $n − 1$ pero no por $n$ .

Demostrar que una secuencia converge con dos propiedades dadas

¿Cómo puedo demostrar que $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ converge uniformemente en $[-a,a]$, $a>0$ pero no en $\mathbb{R}$?

$\sum_{k=1}^\infty a_k$ converge si $\sum_{k=1}^\infty a_k/(1+a_k)$ converge

¿Por qué la búsqueda de una secuencia de Bruijn no cíclica siempre da como resultado una secuencia de Bruijn cíclica?

El número de permutaciones de [n] tales que $|\pi(i)-i|\leq 2$

¿Cómo demostrar que se cumple la segunda condición para la prueba de Leibniz para la serie?

Ques del examen: sucesión de funciones e integrales impropias

¿Pistas para el problema de la secuencia recursiva?

Demostrar que $\sum_k\sin(2 k \arctan(k^2))$ converge

¿Cómo se pasa de $\lim_{n \to \infty} \bigl( 1+ \frac{1}{3n} \bigr)^{2n}$ a $e^{2/3}$ ?

Suponiendo que ${a_n}$ es una sucesión convergente, demuestre que el lim inf de $a_{n+1}$ es igual al lim inf de $a_n$

¿Existe una suma convergente de la forma $0<\lim_{n \to \infty }\sum_n^{n^2} a_k <\infty\, , a_k>0$

Resolución de la relación de recurrencia con cada término definido en función de los 2 términos anteriores

Diferencia entre $|x| \leq q < 1$ y $|x| < 1$

Demostrar la secuencia $x_{n+1}=\frac{x_n}{1-e^{-x_n}}-a$ para $(0<a<1)$ converge a la raíz de $\frac{x}{e^x-1}=a$

Demuestra que esta función es creciente

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