Preguntas ciencias de integrales-definidas081

19

2Resp

578Vistas

La forma cerrada para la integral de la $\int_{0}^{\pi} \left[1 - r \cos\left(\phi\right)\right]^{-n} \phi \,{\rm d}\phi$

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2013 por bkocsis

25

3Resp

1551Vistas

¿Cómo se llama este teorema?

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2015 por Ant

20

1Resp

439Vistas

Una combinación integral y serie que resulta la integral tangente inversa

Abierta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

27

2Resp

1074Vistas

Un integral desafiante $ \int_0 ^{ \frac { \pi }{2}} \log \left ( x^2+ \log ^2( \cos x) \right )dx$

Abierta

Preguntado el 22 de Junio, 2013 por Integrals and Series

24

3Resp

1070Vistas

Evaluación de la integral $\int_{-\infty}^\infty \frac {dx}{\cos x + \cosh x}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2013 por Argon

67

2Resp

1322Vistas

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2014 por Renan

85

2Resp

1419Vistas

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Resuelta

Preguntado el 10 de Noviembre, 2014 por Venus

50

3Resp

1177Vistas

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

57

8Resp

1661Vistas

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2013 por OFFSHARING

55

1Resp

1340Vistas

Para evaluar $\int_0^{+\infty} \frac{\;\mathrm dx}{\sqrt[3]{x^3+a^3}\sqrt[3]{x^3+b^3}\sqrt[3]{x^3+c^3}}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2013 por Priyank

71

3Resp

1852Vistas

Mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\frac {\log^2\sin x\log^2\cos x}{\cos x\sin x}\mathrm{d}x=\frac14\left( 2\zeta (5)-\zeta(2)\zeta (3)\right)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2013 por Ryan

69

2Resp

1744Vistas

La forma cerrada para $\int_0^1\log\log\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

116

5Resp

2779Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty {\frac{{{x^n}}}{{1 + {x^m}}}dx }$

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2012 por Pedro Tamaroff

83

2Resp

1638Vistas

Integrales log-trigonométricas de Ramanujan

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2014 por Renan

96

1Resp

2244Vistas

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

119

5Resp

3205Vistas

Calcular el % integral $\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x}{1+x^2}\mathrm{d}x$sin usar análisis complejo

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2010 por Jeffrey Meyer

62

5Resp

18424Vistas

¿Cómo puedo convencer a mis alumnos que la elección de la variable de integración es irrelevante?

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2014 por FRaccie

124

4Resp

4529Vistas

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2013 por Shiv

173

4Resp

4780Vistas

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Integrals and Series

132

5Resp

7393Vistas

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Ira Miller

312

5Resp

7734Vistas

Realmente avanzadas técnicas de integración (definido o indefinido)

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por user3002473

135

2Resp

3574Vistas

Cómo probar %#% #%

Abierta

Preguntado el 11 de Agosto, 2013 por Jamie

22

3Resp

700Vistas

Asintótica expresión de una oscilación integral

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2012 por Fabian

35

2Resp

1408Vistas

Integral $\int_1^\infty\frac{dx}{1+2^x+3^x}$

Abierta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2013 por aldrinleal

34

8Resp

596Vistas

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2013 por imtheman

30

3Resp

781Vistas

Cómo encontrar PV $\int_0^\infty \frac{\log \cos^2 \alpha x} {\beta^2-x^2} \, \mathrm dx = \alpha \pi$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Integrals

45

4Resp

1214Vistas

Prueba $\int_0^{\infty}\! \frac{\mathbb{d}x}{1+x^n}=\frac{\pi}{n \sin\frac{\pi}{n}}$ técnicas de análisis real sólo

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2013 por York Tsang

20

3Resp

786Vistas

Evaluar $\int_{0}^1 \prod_{k=2}^n \lfloor kx \rfloor dx$

Abierta

Preguntado el 18 de Junio, 2014 por Souvik Dey

29

4Resp

634Vistas

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

32

3Resp

561Vistas

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2015 por haddar

Preguntas ciencias integrales-definidas

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La forma cerrada para la integral de la $\int_{0}^{\pi} \left[1 - r \cos\left(\phi\right)\right]^{-n} \phi \,{\rm d}\phi$

¿Cómo se llama este teorema?

Una combinación integral y serie que resulta la integral tangente inversa

Un integral desafiante $ \int_0 ^{ \frac { \pi }{2}} \log \left ( x^2+ \log ^2( \cos x) \right )dx$

Evaluación de la integral $\int_{-\infty}^\infty \frac {dx}{\cos x + \cosh x}$

Evaluación de $\int_{0}^{1}\cdots\int_{0}^{1}\bigl\{\frac{1}{x_{1}\cdots x_{n}}\bigr\}^{2}\:\mathrm{d}x_{1}\cdots\mathrm{d}x_{n}$

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Para evaluar $\int_0^{+\infty} \frac{\;\mathrm dx}{\sqrt[3]{x^3+a^3}\sqrt[3]{x^3+b^3}\sqrt[3]{x^3+c^3}}$

Mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\frac {\log^2\sin x\log^2\cos x}{\cos x\sin x}\mathrm{d}x=\frac14\left( 2\zeta (5)-\zeta(2)\zeta (3)\right)$

La forma cerrada para $\int_0^1\log\log\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)\mathrm dx$

La forma cerrada para $\int_0^\infty {\frac{{{x^n}}}{{1 + {x^m}}}dx }$

Integrales log-trigonométricas de Ramanujan

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Calcular el % integral $\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x}{1+x^2}\mathrm{d}x$sin usar análisis complejo

¿Cómo puedo convencer a mis alumnos que la elección de la variable de integración es irrelevante?

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

Realmente avanzadas técnicas de integración (definido o indefinido)

Cómo probar %#% #%

Asintótica expresión de una oscilación integral

Integral $\int_1^\infty\frac{dx}{1+2^x+3^x}$

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Cómo encontrar PV $\int_0^\infty \frac{\log \cos^2 \alpha x} {\beta^2-x^2} \, \mathrm dx = \alpha \pi$

Prueba $\int_0^{\infty}\! \frac{\mathbb{d}x}{1+x^n}=\frac{\pi}{n \sin\frac{\pi}{n}}$ técnicas de análisis real sólo

Evaluar $\int_{0}^1 \prod_{k=2}^n \lfloor kx \rfloor dx$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

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