Preguntas ciencias de integrales-definidas070

17

2Resp

427Vistas

Suma $\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^nH_n}{(2n+1)^2}$

Abierta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2014 por SuperAbound

10

2Resp

364Vistas

Integral: $\int_0^{\infty} \cos\left(\frac{a^2}{x^2}-b^2x^2\right)\,dx$ para $a,b>0$

Abierta

Preguntado el 13 de Julio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

13

5Resp

1818Vistas

¿Cómo demuestro que $\int_{-\infty}^\infty \frac{ \sin x \sin nx}{x^2} \ dx = \pi$?

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2012 por aetaur

10

4Resp

679Vistas

Mostrando que $\displaystyle\int_{-a}^{a} \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{1+x^2}dx = \pi\left (\sqrt{a^2+1}-1\right)$.

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2013 por user58804

12

2Resp

254Vistas

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

12

3Resp

395Vistas

De la integral definida - forma cerrada: $\int_{0}^{\infty}\cos\left(x^{4} + 1 \over x^{2}\right)\,{\rm d}x$

Abierta

Preguntado el 14 de Mayo, 2014 por user133585

12

1Resp

370Vistas

Fórmula integral para $\int_{0}^{\infty}e^{-3\pi x^{2}}((\sinh \pi x)/(\sinh 3\pi x))\,dx$ por Ramanujan

Abierta

Preguntado el 9 de Julio, 2015 por Paramanand Singh

8

1Resp

270Vistas

Demostrar que dos funciones que implican integrales con polinomios de Legendre son iguales

Abierta

Preguntado el 8 de Julio, 2014 por LFH

16

3Resp

345Vistas

Forma cerrada de $\int_0^1 B_n(x)\psi(x+1)\,dx$

Abierta

Preguntado el 17 de Octubre, 2014 por user153012

10

1Resp

316Vistas

Evaluar $ \int_{0}^{1}{\frac{\ln{x}}{x^2-x-1}dx}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2013 por pxchg1200

10

2Resp

303Vistas

Sin embargo, otra difícil integración pregunta

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2014 por Daniel Mansfield

10

5Resp

387Vistas

Cómo mostrar que $ \int^{\infty}_{0} \frac{\ln (1+x)}{x(x^2+1)} \ dx = \frac{5{\pi}^2}{48} $ sin análisis complejo?

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2015 por Sigma

10

1Resp

233Vistas

Integrar $\int_0^\infty \frac{dx}{(x^2+2x+12)^2}$ con residuos

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2015 por Minethlos

19

8Resp

372Vistas

Evaluación de $\int_0^1 \frac{\log^2(1+x)}{x} \ dx$

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2014 por OFFSHARING

16

2Resp

366Vistas

Demostrar que $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}}(-1)^{n-1} \dfrac{H_n}{n} = \dfrac{\pi^2}{12} - \dfrac{1}{2}\ln^2 2$

Abierta

Preguntado el 12 de Julio, 2014 por Alex Fort

12

1Resp

1034Vistas

La integración de $\int^0_\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x}$

Abierta

Preguntado el 7 de Marzo, 2013 por Asad

17

5Resp

452Vistas

Evaluar $ \int_{0}^{1} \ln(x)\ln(1-x)\,dx $

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2014 por Shivang jindal

27

4Resp

700Vistas

Cómo calcular $\int_{-\infty}^\infty\exp\left(-\frac{(x^2-13x-1)^2}{611x^2}\right)\ dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2014 por user137794

10

4Resp

545Vistas

Singular asymptotics de Gauss integrales periódicas de las perturbaciones

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2013 por Romulo Ceccon

13

1Resp

371Vistas

De forma cerrada, la expresión de una integral iterada

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2013 por blogger

11

1Resp

247Vistas

Existe una solución analítica a $\int_1^\infty \frac {dx}{\prod_{i=0}^n (x+i)}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2016 por Claude Leibovici

12

2Resp

372Vistas

La evaluación de $\int_0^{\infty} \log(\sin^2(x))\left(1-x\operatorname{arccot}(x)\right) \ dx$

Resuelta

Preguntado el 10 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

11

1Resp

305Vistas

Cómo demostrar a $\int_1^\infty\frac{K(x)^2}x dx=\frac{i\,\pi^3}8$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2014 por Vladimir Reshetnikov

15

2Resp

427Vistas

Integral $\int_{0}^{\pi/2} \arctan \left(2\tan^2 x\right) \mathrm{d}x$

Abierta

Preguntado el 22 de Julio, 2014 por Renan

12

2Resp

260Vistas

Hallazgo

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2014 por Pkwssis

16

5Resp

228Vistas

Demostrando la sorprendente límite: $\lim\limits_{n \to 0} \frac{x^{n}-y^{n}}{n}$ $=$ el registro$\frac{x}{y}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2016 por Maxis Jaisi

13

1Resp

276Vistas

Formas alternativas de evaluar $\displaystyle \int^1_0 \frac{\text{Li}_2(x)^3}{x}\,dx$

Abierta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

17

3Resp

342Vistas

Una curiosa ecuación que contiene una integral $\int_0^{\pi/4}\arctan\left(\tan^x\theta\right)d\theta=\frac{\ln2\cdot\ln x}{16}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2015 por Laila Podlesny

21

3Resp

413Vistas

Solución de forma cerrada para $\int_0^1\arctan^2(x)\,\sqrt{x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2015 por lost-theory

12

5Resp

1539Vistas

Calcular integrales que implican la función gamma

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2012 por OFFSHARING

Preguntas ciencias integrales-definidas

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Suma $\sum^\infty_{n=1}\frac{(-1)^nH_n}{(2n+1)^2}$

Integral: $\int_0^{\infty} \cos\left(\frac{a^2}{x^2}-b^2x^2\right)\,dx$ para $a,b>0$

¿Cómo demuestro que $\int_{-\infty}^\infty \frac{ \sin x \sin nx}{x^2} \ dx = \pi$?

Mostrando que $\displaystyle\int_{-a}^{a} \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{1+x^2}dx = \pi\left (\sqrt{a^2+1}-1\right)$.

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

De la integral definida - forma cerrada: $\int_{0}^{\infty}\cos\left(x^{4} + 1 \over x^{2}\right)\,{\rm d}x$

Fórmula integral para $\int_{0}^{\infty}e^{-3\pi x^{2}}((\sinh \pi x)/(\sinh 3\pi x))\,dx$ por Ramanujan

Demostrar que dos funciones que implican integrales con polinomios de Legendre son iguales

Forma cerrada de $\int_0^1 B_n(x)\psi(x+1)\,dx$

Evaluar $ \int_{0}^{1}{\frac{\ln{x}}{x^2-x-1}dx}$

Sin embargo, otra difícil integración pregunta

Cómo mostrar que $ \int^{\infty}_{0} \frac{\ln (1+x)}{x(x^2+1)} \ dx = \frac{5{\pi}^2}{48} $ sin análisis complejo?

Integrar $\int_0^\infty \frac{dx}{(x^2+2x+12)^2}$ con residuos

Evaluación de $\int_0^1 \frac{\log^2(1+x)}{x} \ dx$

Demostrar que $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}}(-1)^{n-1} \dfrac{H_n}{n} = \dfrac{\pi^2}{12} - \dfrac{1}{2}\ln^2 2$

La integración de $\int^0_\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x}$

Evaluar $ \int_{0}^{1} \ln(x)\ln(1-x)\,dx $

Cómo calcular $\int_{-\infty}^\infty\exp\left(-\frac{(x^2-13x-1)^2}{611x^2}\right)\ dx$

Singular asymptotics de Gauss integrales periódicas de las perturbaciones

De forma cerrada, la expresión de una integral iterada

Existe una solución analítica a $\int_1^\infty \frac {dx}{\prod_{i=0}^n (x+i)}$

La evaluación de $\int_0^{\infty} \log(\sin^2(x))\left(1-x\operatorname{arccot}(x)\right) \ dx$

Cómo demostrar a $\int_1^\infty\frac{K(x)^2}x dx=\frac{i\,\pi^3}8$?

Integral $\int_{0}^{\pi/2} \arctan \left(2\tan^2 x\right) \mathrm{d}x$

Hallazgo

Demostrando la sorprendente límite: $\lim\limits_{n \to 0} \frac{x^{n}-y^{n}}{n}$ $=$ el registro$\frac{x}{y}$

Formas alternativas de evaluar $\displaystyle \int^1_0 \frac{\text{Li}_2(x)^3}{x}\,dx$

Una curiosa ecuación que contiene una integral $\int_0^{\pi/4}\arctan\left(\tan^x\theta\right)d\theta=\frac{\ln2\cdot\ln x}{16}$

Solución de forma cerrada para $\int_0^1\arctan^2(x)\,\sqrt{x}\,dx$

Calcular integrales que implican la función gamma

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