Preguntas ciencias de números-armónicos

18

3Resp

34159Vistas

Sumando finitamente muchos términos de la serie armónica: $\sum_{k=a}^{b} \frac{1}{k}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2013 por IanR

25

1Resp

67323Vistas

¿Existe una fórmula de suma parcial para la serie armónica?

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2013 por zerosofthezeta

25

1Resp

841Vistas

¿Qué números armónicos tienen numeradores primos?

Abierta

Preguntado el 2 de Julio, 2014 por Xiaolang

40

0Resp

1220Vistas

existen infinitos $n\in\mathbb{N}$ tales que $S_n-[S_n]<\frac{1}{n^2}$

Abierta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2016 por Alex S

20

0Resp

903Vistas

Calculate

Abierta

Preguntado el 8 de Enero, 2015 por user178256

7

1Resp

244Vistas

Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2019 por Ali Shather

20

3Resp

486Vistas

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

Abierta

Preguntado el 5 de Agosto, 2019 por Ali Shather

11

5Resp

236Vistas

El límite $\lim_{r\to0}\frac1r\left(1-\binom{n}{r}^{-1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2019 por Peter Foreman

9

2Resp

246Vistas

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2019 por Ali Shather

8

2Resp

183Vistas

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por kishea

4

1Resp

129Vistas

¿Se puede probar esta relación entre las funciones de Número de armónicos, Mertens y Suma de divisores?

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2019 por branches

4

3Resp

231Vistas

Suma

Abierta

Preguntado el 9 de Junio, 2019 por Ali Shather

11

2Resp

269Vistas

Dos potentes sumas alternas $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_nH_n^{(2)}}{n^2}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^3}{n^2}$

Abierta

Preguntado el 7 de Junio, 2019 por Ali Shather

8

3Resp

234Vistas

dos sumas desafiantes$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^{(2)}}{n^3}$ y$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^2}{n^3}$

Abierta

Preguntado el 5 de Junio, 2019 por Ali Shather

6

2Resp

221Vistas

Mostrando que $\sum_{i=1}^n \frac{1}{i} \geq \log{n}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Marzo, 2014 por Vitaly B

6

1Resp

187Vistas

¿Al generalizar la suma armónica$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^k}z^n = S_{k-1,2}(1)+\zeta(k+1)$ cuando$z=1$?

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2019 por Tito Piezas III

12

2Resp

235Vistas

Evaluar

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2019 por sHaH..

6

2Resp

172Vistas

Cómo mostrar $c_n=\frac11 + \frac12 + \cdots + \frac1n - \ln n$ es una secuencia de números positivos?

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2015 por Stryke_the_Orc

7

2Resp

201Vistas

Evaluar

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2019 por Nanayajitzuki

4

2Resp

123Vistas

¿Cómo evaluar...

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2016 por SignalLost.

9

1Resp

197Vistas

Dos sumas de Euler que contienen cada una el recíproco del coeficiente binomial central

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2019 por omegadot

4

3Resp

201Vistas

$ \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n} \le \log n $

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2015 por mglmnc

5

4Resp

867Vistas

determinar si la secuencia tiene un límite superior

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2019 por F Wi

4

1Resp

227Vistas

La forma cerrada para esta suma?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2015 por Kartik Sharma

8

2Resp

855Vistas

¿Se limita la secuencia de sumas de inverso de números naturales?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2019 por kyle campbell

4

1Resp

207Vistas

ODE y momentos crudos

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2016 por Hippasus

9

1Resp

178Vistas

Generalizando$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n{2n \choose n}}{2^{2n}(2n-1)}=2$

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2019 por Bonjour

12

2Resp

377Vistas

Continuidad analítica de series armónicas.

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Freeatlast

13

4Resp

232Vistas

Mostrar $\sum_{k=1}^{nm} \frac{1}{k} \approx \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} + \sum_{k=1}^{m} \frac{1}{k}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Arsh

4

1Resp

143Vistas

Express $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac1{\prod_{k=1}^m (n+a_k)} $ como una suma finita.

Abierta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2018 por marty cohen

Preguntas ciencias números-armónicos

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Sumando finitamente muchos términos de la serie armónica: $\sum_{k=a}^{b} \frac{1}{k}$

¿Existe una fórmula de suma parcial para la serie armónica?

¿Qué números armónicos tienen numeradores primos?

existen infinitos $n\in\mathbb{N}$ tales que $S_n-[S_n]<\frac{1}{n^2}$

Calculate

Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

El límite $\lim_{r\to0}\frac1r\left(1-\binom{n}{r}^{-1}\right)$

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

¿Se puede probar esta relación entre las funciones de Número de armónicos, Mertens y Suma de divisores?

Suma

Dos potentes sumas alternas $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_nH_n^{(2)}}{n^2}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^3}{n^2}$

dos sumas desafiantes$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^{(2)}}{n^3}$ y$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^nH_n^2}{n^3}$

Mostrando que $\sum_{i=1}^n \frac{1}{i} \geq \log{n}$

¿Al generalizar la suma armónica$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^k}z^n = S_{k-1,2}(1)+\zeta(k+1)$ cuando$z=1$?

Evaluar

Cómo mostrar $c_n=\frac11 + \frac12 + \cdots + \frac1n - \ln n$ es una secuencia de números positivos?

Evaluar

¿Cómo evaluar...

Dos sumas de Euler que contienen cada una el recíproco del coeficiente binomial central

$ \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n} \le \log n $

determinar si la secuencia tiene un límite superior

La forma cerrada para esta suma?

¿Se limita la secuencia de sumas de inverso de números naturales?

ODE y momentos crudos

Generalizando$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n{2n \choose n}}{2^{2n}(2n-1)}=2$

Continuidad analítica de series armónicas.

Mostrar $\sum_{k=1}^{nm} \frac{1}{k} \approx \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} + \sum_{k=1}^{m} \frac{1}{k}$

Express $\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac1{\prod_{k=1}^m (n+a_k)} $ como una suma finita.

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