Preguntas ciencias de irreducible-polynomials

1

1Resp

19Vistas

El campo de ruptura de un polinomio irreducible sobre un campo finito es igual a su campo de descomposición

Abierta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2021 por Kieran McShane

1

1Resp

2805Vistas

$X^3-X-1$ irreducible en $\mathbb{Q}[X]$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2020 por probabilityzero

26

1Resp

968Vistas

¿Si $A[X] \cong B[X]$ como anillos, los grados de los polinomios irreducibles son los mismos en $A$ y en $B$ ?

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2016 por Watson

2

3Resp

174Vistas

Mostrar que $x^5+x^3+x+1$ es irreducible sobre $\mathbb Q$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Febrero, 2024 por Fuat Ray

1

1Resp

123Vistas

Descomponiendo $x^4-5x^2+6$ sobre algunos campos

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2016 por Guerlando OCs

1

1Resp

48Vistas

¿Cómo puedo demostrar la irreducibilidad de este conjunto?

Abierta

Preguntado el 29 de Junio, 2018 por DArkO

1

3Resp

95Vistas

Encuentra los polinomios $r(x)$ y $s(x)$ tales que $r(x)(x^2+x+1)+s(x)(x^3-x-1)=1$ .

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2020 por Emma Glaslow

1

3Resp

82Vistas

Investigar si el polinomio $q(x) = 2x^5 - 78x^3 + 39x + 21$ es irreducible en $\mathbb{F}_{13}[x]$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2024 por Simon Moshenko

2

1Resp

182Vistas

Demuestra que $m(x)$ es el polinomio mínimo de $\alpha$ sobre $K$ si $m(x)$ es irreducible en $K[x]$ .

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2018 por JacobAtkins

4

1Resp

676Vistas

Polinomio mónico reducible sobre racionales

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2014 por simon622

39

2Resp

5256Vistas

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $n\ge1$ , $n\ne4$ es irreducible sobre $\mathbb Z$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por Anuraj

1

2Resp

92Vistas

Irreductibilidad de $x^4+x^3+x^2+x+1$

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2015 por Mathlearner

1

2Resp

211Vistas

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2020 por Fran

1

1Resp

133Vistas

Grado de $x^{4}-4$ en $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{Z}/5 \mathbb{Z}$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por renosis

1

2Resp

84Vistas

Construir un campo para que un polinomio tenga una raíz.

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2015 por Stephen C

1

2Resp

64Vistas

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2015 por user119615

5

1Resp

99Vistas

Cuáles son los elementos irreducibles del anillo polinómico $\mathbb Q[x]$ ?

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2020 por Tom Baker

1

1Resp

72Vistas

Existencia de polinomios irreducibles

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2015 por Stephane

2

1Resp

85Vistas

Factoring $x^{24}-1$ en $\mathbb{F}_7[x]$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2022 por ImHackingXD

1

2Resp

631Vistas

Constructibilidad de las raíces de un polinomio

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2015 por user 123456

1

2Resp

388Vistas

Factor $X^4 + 3$ en factores irreducibles en $F_7[X]$

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2019 por beluchin

1

1Resp

86Vistas

Número de factores irreducibles de $x^{p^n + 1} - 1$ en $\Bbb F_p$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2020 por Alphonse

2

1Resp

392Vistas

Cómo demostrar si $x^{2}+y^{2}+1$ es irreducible sobre $\mathbb{C}$ ¿o no?

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2015 por Arteom

1

1Resp

333Vistas

El grupo de Galois de un polinomio especializado

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2018 por 352506

1

1Resp

63Vistas

Irreductibilidad de $x^5+10x^3+10x+3$

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2021 por user276011

1

1Resp

58Vistas

¿Puede un polinomio bivariado con sólo coeficientes algebraicos tener factores polinómicos mónicos con coeficientes no algebraicos?

Abierta

Preguntado el 10 de Abril, 2020 por IV_

2

1Resp

150Vistas

Descomponer $X^8 + X^7 + X^6 + X^4 + 1$ en $\mathbb{Z}_2$

Resuelta

Preguntado el 6 de Enero, 2017 por Frank Minne

6

1Resp

126Vistas

Es $X^2Y+Y^2X^{2018}+X+Y+1 \in \mathbb F_2[X,Y]$ ¿Irreducible?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2018 por Yasuduck

1

1Resp

99Vistas

Comprobación de polinomios irreducibles

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2020 por Fortox

3

3Resp

184Vistas

Irreductibilidad de $Y^2-2X^2$ en $\mathbb Q$

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2016 por esgorontalo es

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El campo de ruptura de un polinomio irreducible sobre un campo finito es igual a su campo de descomposición

$X^3-X-1$ irreducible en $\mathbb{Q}[X]$

¿Si $A[X] \cong B[X]$ como anillos, los grados de los polinomios irreducibles son los mismos en $A$ y en $B$ ?

Mostrar que $x^5+x^3+x+1$ es irreducible sobre $\mathbb Q$ .

Descomponiendo $x^4-5x^2+6$ sobre algunos campos

¿Cómo puedo demostrar la irreducibilidad de este conjunto?

Encuentra los polinomios $r(x)$ y $s(x)$ tales que $r(x)(x^2+x+1)+s(x)(x^3-x-1)=1$ .

Investigar si el polinomio $q(x) = 2x^5 - 78x^3 + 39x + 21$ es irreducible en $\mathbb{F}_{13}[x]$ .

Demuestra que $m(x)$ es el polinomio mínimo de $\alpha$ sobre $K$ si $m(x)$ es irreducible en $K[x]$ .

Polinomio mónico reducible sobre racionales

Demostrar que el polinomio $(x-1)(x-2)\cdots(x-n) + 1$ , $n\ge1$ , $n\ne4$ es irreducible sobre $\mathbb Z$

Irreductibilidad de $x^4+x^3+x^2+x+1$

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Grado de $x^{4}-4$ en $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{Z}/5 \mathbb{Z}$

Construir un campo para que un polinomio tenga una raíz.

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Cuáles son los elementos irreducibles del anillo polinómico $\mathbb Q[x]$ ?

Existencia de polinomios irreducibles

Factoring $x^{24}-1$ en $\mathbb{F}_7[x]$

Constructibilidad de las raíces de un polinomio

Factor $X^4 + 3$ en factores irreducibles en $F_7[X]$

Número de factores irreducibles de $x^{p^n + 1} - 1$ en $\Bbb F_p$

Cómo demostrar si $x^{2}+y^{2}+1$ es irreducible sobre $\mathbb{C}$ ¿o no?

El grupo de Galois de un polinomio especializado

Irreductibilidad de $x^5+10x^3+10x+3$

¿Puede un polinomio bivariado con sólo coeficientes algebraicos tener factores polinómicos mónicos con coeficientes no algebraicos?

Descomponer $X^8 + X^7 + X^6 + X^4 + 1$ en $\mathbb{Z}_2$

Es $X^2Y+Y^2X^{2018}+X+Y+1 \in \mathbb F_2[X,Y]$ ¿Irreducible?

Comprobación de polinomios irreducibles

Irreductibilidad de $Y^2-2X^2$ en $\mathbb Q$

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