Preguntas ciencias de extensions

1

1Resp

142Vistas

¿Cuándo es $N(T)$ un producto semidirecto? ¿Producto directo?

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2023 por Ian Gershon Teixeira

4

1Resp

90Vistas

¿Cuándo son un grupo $G$ y un subgrupo normal ambas extensiones de un subgrupo $H$ de $G$ ?

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2021 por lijie

1

1Resp

227Vistas

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2020 por asrxiiviii

3

2Resp

874Vistas

¿Cuál es la longitud máxima permitida para un campo FacilityID en una base de datos geográfica de Cityworks?

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2011 por jonesdavide

11

3Resp

847Vistas

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2019 por bob

1

2Resp

211Vistas

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2020 por Fran

1

1Resp

266Vistas

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2018 por dhk628

5

1Resp

248Vistas

Construcción de extensiones de grupo en GAP.

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2019 por Mircea

2

1Resp

305Vistas

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Bambeil

0

2Resp

46Vistas

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Born to be proud

5

1Resp

122Vistas

Representación absolutamente irreducible y campo de división

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2022 por Power_Diamond

1

1Resp

187Vistas

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

Abierta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por user8795

1

1Resp

87Vistas

Geometría de la subálgebra $\Bbbk[x^2-1]\leq \Bbbk[x]$ (intuición para elementos integrales)

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2018 por Arrow

1

3Resp

75Vistas

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2020 por Md. Abu Nafee Ibna Zahid

2

2Resp

126Vistas

Ejemplos de ampliación de grupos $G/N=Q$ con continua $G$ y $Q$ pero finito $N$

Resuelta

Preguntado el 30 de Marzo, 2017 por Diego Bronstein

2

1Resp

170Vistas

Normalidad de $\mathbb{C}[x, y]/(y^2-x^3+x)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2017 por user72870

4

1Resp

158Vistas

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2018 por Johnny T.

1

1Resp

104Vistas

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por drdmohssine

2

1Resp

237Vistas

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

Abierta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Alexander Kleinhans

1

2Resp

107Vistas

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2018 por user528821

1

1Resp

57Vistas

Intersección de campos fijos

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2022 por Max

2

1Resp

63Vistas

división de una extensión central

Abierta

Preguntado el 5 de Octubre, 2019 por KLD

2

1Resp

117Vistas

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2020 por TreFox

3

1Resp

198Vistas

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2018 por Pascal's Wager

1

1Resp

76Vistas

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2019 por Kelly

1

1Resp

120Vistas

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2019 por Drew Armstrong

3

1Resp

231Vistas

¿Por qué se definen las extensiones de grupo y las extensiones divididas de la forma en que lo hacen?

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2019 por Bananach

2

1Resp

78Vistas

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2017 por Hasek

8

1Resp

671Vistas

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2013 por cyc

1

1Resp

252Vistas

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2020 por David Popović

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¿Cuándo es $N(T)$ un producto semidirecto? ¿Producto directo?

¿Cuándo son un grupo $G$ y un subgrupo normal ambas extensiones de un subgrupo $H$ de $G$ ?

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$ .

¿Cuál es la longitud máxima permitida para un campo FacilityID en una base de datos geográfica de Cityworks?

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Construcción de extensiones de grupo en GAP.

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Representación absolutamente irreducible y campo de división

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

Geometría de la subálgebra $\Bbbk[x^2-1]\leq \Bbbk[x]$ (intuición para elementos integrales)

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

Ejemplos de ampliación de grupos $G/N=Q$ con continua $G$ y $Q$ pero finito $N$

Normalidad de $\mathbb{C}[x, y]/(y^2-x^3+x)$

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Intersección de campos fijos

división de una extensión central

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

¿Por qué se definen las extensiones de grupo y las extensiones divididas de la forma en que lo hacen?

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

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