Preguntas ciencias de nt.number-theory

2

1Resp

279Vistas

Intersección de una extensión Galois ramificada y una extensión abeliana máxima no ramificada

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2016 por Samuel Plath

1

3Resp

101Vistas

Muestra que existe exactamente un número $\alpha$ donde $0 \le \alpha < 210$ que resuelve el sistema de ecuaciones de congruencia.

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2013 por Nicolas Lykke Iversen

1

4Resp

718Vistas

¿Es verdad que $2^{2^{n}}$ siempre termina en el dígito $6$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2018 por Duarte Azevedo

23

1Resp

639Vistas

¿Si $\beta=0.{a_1}^{k}{a_2}^{k}{a_3}^{k}\cdots\in\mathbb Q$, entonces $\alpha=0.a_1a_2a_3\cdots\in\mathbb Q$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2013 por mathlove

23

2Resp

1291Vistas

Grupos de Lie p-ádicos vs. grupos algebraicos sobre $\mathbb{Q}_p$

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2013 por the_lar

5

5Resp

344Vistas

¿Es $\gcd(x+y, xy)-\gcd(x, y)$ un número par o impar?

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2019 por eks

5

1Resp

314Vistas

¿Las variedades abelianas isomorfas a todas sus conjugadas descienden?

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2017 por Robert Harvey

23

2Resp

982Vistas

Mostrar que ni $\frac{p^p-1}{p-1}$ ni $\frac{p^p+1}{p+1}$ pueden ser una potencia de un número primo

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2017 por function sug

5

1Resp

164Vistas

Aditividad de la clasificación de curvas elípticas sobre el compositum de campos

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2022 por user10547

1

3Resp

754Vistas

Prueba: Si $d | n$ y $d > 1$, entonces $d$ no divide a $(2n + 1)$ para $d, n ∈ N.$

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2016 por Jay

3

2Resp

1111Vistas

Número de pares de enteros positivos coprimos $(a, b)$ tales que $\frac{a}{b} + \frac{14b}{a}$ es un número entero.

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2016 por Amritanshu

23

8Resp

22439Vistas

IMO 1988, problema 6

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2013 por Mikael Jensen

2

2Resp

544Vistas

Si $\beta$ es la transposición $\beta = (1, 4)$, calcula tanto $\beta\alpha$ como $\beta\alpha\beta^{−1}$ y calcula los órdenes.

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2018 por C.Math

1

1Resp

143Vistas

Demuestra que las formas cuadráticas binarias $5x^2+xy+y^2$ y $x^2-xy+5y^2$ son equivalentes

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2012 por martin

5

3Resp

1414Vistas

Último Teorema de Fermat: soluciones racionales si y solo si soluciones enteras

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2012 por msb

5

3Resp

1209Vistas

Órdenes de Campos Numéricos

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2012 por Philipp

3

4Resp

202Vistas

Para probar una afirmación elemental

Resuelta

Preguntado el 1 de Julio, 2012 por Iyengar

24

3Resp

825Vistas

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$?

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2020 por pedja

3

1Resp

423Vistas

¿Cuál es la conexión entre estos tres métodos de generar esta secuencia?

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2024 por Conor Pillay

2

1Resp

57Vistas

La proporción necesaria para probar un número entero.

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2017 por Khosrotash

3

3Resp

295Vistas

¿Tiene soluciones $x^2+x+1 \equiv 0 \pmod {997}$? ¿Por qué sí o por qué no?

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2014 por Mr. Pickles

4

3Resp

3505Vistas

Mostrar que el conjunto de todos los subconjuntos infinitos de $\mathbb{N}$ tiene una cardinalidad mayor que $\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2014 por Toby

3

1Resp

567Vistas

Probando la equivalencia de polinomios

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2013 por Adam Kahtava

3

1Resp

148Vistas

Un número impar compuesto, que no sea una potencia de $3$, es un Fermat-pseudoprimo para alguna base

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2015 por Faiz

3

1Resp

98Vistas

¿Cómo mostrar que el grupo $ (\mathbb{Z} / n \mathbb{Z})^* $ tiene elementos de orden $2$?

Cerrada

Preguntado el 16 de Diciembre, 2019 por constant94

4

1Resp

127Vistas

Distancia de Hamming entre $a+b$ y $a \oplus b \oplus ((a \land b) \ll 1)$

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2021 por Anthony

3

2Resp

371Vistas

Prueba de una propiedad de la función totient de Euler

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2015 por Kninnug

1

2Resp

113Vistas

Sumas gaussianas de un carácter de Dirichlet

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2023 por acegs

1

2Resp

522Vistas

Mostrar que si $N=2^p -1$, $p$ primo, entonces $2^{N-1} \equiv 1$ mod $N$

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2015 por futuremathteacher

2

2Resp

1032Vistas

Función Zeta de Dedekind de $\mathbb{Q}[i]$

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2017 por Ninja

Preguntas ciencias nt.number-theory

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Intersección de una extensión Galois ramificada y una extensión abeliana máxima no ramificada

Muestra que existe exactamente un número $\alpha$ donde $0 \le \alpha < 210$ que resuelve el sistema de ecuaciones de congruencia.

¿Es verdad que $2^{2^{n}}$ siempre termina en el dígito $6$?

¿Si $\beta=0.{a_1}^{k}{a_2}^{k}{a_3}^{k}\cdots\in\mathbb Q$, entonces $\alpha=0.a_1a_2a_3\cdots\in\mathbb Q$?

Grupos de Lie p-ádicos vs. grupos algebraicos sobre $\mathbb{Q}_p$

¿Es $\gcd(x+y, xy)-\gcd(x, y)$ un número par o impar?

¿Las variedades abelianas isomorfas a todas sus conjugadas descienden?

Mostrar que ni $\frac{p^p-1}{p-1}$ ni $\frac{p^p+1}{p+1}$ pueden ser una potencia de un número primo

Aditividad de la clasificación de curvas elípticas sobre el compositum de campos

Prueba: Si $d | n$ y $d > 1$, entonces $d$ no divide a $(2n + 1)$ para $d, n ∈ N.$

Número de pares de enteros positivos coprimos $(a, b)$ tales que $\frac{a}{b} + \frac{14b}{a}$ es un número entero.

IMO 1988, problema 6

Si $\beta$ es la transposición $\beta = (1, 4)$, calcula tanto $\beta\alpha$ como $\beta\alpha\beta^{−1}$ y calcula los órdenes.

Demuestra que las formas cuadráticas binarias $5x^2+xy+y^2$ y $x^2-xy+5y^2$ son equivalentes

Último Teorema de Fermat: soluciones racionales si y solo si soluciones enteras

Órdenes de Campos Numéricos

Para probar una afirmación elemental

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$?

¿Cuál es la conexión entre estos tres métodos de generar esta secuencia?

La proporción necesaria para probar un número entero.

¿Tiene soluciones $x^2+x+1 \equiv 0 \pmod {997}$? ¿Por qué sí o por qué no?

Mostrar que el conjunto de todos los subconjuntos infinitos de $\mathbb{N}$ tiene una cardinalidad mayor que $\mathbb{N}$

Probando la equivalencia de polinomios

Un número impar compuesto, que no sea una potencia de $3$, es un Fermat-pseudoprimo para alguna base

¿Cómo mostrar que el grupo $ (\mathbb{Z} / n \mathbb{Z})^* $ tiene elementos de orden $2$?

Distancia de Hamming entre $a+b$ y $a \oplus b \oplus ((a \land b) \ll 1)$

Prueba de una propiedad de la función totient de Euler

Sumas gaussianas de un carácter de Dirichlet

Mostrar que si $N=2^p -1$, $p$ primo, entonces $2^{N-1} \equiv 1$ mod $N$

Función Zeta de Dedekind de $\mathbb{Q}[i]$

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