Preguntas ciencias de nt.number-theory057

1

1Resp

521Vistas

Demuestra que la ecuación diofantina $1/x^4 + 1/y^4 = 1/z^2$ no tiene soluciones en enteros no nulos, x, y, z

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2016 por notkevin

1

1Resp

113Vistas

Demostrar que $2005$ devides $55555\dots$ con 800 5's

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2016 por Gregor

3

1Resp

132Vistas

Existencia de primos semiprimitivos en una clase especial de números

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2014 por duanculo

3

2Resp

95Vistas

¿Podemos tener $x^n\equiv (x+1)^n \pmod m$ para que sea lo suficientemente grande $n$ ?

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2013 por justartem

48

6Resp

2232Vistas

Segunda parte de la pregunta de divisibilidad de la suma factorial

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2013 por Usuario no registrado

2

3Resp

650Vistas

¿Existe alguna relación entre el número de incrustaciones distintas de un campo numérico en $\mathbb C$ y el número de $\mathbb Q$ ¿automorfismos de la misma?

Abierta

Preguntado el 2 de Febrero, 2017 por qparis

1

2Resp

114Vistas

Factorización de $f(x) = x^n - 1$ en polinomios irreducibles $\mathbb{R}[x]$

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2020 por Siva

2

6Resp

1815Vistas

Cada compuesto de impar $=$ prime ${}+ 2x^2$

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2012 por Jeel Shah

79

10Resp

8348Vistas

Existencia de un subconjunto de suma cero

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2010 por dguaraglia

53

1Resp

2056Vistas

Patrón "dentro" de los números primos

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2017 por Matta

1

3Resp

977Vistas

Número de soluciones a un problema de congruencia dado

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2012 por Edison

49

4Resp

15928Vistas

¿Es difícil calcular el número de factores primos de un número entero dado?

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2009 por Aidan Ryan

50

13Resp

5815Vistas

Errata para Cassels-Froehlich

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2010 por Bob Somers

51

3Resp

9384Vistas

¿Cuál es la diferencia entre una forma automórfica y una forma modular?

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2013 por Alexander Gladysh

3

1Resp

83Vistas

Demostración de que los ideales son principales en el anillo de enteros de campo cúbico

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2019 por AlephNull

12

1Resp

401Vistas

Un problema relacionado con el producto $\prod_{k=1}^{n} k^{\mu(k)}$ , donde $\mu$ denota la función de Möbius

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2016 por John M. Campbell

11

2Resp

341Vistas

Es $(\mathbb{Z},d)$ ¿compacto?

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2021 por Lucas Haobam

58

3Resp

3438Vistas

¿Cuál es la geometría de una ecuación diofantina indecidible?

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2012 por Will Sawin

57

14Resp

14681Vistas

Aplicaciones "importantes" de los números p-ádicos fuera del álgebra (y la teoría de números).

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2011 por Mykroft

65

5Resp

17361Vistas

¿Puede ser indecidible la hipótesis de Riemann?

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2011 por Jake

2

2Resp

78Vistas

¿Es correcta esta prueba de relación de recursión?

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2013 por artificer

51

2Resp

16471Vistas

¿Cuál es el estado de nuestra ignorancia sobre la normalidad de pi?

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2011 por bneely

3

4Resp

8434Vistas

$x + y = 7 $ y $x^3 - y^3 = 37$ , encontrar $xy$

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2016 por ILoveChess

6

2Resp

190Vistas

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2021 por Sam Ruben Abraham

4

1Resp

462Vistas

Buscando el papel: el original de Weil de 1952 "Sobre las fórmulas explícitas de la teoría de los números primos".

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2014 por Vishy

9

2Resp

1570Vistas

¿Representa una forma cuadrática binaria positiva un conjunto de primos que posee una densidad natural

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2010 por thattolleyguy

1

1Resp

59Vistas

cómo demostrar que $\frac{\gcd(a,m)\gcd(b,m)}{\gcd(ab,m)} \in \mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2015 por Oria Gruber

55

9Resp

54366Vistas

¿Es cero un número primo?

Resuelta

Preguntado el 25 de Octubre, 2013 por Usuario no registrado

1

2Resp

107Vistas

$\bmod p\!:\ x^2\equiv 1\iff x\equiv \pm1\ $ para la primera $p$

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2013 por Arun

3

2Resp

398Vistas

Sujeto a algunas condiciones, ¿es posible concluir que un subcampo de una extensión abeliana generado por una unidad es una extensión cíclica

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2012 por arinte

Preguntas ciencias nt.number-theory

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Demuestra que la ecuación diofantina $1/x^4 + 1/y^4 = 1/z^2$ no tiene soluciones en enteros no nulos, x, y, z

Demostrar que $2005$ devides $55555\dots$ con 800 5's

Existencia de primos semiprimitivos en una clase especial de números

¿Podemos tener $x^n\equiv (x+1)^n \pmod m$ para que sea lo suficientemente grande $n$ ?

Segunda parte de la pregunta de divisibilidad de la suma factorial

¿Existe alguna relación entre el número de incrustaciones distintas de un campo numérico en $\mathbb C$ y el número de $\mathbb Q$ ¿automorfismos de la misma?

Factorización de $f(x) = x^n - 1$ en polinomios irreducibles $\mathbb{R}[x]$

Cada compuesto de impar $=$ prime ${}+ 2x^2$

Existencia de un subconjunto de suma cero

Patrón "dentro" de los números primos

Número de soluciones a un problema de congruencia dado

¿Es difícil calcular el número de factores primos de un número entero dado?

Errata para Cassels-Froehlich

¿Cuál es la diferencia entre una forma automórfica y una forma modular?

Demostración de que los ideales son principales en el anillo de enteros de campo cúbico

Un problema relacionado con el producto $\prod_{k=1}^{n} k^{\mu(k)}$ , donde $\mu$ denota la función de Möbius

Es $(\mathbb{Z},d)$ ¿compacto?

¿Cuál es la geometría de una ecuación diofantina indecidible?

Aplicaciones "importantes" de los números p-ádicos fuera del álgebra (y la teoría de números).

¿Puede ser indecidible la hipótesis de Riemann?

¿Es correcta esta prueba de relación de recursión?

¿Cuál es el estado de nuestra ignorancia sobre la normalidad de pi?

$x + y = 7 $ y $x^3 - y^3 = 37$ , encontrar $xy$

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Buscando el papel: el original de Weil de 1952 "Sobre las fórmulas explícitas de la teoría de los números primos".

¿Representa una forma cuadrática binaria positiva un conjunto de primos que posee una densidad natural

cómo demostrar que $\frac{\gcd(a,m)\gcd(b,m)}{\gcd(ab,m)} \in \mathbb Z$

¿Es cero un número primo?

$\bmod p\!:\ x^2\equiv 1\iff x\equiv \pm1\ $ para la primera $p$

Sujeto a algunas condiciones, ¿es posible concluir que un subcampo de una extensión abeliana generado por una unidad es una extensión cíclica

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