Preguntas ciencias de nt.number-theory011

57

1Resp

1720Vistas

Determinante de una matriz que contiene la primera $n^2$ primos.

Abierta

Preguntado el 12 de Julio, 2017 por Rofl Ukulus

2

6Resp

829Vistas

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2013 por Aaron Bennett

5

3Resp

343Vistas

¿Por qué $ \frac{5}{64}((161+72\sqrt{5})^{-n}+(161+72\sqrt{5})^{n}-2)$ ¿siempre un cuadrado perfecto?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2020 por m s

1

2Resp

1050Vistas

Mínima suma de factores de un número natural

Resuelta

Preguntado el 13 de Agosto, 2015 por george rowell

3

1Resp

1529Vistas

Serie de Newton generalizada (o fórmula de Taylor discreta generalizada)

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2012 por commanda

2

2Resp

348Vistas

Probar este corolario del Teorema de la Factorización Única (de Números Enteros)...

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2014 por GCW

52

1Resp

1712Vistas

Serge Lang nunca explica nada Ronda II

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2015 por user3122986

2

1Resp

141Vistas

Una pregunta sobre la densidad primaria

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2015 por abanglek

88

1Resp

2030Vistas

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2016 por Matthew Scouten

3

3Resp

724Vistas

Demostrar una identidad de Fibonacci: $F_{2n} = F_n (F_{n+1} + F_{n-1})$

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2015 por Vijayanthiran Krishnan

93

1Resp

5155Vistas

Un pequeño juego de teoría numérica

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2023 por rewritten

3

2Resp

10689Vistas

¿De cuántas formas puede ser igual a 12 la suma de 4 números enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2012 por Joseph Perkins

62

1Resp

2989Vistas

¿Es la OEIS A248049 una secuencia entera?

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2020 por billythekid

83

1Resp

3304Vistas

Números $n$ tal que la suma de dígitos de $n^2$ es un cuadrado

Resuelta

Preguntado el 6 de Enero, 2015 por mathlove

3

2Resp

404Vistas

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2011 por Scott James

5

2Resp

1754Vistas

Enteros algebraicos en el círculo unitario

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2010 por Trident Splash

10

1Resp

245Vistas

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2022 por jdhejw

2

2Resp

96Vistas

Un número cuando se desplaza un dígito al dividirse por el primer número es igual a 4.

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2014 por Florjon

43

5Resp

13626Vistas

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2013 por Stefan4024

2

3Resp

856Vistas

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2014 por ashimashi

77

3Resp

10835Vistas

La prueba de Czelakowski de la conjetura de los primos gemelos

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2022 por brainimus

67

2Resp

4460Vistas

Para demostrar la irracionalidad, ¿por qué integrar?

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2023 por Dean Hill

58

2Resp

3077Vistas

Para un conjunto finito A de reales positivos, demuestre que el conjunto A + A - A contiene al menos tantos elementos positivos como negativos

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2023 por Timo Reichert

53

1Resp

1461Vistas

Dos preguntas sobre series débilmente convergentes relacionadas con $\sin(n^2)$ y la desigualdad de Weyl

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2012 por Roger Hoover

2

3Resp

184Vistas

Cálculo del módulo de potencias negativas

Resuelta

Preguntado el 26 de Agosto, 2019 por Jose

1

1Resp

41Vistas

Si $c | m_i$ Demostrar que $c| \sum_{i=1}^r u_i m_i$ donde $m_i,u_i,c \in \mathbb{Z}$ y $i=1,2,..,r$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2019 por hanan

4

1Resp

4416Vistas

Explicación de la función Zeta y por qué 1+2+3+4+... = -1/12

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2012 por Tom Brossman

2

1Resp

159Vistas

¿Es separable el polinomio mimal de un número algebraico módulo de primos no divisores de su discriminante?

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2015 por Nick

39

2Resp

5254Vistas

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $ n\ge1 $ , $ n\ne4 $ es irreducible sobre $\mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por Anuraj

1

1Resp

137Vistas

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2013 por cstich

Preguntas ciencias nt.number-theory

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Determinante de una matriz que contiene la primera $n^2$ primos.

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

¿Por qué $ \frac{5}{64}((161+72\sqrt{5})^{-n}+(161+72\sqrt{5})^{n}-2)$ ¿siempre un cuadrado perfecto?

Mínima suma de factores de un número natural

Serie de Newton generalizada (o fórmula de Taylor discreta generalizada)

Probar este corolario del Teorema de la Factorización Única (de Números Enteros)...

Serge Lang nunca explica nada Ronda II

Una pregunta sobre la densidad primaria

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

Demostrar una identidad de Fibonacci: $F_{2n} = F_n (F_{n+1} + F_{n-1})$

Un pequeño juego de teoría numérica

¿De cuántas formas puede ser igual a 12 la suma de 4 números enteros positivos?

¿Es la OEIS A248049 una secuencia entera?

Números $n$ tal que la suma de dígitos de $n^2$ es un cuadrado

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

Enteros algebraicos en el círculo unitario

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

Un número cuando se desplaza un dígito al dividirse por el primer número es igual a 4.

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

La prueba de Czelakowski de la conjetura de los primos gemelos

Para demostrar la irracionalidad, ¿por qué integrar?

Para un conjunto finito A de reales positivos, demuestre que el conjunto A + A - A contiene al menos tantos elementos positivos como negativos

Dos preguntas sobre series débilmente convergentes relacionadas con $\sin(n^2)$ y la desigualdad de Weyl

Cálculo del módulo de potencias negativas

Si $c | m_i$ Demostrar que $c| \sum_{i=1}^r u_i m_i$ donde $m_i,u_i,c \in \mathbb{Z}$ y $i=1,2,..,r$

Explicación de la función Zeta y por qué 1+2+3+4+... = -1/12

¿Es separable el polinomio mimal de un número algebraico módulo de primos no divisores de su discriminante?

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $ n\ge1 $ , $ n\ne4 $ es irreducible sobre $\mathbb Z$

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

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