Preguntas ciencias de número-áureo03

7

3Resp

155Vistas

$a/b < (1 + \sqrt{5})/2 \iff a^2 - ab - b^2 < 0$?

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2017 por Tristan Batchler

7

5Resp

609Vistas

Continuación de la fracción [1,1,1, ...]

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por Ignacio

28

1Resp

427Vistas

Una fracción continua conjetural $\phi^\phi$

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2017 por Thomas Baruchel

6

2Resp

161Vistas

Mostrando que $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{F_{2^n+1}L_{2^n+1}}\right)=\frac{3}{\phi^2}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2016 por mahdi

6

1Resp

258Vistas

Incluso los números de Fibonacci y$\sqrt{5}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2015 por JDiMatteo

7

4Resp

438Vistas

Pandigital aproximaciones racionales a la proporción áurea y la base del logaritmo natural

Abierta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por Marko Riedel

33

4Resp

1618Vistas

¿Cuántos pares de números son por lo que son el inverso uno del otro y tienen la misma parte decimal?

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2017 por Carlos Toscano-Ochoa

6

3Resp

495Vistas

$\pi$ , $e$ , $\phi$ y girasoles

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2014 por leviathan

14

1Resp

200Vistas

$\int_{0}^{1}{(1-x)(1-2x^{\phi})+\phi(x-x^{\phi})\over (1-x)^2}\cdot{\left(1-x^{\phi}\over 1-x\right)^{1\over \phi}}\mathrm dx=\phi^{\phi}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2017 por China cat

10

3Resp

1690Vistas

¿Qué es el cociente de oro haciendo en este código de computadora?

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2014 por leviathan

11

1Resp

208Vistas

Demostrar $_2F_1\!\left(\frac76,\frac12;\,\frac13;\,-\phi^2\right)=0$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2014 por Vladimir Reshetnikov

37

3Resp

1224Vistas

Cómo probar que $\lim \limits_{n\rightarrow \infty} \frac{F_{n+1}}{F_n}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2012 por Argon

12

1Resp

203Vistas

Un par de secuencias definidas de común adición o multiplicación

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2016 por Vladimir Reshetnikov

9

3Resp

272Vistas

Generalizaciones de $\sum_{m=3n+2}^{\infty}\phi^m=\phi^{3n}$ $\sum_{m=13n+1}^{\infty}(\sqrt2-1)^m=\dfrac{(\sqrt2-1)^{13n}}{\sqrt2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2014 por Jaycob Coleman

10

1Resp

305Vistas

Trascendencia de la $\log$ de la media de oro

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2011 por Ryan Hayes

9

3Resp

353Vistas

Construcción de nuevos, extremadamente simple proporción áurea con dos círculos iguales y línea. ¿Hay cualquier estado de la técnica?

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2016 por Astrophysics Math

14

2Resp

366Vistas

Qué $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{P_n\ln(P_n)}$ convergen a la proporción áurea?

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2014 por barak manos

10

4Resp

1099Vistas

Usos de la "proporción áurea

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2011 por bd808

14

5Resp

324Vistas

Nueva construcción de proporción áurea muy sencilla que incorpora un triángulo, un cuadrado y un pentágono, todos con lados de igual longitud. ¿Existe un estado de la técnica?

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2016 por Astrophysics Math

13

5Resp

555Vistas

¿Cuál es el valor de $n+\frac{n}{n+\frac{n}{n+\frac{n}{\ddots}}}$ para $n\in\mathbb{C}$ ?

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2014 por Shauna

10

3Resp

496Vistas

Compara $\sum_{k=1}^n \left\lfloor \frac{k}{\varphi}\right\rfloor$ ...

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2015 por ashish

16

2Resp

240Vistas

Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty \left(\phi-\frac{F_{n+1}}{F_{n}}\right)=\frac{1}{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2016 por Gianluca

25

2Resp

727Vistas

Aproximación para $\pi$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2012 por Sergio del Amo

22

5Resp

844Vistas

¿Por qué cada "fibonacci como" la serie converge a $\phi$?

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por frimann bjornsson

60

2Resp

2265Vistas

¿Por qué es $\varphi$ llama "el mayor número irracional"?

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por PyRulez

171

5Resp

7651Vistas

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2016 por Kim Peek II

99

5Resp

9602Vistas

¿Puede expresarse con exactitud la proporción áurea en términos de $e$ y $\pi$

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2013 por Moses Schwartz

30

4Resp

477Vistas

¿Cómo calcular $\int_0^\infty \frac{1} {(1 + x ^ {\varphi}) ^ {\varphi}} \,dx$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por sciona

24

3Resp

624Vistas

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por vadipp

46

4Resp

2194Vistas

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2015 por Andrew

Preguntas ciencias número-áureo

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$a/b < (1 + \sqrt{5})/2 \iff a^2 - ab - b^2 < 0$?

Continuación de la fracción [1,1,1, ...]

Una fracción continua conjetural $\phi^\phi$

Mostrando que $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{F_{2^n+1}L_{2^n+1}}\right)=\frac{3}{\phi^2}$

Incluso los números de Fibonacci y$\sqrt{5}$

Pandigital aproximaciones racionales a la proporción áurea y la base del logaritmo natural

¿Cuántos pares de números son por lo que son el inverso uno del otro y tienen la misma parte decimal?

$\pi$ , $e$ , $\phi$ y girasoles

$\int_{0}^{1}{(1-x)(1-2x^{\phi})+\phi(x-x^{\phi})\over (1-x)^2}\cdot{\left(1-x^{\phi}\over 1-x\right)^{1\over \phi}}\mathrm dx=\phi^{\phi}$

¿Qué es el cociente de oro haciendo en este código de computadora?

Demostrar $_2F_1\!\left(\frac76,\frac12;\,\frac13;\,-\phi^2\right)=0$

Cómo probar que $\lim \limits_{n\rightarrow \infty} \frac{F_{n+1}}{F_n}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Un par de secuencias definidas de común adición o multiplicación

Generalizaciones de $\sum_{m=3n+2}^{\infty}\phi^m=\phi^{3n}$ $\sum_{m=13n+1}^{\infty}(\sqrt2-1)^m=\dfrac{(\sqrt2-1)^{13n}}{\sqrt2}$

Trascendencia de la $\log$ de la media de oro

Construcción de nuevos, extremadamente simple proporción áurea con dos círculos iguales y línea. ¿Hay cualquier estado de la técnica?

Qué $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{P_n\ln(P_n)}$ convergen a la proporción áurea?

Usos de la "proporción áurea

Nueva construcción de proporción áurea muy sencilla que incorpora un triángulo, un cuadrado y un pentágono, todos con lados de igual longitud. ¿Existe un estado de la técnica?

¿Cuál es el valor de $n+\frac{n}{n+\frac{n}{n+\frac{n}{\ddots}}}$ para $n\in\mathbb{C}$ ?

Compara $\sum_{k=1}^n \left\lfloor \frac{k}{\varphi}\right\rfloor$ ...

Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty \left(\phi-\frac{F_{n+1}}{F_{n}}\right)=\frac{1}{\pi}$

Aproximación para $\pi$

¿Por qué cada "fibonacci como" la serie converge a $\phi$?

¿Por qué es $\varphi$ llama "el mayor número irracional"?

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

¿Puede expresarse con exactitud la proporción áurea en términos de $e$ y $\pi$

¿Cómo calcular $\int_0^\infty \frac{1} {(1 + x ^ {\varphi}) ^ {\varphi}} \,dx$?

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

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