Preguntas ciencias de función-gamma010

14

3Resp

566Vistas

Integral de contorno que asusta, pero también es una representación integral para $\Gamma$ -función

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2014 por Lance Roberts

14

1Resp

945Vistas

Pregunta relacionada con la función Gamma

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2012 por Lockie

11

2Resp

284Vistas

Trigamma identidad $4\,\psi_1\!\left(\frac15\right)+\psi_1\!\left(\frac25\right)-\psi_1\!\left(\frac1{10}\right)=\frac{4\pi^2}{\phi\,\sqrt5}.$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2014 por Vladimir Reshetnikov

14

2Resp

655Vistas

La referencia más completa de las identidades y valores especiales para polylogarithm y polygamma funciones

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

14

1Resp

329Vistas

La evaluación de la infinita producto $\prod_{k=2}^{\infty} \frac{k^{2}-1}{k^{2}+1}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2013 por Thierry Lam

19

2Resp

525Vistas

Integral

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Integrals

13

3Resp

483Vistas

Integral de la $\int\limits_0^\infty \prod\limits_{k=0}^\infty\frac{1+\frac{x^2}{(b+1+k)^2}}{1+\frac{x^2}{(a+k)^2}} \ dx$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por Christopher DeMarco

13

1Resp

299Vistas

La prueba de que el factorial es nonelementary

Resuelta

Preguntado el 11 de Agosto, 2015 por Akiva Weinberger

26

1Resp

430Vistas

Formas cerradas extrañas para funciones hipergeométricas

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por WaldenL

20

2Resp

280Vistas

Cálculo de un límite que implican Gammaharmonic de la serie

Abierta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

16

3Resp

419Vistas

La intuición detrás de $(-\frac{1}{2})! = \sqrt{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2015 por Krijn

29

2Resp

295Vistas

¿Cuál es el valor exacto de $\eta(6i)$?

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2015 por Tito Piezas III

17

3Resp

515Vistas

Gamma $\Gamma$ cumple con $\gamma$

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2013 por huda

14

1Resp

431Vistas

La forma cerrada para $\int_1^\infty\int_0^1\frac{\mathrm dy\,\mathrm dx}{\sqrt{x^2-1}\sqrt{1-y^2}\sqrt{1-y^2+4\,x^2y^2}}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

14

2Resp

1686Vistas

¿Por qué la función Gamma satisface una ecuación funcional?

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2010 por Vetle

18

1Resp

2372Vistas

¿Cotiente de funciones gamma?

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2012 por Sydney Silver

38

4Resp

471Vistas

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

15

5Resp

944Vistas

La evaluación de $\int_0^\infty \frac{dx}{1+x^4}$.

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Tamim Ad Dari

19

1Resp

459Vistas

En la zeta suma $\sum_{n=1}^\infty[\zeta(5n)-1]$ y otros

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2012 por Tito Piezas III

25

1Resp

563Vistas

Una Gamma de límite $\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^n \displaystyle \left( \Gamma\bigl(\frac{k}{n}\bigr)\right)^{-k}=\frac{e^\gamma}{e^\gamma-1}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2014 por David Barnes

26

1Resp

414Vistas

Integral que surge a partir de la derivación de Kummer de Fourier de expansión de $\ln{\Gamma(x)}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2014 por Godsaur

15

4Resp

542Vistas

Evaluar $\int^1_0 \log^2(1-x) \log^2(x) \, dx$

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2014 por Amad27

24

2Resp

993Vistas

Interesante integral $\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{i nx}}{\Gamma(\alpha+x) \Gamma(\beta -x)}dx$

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2013 por Integrals and Series

13

2Resp

331Vistas

Suma de $\Gamma(n+a) / \Gamma(n+b)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2013 por user92308

24

2Resp

511Vistas

Continua la generalización de $\sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2014 por Domingo

18

5Resp

821Vistas

Mostrar que $\int_{0}^{\infty }\frac {\ln x}{x^4+1}\ dx =-\frac{\pi^2 \sqrt{2}}{16}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Zilk

18

1Resp

386Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

27

1Resp

576Vistas

La comprensión de una evaluación particular de $\prod\limits_{n=2}^{\infty}\left(1-\frac{1}{n^3}\right)$

Abierta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por Thierry Lam

82

5Resp

4134Vistas

La fórmula de Stirling: ¿prueba?

Abierta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2011 por Host Color

20

2Resp

1662Vistas

La función Gamma y la función Pi

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2012 por Elements in Space

Preguntas ciencias función-gamma

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Integral de contorno que asusta, pero también es una representación integral para $\Gamma$ -función

Pregunta relacionada con la función Gamma

Trigamma identidad $4\,\psi_1\!\left(\frac15\right)+\psi_1\!\left(\frac25\right)-\psi_1\!\left(\frac1{10}\right)=\frac{4\pi^2}{\phi\,\sqrt5}.$

La referencia más completa de las identidades y valores especiales para polylogarithm y polygamma funciones

La evaluación de la infinita producto $\prod_{k=2}^{\infty} \frac{k^{2}-1}{k^{2}+1}$

Integral

Integral de la $\int\limits_0^\infty \prod\limits_{k=0}^\infty\frac{1+\frac{x^2}{(b+1+k)^2}}{1+\frac{x^2}{(a+k)^2}} \ dx$

La prueba de que el factorial es nonelementary

Formas cerradas extrañas para funciones hipergeométricas

Cálculo de un límite que implican Gammaharmonic de la serie

La intuición detrás de $(-\frac{1}{2})! = \sqrt{\pi}$

¿Cuál es el valor exacto de $\eta(6i)$?

Gamma $\Gamma$ cumple con $\gamma$

La forma cerrada para $\int_1^\infty\int_0^1\frac{\mathrm dy\,\mathrm dx}{\sqrt{x^2-1}\sqrt{1-y^2}\sqrt{1-y^2+4\,x^2y^2}}$

¿Por qué la función Gamma satisface una ecuación funcional?

¿Cotiente de funciones gamma?

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

La evaluación de $\int_0^\infty \frac{dx}{1+x^4}$.

En la zeta suma $\sum_{n=1}^\infty[\zeta(5n)-1]$ y otros

Una Gamma de límite $\lim_{n\rightarrow+\infty}\sum_{k=1}^n \displaystyle \left( \Gamma\bigl(\frac{k}{n}\bigr)\right)^{-k}=\frac{e^\gamma}{e^\gamma-1}$

Integral que surge a partir de la derivación de Kummer de Fourier de expansión de $\ln{\Gamma(x)}$

Evaluar $\int^1_0 \log^2(1-x) \log^2(x) \, dx$

Interesante integral $\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{i nx}}{\Gamma(\alpha+x) \Gamma(\beta -x)}dx$

Suma de $\Gamma(n+a) / \Gamma(n+b)$

Continua la generalización de $\sum_{k=0}^n {n \choose k} = 2^n$?

Mostrar que $\int_{0}^{\infty }\frac {\ln x}{x^4+1}\ dx =-\frac{\pi^2 \sqrt{2}}{16}$

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

La comprensión de una evaluación particular de $\prod\limits_{n=2}^{\infty}\left(1-\frac{1}{n^3}\right)$

La fórmula de Stirling: ¿prueba?

La función Gamma y la función Pi

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