Preguntas ciencias de galois-extensions

1

1Resp

226Vistas

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2020 por asrxiiviii

11

3Resp

845Vistas

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2019 por bob

1

2Resp

207Vistas

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2020 por Fran

1

1Resp

265Vistas

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2018 por dhk628

2

1Resp

304Vistas

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Bambeil

0

2Resp

46Vistas

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Born to be proud

1

1Resp

186Vistas

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

Abierta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por user8795

1

3Resp

73Vistas

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2020 por Md. Abu Nafee Ibna Zahid

4

1Resp

158Vistas

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2018 por Johnny T.

1

1Resp

103Vistas

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por drdmohssine

2

1Resp

235Vistas

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

Abierta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Alexander Kleinhans

1

2Resp

106Vistas

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2018 por user528821

1

1Resp

55Vistas

Intersección de campos fijos

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2022 por Max

2

1Resp

116Vistas

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2020 por TreFox

3

1Resp

197Vistas

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2018 por Pascal's Wager

1

1Resp

75Vistas

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2019 por Kelly

1

1Resp

120Vistas

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2019 por Drew Armstrong

2

1Resp

78Vistas

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2017 por Hasek

7

1Resp

670Vistas

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2013 por cyc

1

1Resp

251Vistas

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2020 por David Popović

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2Resp

90Vistas

Qué es Gal $_\mathbb{Q}(x^4 + 5x^3 + 10x + 5)$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2018 por Richard Clare

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El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Intersección de campos fijos

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

Qué es Gal $_\mathbb{Q}(x^4 + 5x^3 + 10x + 5)$ ?

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