Preguntas ciencias de forma030

24

2Resp

414Vistas

¿Hay una forma cerrada más simple para $ \sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Paul Fryer

69

2Resp

1743Vistas

La forma cerrada para $\int_0^1\log\log\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

73

2Resp

735Vistas

Conjetura $_2F_1\left(\frac14,\frac34;\,\frac23;\,\frac13\right)=\frac1{\sqrt{\sqrt{\frac4{\sqrt{2-\sqrt[3]4}}+\sqrt[3]{4}+4}-\sqrt{2-\sqrt[3]4}-2}}$

Abierta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2013 por Sergio Tapia

96

1Resp

2243Vistas

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

86

2Resp

2099Vistas

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

78

1Resp

1427Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty\ln\frac{J_\mu(x)^2+Y_\mu(x)^2}{J_\nu(x)^2+Y_\nu(x)^2}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

122

4Resp

4527Vistas

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2013 por Shiv

75

5Resp

7425Vistas

Modelo para predecir el número de visualizaciones en Youtube del Gangnam Style

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2012 por Boldewyn

173

4Resp

4778Vistas

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Integrals and Series

132

5Resp

7392Vistas

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Ira Miller

135

2Resp

3572Vistas

Cómo probar %#% #%

Abierta

Preguntado el 11 de Agosto, 2013 por Jamie

31

5Resp

1188Vistas

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2011 por MoSiAc

20

1Resp

471Vistas

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2013 por user91500

26

3Resp

695Vistas

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

34

1Resp

906Vistas

Integral $\int_0^\infty\frac{\ln\left(\sqrt{x+1\vphantom{x^0}}-1\right)\,\ln\left(\sqrt{x^{-1}+1}+1\right)}{(x+1)^{3/2}}dx$

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2013 por X.C.

20

3Resp

785Vistas

Evaluar $\int_{0}^1 \prod_{k=2}^n \lfloor kx \rfloor dx$

Abierta

Preguntado el 18 de Junio, 2014 por Souvik Dey

32

3Resp

560Vistas

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2015 por haddar

25

1Resp

484Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\frac{2^{-x}-3^{-x}}x\right)^adx,\ a\noen\mathbb{Z}^+$

Abierta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

30

3Resp

817Vistas

Demostrar que ${\large\int}_{-1}^1\frac{dx}{\sqrt[3]{9+4\sqrt5\,x}\ \izquierdo(1-x^2\right)^{2/3}}=\frac{3^{3/2}}{2^{4/3}5^{5/6}\pi }\Gamma^3\left(\frac13\right)$

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2014 por Vladimir Reshetnikov

37

4Resp

1699Vistas

Evaluación $\int_0^ {\frac\pi2} \frac {\ln{(\sin x)} \ \ln{(\cos x})} {\tan x} \ $ dx

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2012 por M. M.

24

1Resp

476Vistas

Integral $\int_0^\infty\operatorname{arccot}(x)\,\operatorname{arccot}(2x)\,\operatorname{arccot}(5 x)\,dx$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2015 por Piotr Shatalin

27

2Resp

535Vistas

Integral $\int_0^1\frac{\ln x}{x^2+1}\cdot\ln\left(\frac{3\,x^2+1}{x^2+3}\right)dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2013 por Ira Miller

33

2Resp

719Vistas

Cómo probar $\int_0^\infty J_\nu(x)^3dx\stackrel?=\frac{\Gamma(1/6)\ \Gamma(1/6+\nu/2)}{2^{5/3}\ 3^{1/2}\ \pi^{3/2}\ \Gamma(5/6+\nu/2)}$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

35

2Resp

602Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

31

3Resp

945Vistas

La evaluación de $\int_0^\pi\arctan\bigl(\frac{\ln\sin x}{x}\bigr)\mathrm{d}x$

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2014 por Renan

29

1Resp

536Vistas

Integral $\int_0^\infty\frac {1} {\sqrt [3] {x}} \left (1 + \log\frac {1 + e ^ {x-1}} {1 + e ^ x} \right) dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2013 por 32423hjh32423

24

1Resp

667Vistas

Derivado de la Meijer de la función G con respecto a uno de sus parámetros

Abierta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

32

1Resp

720Vistas

¿Cómo resolver esta integral $\int_{-1}^1\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\arctan\frac{11-6\,x}{4\,\sqrt{21}}\mathrm dx$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2013 por lost-theory

25

3Resp

561Vistas

¿Cómo resolver $\int_0^\infty J_0 (x) \ \text{sinc} (\pi\,x) \ e ^ {-x} \,\mathrm dx$?

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2013 por Paul Fryer

26

1Resp

759Vistas

Forma cerrada para $\int_0^{\infty}\frac{\arctan x\ln(1+x^2)}{1+x^2}\sqrt{x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

Preguntas ciencias forma

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¿Hay una forma cerrada más simple para $ \sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

La forma cerrada para $\int_0^1\log\log\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)\mathrm dx$

Conjetura $_2F_1\left(\frac14,\frac34;\,\frac23;\,\frac13\right)=\frac1{\sqrt{\sqrt{\frac4{\sqrt{2-\sqrt[3]4}}+\sqrt[3]{4}+4}-\sqrt{2-\sqrt[3]4}-2}}$

Conjetura $\int_0^1\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x}\ \sqrt[4]x\ \sqrt[4]{2-x\,\sqrt3}}\stackrel?=\frac{2\,\sqrt2}{3\,\sqrt[8]3}\pi$

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

La forma cerrada para $\int_0^\infty\ln\frac{J_\mu(x)^2+Y_\mu(x)^2}{J_\nu(x)^2+Y_\nu(x)^2}\mathrm dx$

Un integral con amplias funciones $\int_0^\infty\frac{x^p}{\operatorname{Ai}^2 x + \operatorname{Bi}^2 x}\mathrm dx$

Modelo para predecir el número de visualizaciones en Youtube del Gangnam Style

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

Cómo encontrar ${\large\int}_0^1\frac{\ln^3(1+x)\ln x}x\mathrm dx$

Cómo probar %#% #%

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Integral $\int_0^\infty\frac{\ln\left(\sqrt{x+1\vphantom{x^0}}-1\right)\,\ln\left(\sqrt{x^{-1}+1}+1\right)}{(x+1)^{3/2}}dx$

Evaluar $\int_{0}^1 \prod_{k=2}^n \lfloor kx \rfloor dx$

En $\int_{-1}^1\frac{\arctan x}{\text{arctanh}\,x}\,\mathrm{d}x$ tienen una forma cerrada?

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\frac{2^{-x}-3^{-x}}x\right)^adx,\ a\noen\mathbb{Z}^+$

Demostrar que ${\large\int}_{-1}^1\frac{dx}{\sqrt[3]{9+4\sqrt5\,x}\ \izquierdo(1-x^2\right)^{2/3}}=\frac{3^{3/2}}{2^{4/3}5^{5/6}\pi }\Gamma^3\left(\frac13\right)$

Evaluación $\int_0^ {\frac\pi2} \frac {\ln{(\sin x)} \ \ln{(\cos x})} {\tan x} \ $ dx

Integral $\int_0^\infty\operatorname{arccot}(x)\,\operatorname{arccot}(2x)\,\operatorname{arccot}(5 x)\,dx$

Integral $\int_0^1\frac{\ln x}{x^2+1}\cdot\ln\left(\frac{3\,x^2+1}{x^2+3}\right)dx$

Cómo probar $\int_0^\infty J_\nu(x)^3dx\stackrel?=\frac{\Gamma(1/6)\ \Gamma(1/6+\nu/2)}{2^{5/3}\ 3^{1/2}\ \pi^{3/2}\ \Gamma(5/6+\nu/2)}$ ?

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

La evaluación de $\int_0^\pi\arctan\bigl(\frac{\ln\sin x}{x}\bigr)\mathrm{d}x$

Integral $\int_0^\infty\frac {1} {\sqrt [3] {x}} \left (1 + \log\frac {1 + e ^ {x-1}} {1 + e ^ x} \right) dx$

Derivado de la Meijer de la función G con respecto a uno de sus parámetros

¿Cómo resolver esta integral $\int_{-1}^1\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\arctan\frac{11-6\,x}{4\,\sqrt{21}}\mathrm dx$?

¿Cómo resolver $\int_0^\infty J_0 (x) \ \text{sinc} (\pi\,x) \ e ^ {-x} \,\mathrm dx$?

Forma cerrada para $\int_0^{\infty}\frac{\arctan x\ln(1+x^2)}{1+x^2}\sqrt{x}\,dx$

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