Preguntas ciencias de forma-cerrada

21

0Resp

1498Vistas

Prueba

Abierta

Preguntado el 22 de Agosto, 2019 por Fengshan Xiong

34

1Resp

1372Vistas

Demostrar

Abierta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2020 por Fengshan Xiong

36

0Resp

805Vistas

Formulario cerrado para $\prod_{n=1}^\infty\sqrt[2^n]{\tanh(2^n)},$

Abierta

Preguntado el 13 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

45

0Resp

1247Vistas

Integral impropia

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2014 por Philip Cristiano

70

1Resp

7362Vistas

Integral

Abierta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2013 por Frida Mauer

10

0Resp

150Vistas

Ramanujan serie Tipo $\sum _{k=1}^{\infty } \frac{\sinh (2 \pi k)}{2 \sqrt{2} \pi ^9 k^{11} (1-\cosh (2 \pi k))}$

Abierta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2020 por Charlessilva

9

1Resp

253Vistas

Análisis

Abierta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2019 por Jet Foncannon

14

1Resp

405Vistas

Una expresión elemental para %-%-%

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por Bazinga

16

0Resp

425Vistas

¿Cómo calcular$\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2}{n^32^n}$?

Abierta

Preguntado el 28 de Agosto, 2019 por Ali Shather

30

2Resp

446Vistas

Conjetural de forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\log^n (1-x) \log^{n-1} (1+x)}{1+x} dx$

Abierta

Preguntado el 29 de Octubre, 2019 por pisco125

25

2Resp

1028Vistas

Cuándo puede una función invertible ser invertida en forma cerrada?

Abierta

Preguntado el 22 de Agosto, 2017 por Carl

19

2Resp

836Vistas

Podría haber una especial función de contraejemplo a Schanuel de la conjetura?

Abierta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2016 por Dean Hill

29

2Resp

1062Vistas

¿Existe una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\tanh^3(x)}{x^2}dx$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Junio, 2017 por graphics

20

3Resp

859Vistas

Es esta combinación de la generalizada polygamma y dilogarithm en realidad cero? $\Im\;\psi^{(-2)}(1+i)+\frac1{4\pi}\text{Li}_2(e^{-2\pi})-\log\sqrt{2\pi}+\frac{5\pi}{24}+\frac12$

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2013 por user33664

24

1Resp

1493Vistas

¿Por qué estas sorprendentes proportionalities de las integrales que involucran impar valores zeta?

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2019 por graphics

27

3Resp

474Vistas

La evaluación de $Q = \sqrt{1!+\sqrt{2!+\sqrt{3!+\dots}}}$

Abierta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2019 por Matt

27

2Resp

1202Vistas

¿Se conocen estas dos nuevas formas de representar valores zeta impares como integrales?

Abierta

Preguntado el 29 de Mayo, 2017 por graphics

91

2Resp

6472Vistas

¿Es posible expresar $ \int\sqrt {x+ \sqrt {x+ \sqrt {x+1}}}dx$ en las funciones elementales?

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2014 por Yardboy

10

1Resp

266Vistas

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por Alice

20

3Resp

484Vistas

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

Abierta

Preguntado el 5 de Agosto, 2019 por Ali Shather

22

5Resp

311Vistas

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2019 por Peter Foreman

9

2Resp

243Vistas

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2019 por Ali Shather

16

3Resp

380Vistas

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Ali Shather

15

3Resp

349Vistas

Forma cerrada de la integral log gamma $\int_0^z\ln\Gamma(t)~dt$ para $z =1,\frac12, \frac13, \frac14, \frac16,$ utilizando la constante de Catalan y Gieseking?

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Tito Piezas III

9

4Resp

306Vistas

¿La solución de forma cerrada de la familia$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(pn+m)}$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Tito Piezas III

7

4Resp

219Vistas

Encuentra rel de suma triple en forma cerrada$S=\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^{n}\sum_{k=1}^{m}\frac{1}{(n+1)(k+1)(m+1)nmk}$

Abierta

Preguntado el 15 de Julio, 2019 por Ellen Ellen

11

1Resp

194Vistas

Demostrar

Abierta

Preguntado el 19 de Julio, 2019 por Yuriy S

8

1Resp

178Vistas

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2019 por omegadot

34

3Resp

553Vistas

¿Hay una solución de formato cerrado para$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(3n+m)}$?

Abierta

Preguntado el 15 de Julio, 2019 por JSX

17

4Resp

1249Vistas

¿Cuál es la forma cerrada de la siguiente función recursiva?

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2019 por Samuel Erens

Preguntas ciencias forma-cerrada

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Prueba

Demostrar

Formulario cerrado para $\prod_{n=1}^\infty\sqrt[2^n]{\tanh(2^n)},$

Integral impropia

Integral

Ramanujan serie Tipo $\sum _{k=1}^{\infty } \frac{\sinh (2 \pi k)}{2 \sqrt{2} \pi ^9 k^{11} (1-\cosh (2 \pi k))}$

Análisis

Una expresión elemental para %-%-%

¿Cómo calcular$\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2}{n^32^n}$?

Conjetural de forma cerrada de $\int_0^1 \frac{\log^n (1-x) \log^{n-1} (1+x)}{1+x} dx$

Cuándo puede una función invertible ser invertida en forma cerrada?

Podría haber una especial función de contraejemplo a Schanuel de la conjetura?

¿Existe una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\tanh^3(x)}{x^2}dx$ ?

Es esta combinación de la generalizada polygamma y dilogarithm en realidad cero? $\Im\;\psi^{(-2)}(1+i)+\frac1{4\pi}\text{Li}_2(e^{-2\pi})-\log\sqrt{2\pi}+\frac{5\pi}{24}+\frac12$

¿Por qué estas sorprendentes proportionalities de las integrales que involucran impar valores zeta?

La evaluación de $Q = \sqrt{1!+\sqrt{2!+\sqrt{3!+\dots}}}$

¿Se conocen estas dos nuevas formas de representar valores zeta impares como integrales?

¿Es posible expresar $ \int\sqrt {x+ \sqrt {x+ \sqrt {x+1}}}dx$ en las funciones elementales?

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

Computar $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^2H_n^{(2)}}{n^3}$

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

Forma cerrada de la integral log gamma $\int_0^z\ln\Gamma(t)~dt$ para $z =1,\frac12, \frac13, \frac14, \frac16,$ utilizando la constante de Catalan y Gieseking?

¿La solución de forma cerrada de la familia$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(pn+m)}$?

Encuentra rel de suma triple en forma cerrada$S=\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^{n}\sum_{k=1}^{m}\frac{1}{(n+1)(k+1)(m+1)nmk}$

Demostrar

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

¿Hay una solución de formato cerrado para$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(3n+m)}$?

¿Cuál es la forma cerrada de la siguiente función recursiva?

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