Preguntas ciencias de secuencias-y-series0182

14

2Resp

417Vistas

¿Qué y dónde se encuentra esta serie en los cuadernos de Ramanujan?

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2012 por Greg.Ley

4

1Resp

168Vistas

¿$f_n \in C([0, 1])$, tiene que existir $(a, b)$, $p \in \mathbb{N}$ donde $\sup_\limits{x \in (a, b)} |f(x) - f_n(x)| < \epsilon$ $n > p$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2015 por Analysis Cabal

10

1Resp

268Vistas

Una interesante serie $\sum_{n=2}^{\infty} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(2k+3)^n-1}$

Abierta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

10

2Resp

253Vistas

¿$\frac{1}{2^{2^{0}}}+\frac{1}{2^{2^{1}}}+\frac{1}{2^{2^{2}}}+\frac{1}{2^{2^{3}}}+....$ Es irracional?

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2015 por esege

9

5Resp

707Vistas

Hay una secuencia en la $(0,1)$ tal que el producto de todos sus términos es $\frac{1}{2}$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2012 por BrightUmbra

13

3Resp

253Vistas

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2016 por Vladimir Reshetnikov

9

5Resp

271Vistas

$\lim_{n\rightarrow \infty} n \sum^\infty_{k=n} \frac1{2k(2k+1)}=\frac14$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2015 por knweiss

12

3Resp

488Vistas

Collatz-ish Olimpiada Problema

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2012 por VF1

12

2Resp

808Vistas

Una integral de "integrales irresistibles"

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2013 por Ryan

11

3Resp

418Vistas

Forma cerrada para $\sum_{k=0}^{n} k\binom{n}{k}\log\binom{n}{k}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2013 por Meena

13

5Resp

221Vistas

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2015 por MikhaelM

11

2Resp

304Vistas

Cómo probar esta serie $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{(n+1)a_{n+1}}$ diverge

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2014 por Alex S

10

3Resp

321Vistas

El cálculo de $\sum_{0\le k\le n/2} \binom{n-k}{k}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2011 por Chon

11

2Resp

234Vistas

Demostrar que la serie es convergente y calcular la suma.

Abierta

Preguntado el 8 de Enero, 2014 por nelsonic

11

2Resp

333Vistas

¿Existe una secuencia de números reales $\{a_n\}$ tal que $\sum_na_n^k$ converge para $k=1$ pero diverge para cualquier otro entero positivo impar?

Abierta

Preguntado el 27 de Enero, 2013 por user59887

12

4Resp

545Vistas

Mostrar que si $\prod\limits_{k=1}^{n}(x+a_k)=\sum\limits_{k=0}^{n} {n\choose k}a^k_kx^{n-k}$ $a_1=a_2=a_3=....=a_{n-1}=a_n$

Abierta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por Priyank

13

3Resp

323Vistas

Cómo demostrar a $\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{(2n)!}{(n!)^2}\right)^3\cdot \frac{42n+5}{2^{12n+4}}=\frac1\pi$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por draks ...

15

2Resp

339Vistas

¿Si $\sum_{n=1}^\infty na_n$ converge, converger $\sum_{n=1}^\infty na_{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2013 por user97484

11

2Resp

447Vistas

pregunta sobre construcción de números verdaderos

Abierta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2011 por Uncle Philster

11

2Resp

750Vistas

¿Es un teorema o una conjetura?

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2015 por Daniel L

11

3Resp

437Vistas

El límite cero implica una secuencia cero

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2014 por David Barnes

12

1Resp

248Vistas

¿Cuando es un operador en $\ell_1$ el dual de un operador en $c_0$?

Abierta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Ben Wallis

11

1Resp

541Vistas

Cómo demostrar que la forma cerrada de un integrante del

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2013 por Andrea

13

3Resp

593Vistas

Serie de números armónica

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2014 por Leucippus

16

3Resp

1560Vistas

Mostrar que $A_n=\sum\limits_{k=1}^n \sin k $ es limitada?

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2011 por finnw

12

1Resp

592Vistas

Cómo evaluar la serie de $1+\frac34+\frac{3\cdot5}{4\cdot8}+\frac{3\cdot5\cdot7}{4\cdot8\cdot12}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2012 por asimath

15

3Resp

494Vistas

Serie de logaritmos

Abierta

Preguntado el 31 de Julio, 2014 por Akiva Weinberger

9

1Resp

220Vistas

La convergencia de $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{f(n)}}{n}$ donde $f(n)$ es el número de divisores primos

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2014 por David Barnes

13

1Resp

308Vistas

Cómo evaluar $\sum_{\gcd (p,q)=1} \frac{1}{p^2q^2}$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por Joe Callahan

12

5Resp

850Vistas

¿Por qué una serie infinita no se considera una suma infinita de términos?

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2013 por p5ycho_p3nguin

Preguntas ciencias secuencias-y-series

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¿Qué y dónde se encuentra esta serie en los cuadernos de Ramanujan?

¿$f_n \in C([0, 1])$, tiene que existir $(a, b)$, $p \in \mathbb{N}$ donde $\sup_\limits{x \in (a, b)} |f(x) - f_n(x)| < \epsilon$ $n > p$?

Una interesante serie $\sum_{n=2}^{\infty} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(2k+3)^n-1}$

¿$\frac{1}{2^{2^{0}}}+\frac{1}{2^{2^{1}}}+\frac{1}{2^{2^{2}}}+\frac{1}{2^{2^{3}}}+....$ Es irracional?

Hay una secuencia en la $(0,1)$ tal que el producto de todos sus términos es $\frac{1}{2}$?

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

$\lim_{n\rightarrow \infty} n \sum^\infty_{k=n} \frac1{2k(2k+1)}=\frac14$?

Collatz-ish Olimpiada Problema

Una integral de "integrales irresistibles"

Forma cerrada para $\sum_{k=0}^{n} k\binom{n}{k}\log\binom{n}{k}$

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Cómo probar esta serie $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{(n+1)a_{n+1}}$ diverge

El cálculo de $\sum_{0\le k\le n/2} \binom{n-k}{k}$

Demostrar que la serie es convergente y calcular la suma.

¿Existe una secuencia de números reales $\{a_n\}$ tal que $\sum_na_n^k$ converge para $k=1$ pero diverge para cualquier otro entero positivo impar?

Mostrar que si $\prod\limits_{k=1}^{n}(x+a_k)=\sum\limits_{k=0}^{n} {n\choose k}a^k_kx^{n-k}$ $a_1=a_2=a_3=....=a_{n-1}=a_n$

Cómo demostrar a $\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{(2n)!}{(n!)^2}\right)^3\cdot \frac{42n+5}{2^{12n+4}}=\frac1\pi$?

¿Si $\sum_{n=1}^\infty na_n$ converge, converger $\sum_{n=1}^\infty na_{n+1}$?

pregunta sobre construcción de números verdaderos

¿Es un teorema o una conjetura?

El límite cero implica una secuencia cero

¿Cuando es un operador en $\ell_1$ el dual de un operador en $c_0$?

Cómo demostrar que la forma cerrada de un integrante del

Serie de números armónica

Mostrar que $A_n=\sum\limits_{k=1}^n \sin k $ es limitada?

Cómo evaluar la serie de $1+\frac34+\frac{3\cdot5}{4\cdot8}+\frac{3\cdot5\cdot7}{4\cdot8\cdot12}+\cdots$

Serie de logaritmos

La convergencia de $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{f(n)}}{n}$ donde $f(n)$ es el número de divisores primos

Cómo evaluar $\sum_{\gcd (p,q)=1} \frac{1}{p^2q^2}$ ?

¿Por qué una serie infinita no se considera una suma infinita de términos?

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