Preguntas ciencias de secuencias-y-series0147

8

3Resp

175Vistas

¿La serie $\sum_{n\ge1}\int_0^1\left(1-(1-t^n)^{1/n}\right)\,dt$ convergen?

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2017 por Adren

9

2Resp

286Vistas

$f' \in \mathcal R([0,1])$ Entonces $ \lim_ {n \to \infty } \sum_ {k=1}^n f \Big ( \dfrac kn \Big ) - n \int_ {0 }^1 f(x)dx= \dfrac {f(1)-f(0)}2$ ?

Abierta

Preguntado el 10 de Octubre, 2015 por Saun Dev

8

1Resp

174Vistas

$ S_{n}=\frac{x}{x+1}+\frac{x^2}{(x+1)(x^2+1)}+...........+\frac{x^{2^{n}}}{(x+1)(x^2+1)...(x^{2^{n}}+1)}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2015 por Aryabhatta2

7

3Resp

240Vistas

Bonito problema Que es más grande $e^a$ $a^3$

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

8

1Resp

512Vistas

La convergencia de las series en las que participe en afirmar logaritmos $\sum \frac{1}{n(\log n)^{\alpha_1}\cdots (\log^k(n))^{\alpha_k} }$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2014 por Lost1

10

1Resp

972Vistas

Otra forma de probar el límite de las secuencias de Fibonacci cociente.

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2012 por Pedro Tamaroff

8

2Resp

235Vistas

Demostrar que los elementos de la secuencia son enteros

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2017 por Sz_Z

13

2Resp

641Vistas

Suma de los recíprocos de los triángulo de números

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2017 por Nirbhay

11

3Resp

207Vistas

Límite de la secuencia $\left(\sum_{k=0}^n f\!\left(\frac{k}{n^2}\right)\right)_n$ .

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2017 por Clement C.

7

1Resp

167Vistas

Un límite relacionado con el $\zeta(3)$ y la parte fraccionaria

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

7

2Resp

1001Vistas

La convergencia de la suma infinita (factorial y de la raíz)

Abierta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2016 por Denis Nichita

7

2Resp

343Vistas

Cálculo de una serie.

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2016 por Nicolas

17

2Resp

277Vistas

Mostrar que $\sum^\infty_{k=0} \frac{2(-1)^k}{(2k+1)\pi\cosh[(2k+1)\pi/2]}=1/4$

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2017 por f1garo

19

2Resp

294Vistas

La Organización De Las Burbujas

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2017 por TheNumberOne

17

1Resp

336Vistas

Cómo puede esta expresión se calcula? $\dfrac{1 + \dfrac{3\cdots}{4\cdots}}{2 + \dfrac{5\cdots}{6\cdots}}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2017 por The6P4C

7

3Resp

529Vistas

Cómo encontrar la suma de $i(i+1)\cdots(i+k)$ fijos $k$$i = 1$$n$?

Abierta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por rzetterberg

7

4Resp

179Vistas

encontrar el Límite de $a_n= \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2015 por jmh

7

1Resp

235Vistas

Demostrar que $\int_{0}^{1}{(1-x)(x-3)\over 1+x^2}\cdot{dx\over \ln{x}}={\ln{8\over \Gamma^4(3/4)}}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2016 por China cat

9

3Resp

410Vistas

¿Cuál es la semiderivada de zeta en $s=0$ (y cómo calcularlo)?

Abierta

Preguntado el 28 de Abril, 2013 por Jorrit Reedijk

17

1Resp

316Vistas

Demostrar la conjetura $a_{n+1}>a_{n}$ si $a_{n+1}=a+\frac{n}{a_{n}}$

Abierta

Preguntado el 11 de Enero, 2017 por geromty

7

2Resp

151Vistas

Prueba $\sum_{k=1}^{\infty }\frac{\left ( -1 \right )^{k}}{k}\sum_{j=1}^{2k}\frac{\left ( -1 \right )^{j}}{j}=\frac{\pi ^{2}}{48}+\frac{1}{4}\ln^22$ .

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2017 por Alex Guru

6

3Resp

602Vistas

Una revisión "rápida" manera de encontrar la suma de la secuencia de $5,5.5,5.55,5.555,5.5555,\ldots $ (20 términos)

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2011 por Owen

5

3Resp

234Vistas

¿Qué significa la última parte de la demostración de este teorema?

Abierta

Preguntado el 11 de Enero, 2017 por Isaac

7

2Resp

226Vistas

Prueba de $1 -\frac{1}{5} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... = \frac{\pi + 2\ln(1+\sqrt2)}{4\sqrt2}$

Abierta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2014 por Dollydot

9

2Resp

188Vistas

Encontrar $\lim\limits_{n\to\infty}{\left(1+\frac{1}{n^k}\right)\left(1+\frac{2}{n^k}\right)\cdots\left(1+\frac{n}{n^k}\right) }$ $k=1, 2, 3, \cdots$

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2016 por user143993

7

2Resp

199Vistas

$\sin n>0$, $a_n=1/n \, ,\sin n<0$, $a_n=-1/n \, , \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ convergen?

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2013 por Rob McCready

11

4Resp

1493Vistas

Si hay un cuadrado perfecto en una progresión aritmética, entonces hay infinitos

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Wade Tandy

14

2Resp

227Vistas

Es la secuencia $\sqrt{p}-\lfloor\sqrt{p}\rfloor$ , $p$ se ejecuta sobre los números primos , densa en $[0,1]$?

Abierta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Faiz

7

1Resp

209Vistas

Encontrar la forma cerrada de la digamma relacionados con la serie

Abierta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

12

2Resp

964Vistas

Si la serie de $\sum a_n$ es convergente con términos positivos no $\sum \sin a_n$ también convergen?

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2013 por Chris Kantinti

Preguntas ciencias secuencias-y-series

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¿La serie $\sum_{n\ge1}\int_0^1\left(1-(1-t^n)^{1/n}\right)\,dt$ convergen?

$f' \in \mathcal R([0,1])$ Entonces $ \lim_ {n \to \infty } \sum_ {k=1}^n f \Big ( \dfrac kn \Big ) - n \int_ {0 }^1 f(x)dx= \dfrac {f(1)-f(0)}2$ ?

$ S_{n}=\frac{x}{x+1}+\frac{x^2}{(x+1)(x^2+1)}+...........+\frac{x^{2^{n}}}{(x+1)(x^2+1)...(x^{2^{n}}+1)}$

Bonito problema Que es más grande $e^a$ $a^3$

La convergencia de las series en las que participe en afirmar logaritmos $\sum \frac{1}{n(\log n)^{\alpha_1}\cdots (\log^k(n))^{\alpha_k} }$

Otra forma de probar el límite de las secuencias de Fibonacci cociente.

Demostrar que los elementos de la secuencia son enteros

Suma de los recíprocos de los triángulo de números

Límite de la secuencia $\left(\sum_{k=0}^n f\!\left(\frac{k}{n^2}\right)\right)_n$ .

Un límite relacionado con el $\zeta(3)$ y la parte fraccionaria

La convergencia de la suma infinita (factorial y de la raíz)

Cálculo de una serie.

Mostrar que $\sum^\infty_{k=0} \frac{2(-1)^k}{(2k+1)\pi\cosh[(2k+1)\pi/2]}=1/4$

La Organización De Las Burbujas

Cómo puede esta expresión se calcula? $\dfrac{1 + \dfrac{3\cdots}{4\cdots}}{2 + \dfrac{5\cdots}{6\cdots}}$

Cómo encontrar la suma de $i(i+1)\cdots(i+k)$ fijos $k$$i = 1$$n$?

encontrar el Límite de $a_n= \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}$

Demostrar que $\int_{0}^{1}{(1-x)(x-3)\over 1+x^2}\cdot{dx\over \ln{x}}={\ln{8\over \Gamma^4(3/4)}}$

¿Cuál es la semiderivada de zeta en $s=0$ (y cómo calcularlo)?

Demostrar la conjetura $a_{n+1}>a_{n}$ si $a_{n+1}=a+\frac{n}{a_{n}}$

Prueba $\sum_{k=1}^{\infty }\frac{\left ( -1 \right )^{k}}{k}\sum_{j=1}^{2k}\frac{\left ( -1 \right )^{j}}{j}=\frac{\pi ^{2}}{48}+\frac{1}{4}\ln^22$ .

Una revisión "rápida" manera de encontrar la suma de la secuencia de $5,5.5,5.55,5.555,5.5555,\ldots $ (20 términos)

¿Qué significa la última parte de la demostración de este teorema?

Prueba de $1 -\frac{1}{5} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... = \frac{\pi + 2\ln(1+\sqrt2)}{4\sqrt2}$

Encontrar $\lim\limits_{n\to\infty}{\left(1+\frac{1}{n^k}\right)\left(1+\frac{2}{n^k}\right)\cdots\left(1+\frac{n}{n^k}\right) }$ $k=1, 2, 3, \cdots$

$\sin n>0$, $a_n=1/n \, ,\sin n<0$, $a_n=-1/n \, , \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ convergen?

Si hay un cuadrado perfecto en una progresión aritmética, entonces hay infinitos

Es la secuencia $\sqrt{p}-\lfloor\sqrt{p}\rfloor$ , $p$ se ejecuta sobre los números primos , densa en $[0,1]$?

Encontrar la forma cerrada de la digamma relacionados con la serie

Si la serie de $\sum a_n$ es convergente con términos positivos no $\sum \sin a_n$ también convergen?

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