Preguntas ciencias de metric-spaces02

33

10Resp

40414Vistas

Cada espacio métrico compacto es completo

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2014 por Abishanka Saha

1

1Resp

667Vistas

Imagen continua de un conjunto de Cantor y otras curvas de relleno de espacio

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2016 por inoujk

1

1Resp

265Vistas

Mostrar que si $f|_{F_1}$ y $f|_{F_2}$ son funciones continuas, entonces $f$ es continua en $A$

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2018 por Minh

1

2Resp

89Vistas

Dice que pruebe que la bola cerrada en $\mathbb{R}^2$ con la métrica euclidiana es esto, ¿pero no es esa la definición de una bola cerrada?

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2019 por Alan Ford

2

1Resp

85Vistas

Equivalencia métrica de métricas en espacios métricos de productos

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2022 por Keen-ameteur

1

1Resp

56Vistas

Completitud de un espacio métrico $(\mathbb{R},d_2)$.

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2021 por David Ruiz

14

2Resp

10633Vistas

El espacio métrico está totalmente acotado si y solo si cada secuencia tiene una subsucesión de Cauchy

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2013 por RV.

5

3Resp

1387Vistas

Cómo demostrar que un espacio métrico no es completo

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2019 por carciofo21

2

1Resp

64Vistas

$P,Q$ es cualquier par de subconjuntos de $(X,d)$ con $P\subset Q$, entonces ¿cuál es el valor de $\sup\limits_{x\in P} \inf\limits_{y\in Q} d(x,y)$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por B. R. Datt

2

1Resp

181Vistas

Distancia entre operadores diferenciales

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2013 por Twiltie

1

1Resp

83Vistas

¿Es $C([0,T] ; L^1(\mathbb{R}^{N}) \cap L^{\infty}(\mathbb{R}^{N}))$ un espacio métrico completo? (Para usar el Teorema del Punto Fijo de Banach)

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2019 por user1130108

1

5Resp

630Vistas

¿Los espacios métricos son metrizables?

Resuelta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2019 por SL_MathGuy

1

2Resp

90Vistas

Determina $d(A)$, cuando $A = \{f_n:[0,1] \to \Bbb R \vert f_n(x) = x^n, n \in \Bbb N \}$.

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2020 por Nate

4

2Resp

1320Vistas

¿Es $C(\mathbb R)$ completo?

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2015 por Bear and bunny

1

1Resp

554Vistas

Mapeo de un espacio métrico discreto

Resuelta

Preguntado el 19 de Enero, 2020 por Ken Li

1

1Resp

265Vistas

¿Cómo obtener una bola abierta en $[0,1]$ que contenga $[0,1]$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por David Carboni

2

3Resp

72Vistas

Mostrando que el conjunto $\mathbb{R}^2 \setminus \{(n,0) \mid n \in \mathbb{N} \}$ es un subconjunto abierto del plano.

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2021 por Dan

3

1Resp

299Vistas

¿Un mapa sobreyectivo no expansivo entre espacios métricos con el mismo diámetro es una isometría?

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2016 por Asaf Shachar

1

1Resp

50Vistas

¿Es cierta la siguiente desigualdad $d(A+B,C+D)\leq d(A,C)+d(B,D)$ donde $d$ es una métrica en un espacio vectorial?

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2021 por Noura

1

4Resp

481Vistas

Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2017 por Y.X.

2

3Resp

945Vistas

Para un espacio métrico compacto $T: X\to X$ posee un punto fijo único

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2015 por Martin

1

3Resp

48Vistas

Área de diferencia de conjunto

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2015 por Erel Segal-Halevi

1

1Resp

247Vistas

Demuestre que la función de Urysohn de dos conjuntos cerrados $F$ y $G$ con $d(F,G)>0$ es uniformemente continua.

Resuelta

Preguntado el 6 de Junio, 2018 por Brett

1

2Resp

1437Vistas

Demostrar que todo subconjunto de en la métrica discreta es cerrado

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2019 por iaenstrom

4

2Resp

174Vistas

Una cuestión básica relacionada con la compacidad

Resuelta

Preguntado el 6 de Junio, 2012 por user30856

0

1Resp

55Vistas

$\inf_{x\in A}{\limsup_nd(x_n, x)} = \limsup_n[\inf_{x\in A}d(x_n, x)] $ para el subconjunto compacto $A$ .

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2016 por seniormath

1

3Resp

778Vistas

Ejemplo de un mapa homeomórfico $T:X→Y$

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2012 por Jenny Saint Rope

36

2Resp

35095Vistas

Cómo demostrar la desigualdad de triángulo para $p$ -¿Norma?

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2013 por Filip Ekberg

31

4Resp

1357Vistas

Cuándo un espacio métrico es euclídeo, sin referirse a $\mathbb R^n$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2013 por celtschk

6

1Resp

4908Vistas

Desigualdad general de triángulos, distancia de un punto a un conjunto

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2012 por Jeff Bauer

Preguntas ciencias metric-spaces

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Cada espacio métrico compacto es completo

Imagen continua de un conjunto de Cantor y otras curvas de relleno de espacio

Mostrar que si $f|_{F_1}$ y $f|_{F_2}$ son funciones continuas, entonces $f$ es continua en $A$

Dice que pruebe que la bola cerrada en $\mathbb{R}^2$ con la métrica euclidiana es esto, ¿pero no es esa la definición de una bola cerrada?

Equivalencia métrica de métricas en espacios métricos de productos

Completitud de un espacio métrico $(\mathbb{R},d_2)$.

El espacio métrico está totalmente acotado si y solo si cada secuencia tiene una subsucesión de Cauchy

Cómo demostrar que un espacio métrico no es completo

$P,Q$ es cualquier par de subconjuntos de $(X,d)$ con $P\subset Q$, entonces ¿cuál es el valor de $\sup\limits_{x\in P} \inf\limits_{y\in Q} d(x,y)$?

Distancia entre operadores diferenciales

¿Es $C([0,T] ; L^1(\mathbb{R}^{N}) \cap L^{\infty}(\mathbb{R}^{N}))$ un espacio métrico completo? (Para usar el Teorema del Punto Fijo de Banach)

¿Los espacios métricos son metrizables?

Determina $d(A)$, cuando $A = \{f_n:[0,1] \to \Bbb R \vert f_n(x) = x^n, n \in \Bbb N \}$.

¿Es $C(\mathbb R)$ completo?

Mapeo de un espacio métrico discreto

¿Cómo obtener una bola abierta en $[0,1]$ que contenga $[0,1]$?

Mostrando que el conjunto $\mathbb{R}^2 \setminus \{(n,0) \mid n \in \mathbb{N} \}$ es un subconjunto abierto del plano.

¿Un mapa sobreyectivo no expansivo entre espacios métricos con el mismo diámetro es una isometría?

¿Es cierta la siguiente desigualdad $d(A+B,C+D)\leq d(A,C)+d(B,D)$ donde $d$ es una métrica en un espacio vectorial?

Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Para un espacio métrico compacto $T: X\to X$ posee un punto fijo único

Área de diferencia de conjunto

Demuestre que la función de Urysohn de dos conjuntos cerrados $F$ y $G$ con $d(F,G)>0$ es uniformemente continua.

Demostrar que todo subconjunto de en la métrica discreta es cerrado

Una cuestión básica relacionada con la compacidad

$\inf_{x\in A}{\limsup_nd(x_n, x)} = \limsup_n[\inf_{x\in A}d(x_n, x)] $ para el subconjunto compacto $A$ .

Ejemplo de un mapa homeomórfico $T:X→Y$

Cómo demostrar la desigualdad de triángulo para $p$ -¿Norma?

Cuándo un espacio métrico es euclídeo, sin referirse a $\mathbb R^n$ ?

Desigualdad general de triángulos, distancia de un punto a un conjunto

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