Preguntas ciencias de extension-field

1

1Resp

19Vistas

El campo de ruptura de un polinomio irreducible sobre un campo finito es igual a su campo de descomposición

Abierta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2021 por Kieran McShane

2

3Resp

425Vistas

Mostrar que $F[\alpha] = \{ f(\alpha): f(x) \in F[x]\}$ es un campo si y solo si $\alpha$ es algebraico sobre F

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2018 por Nuntractatuses Amável

4

1Resp

198Vistas

Una extensión de campo separable de grado un producto de dos primos

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2016 por user237522

1

1Resp

226Vistas

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2020 por asrxiiviii

2

1Resp

77Vistas

Una condición de tipo doblemente transitiva para el grupo de Galois de extensiones normales

Abierta

Preguntado el 2 de Marzo, 2017 por Saikat

36

4Resp

3779Vistas

¿Por qué hay tanto interés en el estudio de $\operatorname{Gal}\left(\overline{\mathbb Q}/\mathbb Q\right)$?

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2014 por Dubious

2

2Resp

1439Vistas

Si $X^p-a$ no tiene ceros en un campo $F$ de característica $p$ donde $a \in F$, ¿es irreducible?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2015 por joejack

2

1Resp

69Vistas

$Q(\alpha)$ es la extensión $E_0=R\cap Q(\alpha)=Q(\alpha+\frac{1}{\alpha})$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2017 por SmirksWhileWalkingWCabaretGirl

6

3Resp

868Vistas

Extensiones de campo con(sin) una extensión común

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por Gaussler

3

1Resp

558Vistas

no separable, no normal, extensión de campo finito

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2018 por tiefi

1

1Resp

88Vistas

Extensión plana de anillos locales con una extensión especificada del campo residual

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2020 por Louis

1

1Resp

41Vistas

Extensiones de campo que contradicen la ley de la torre

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2019 por Devin

2

1Resp

45Vistas

Demuestra que $\operatorname{spec}(K[x_1,\dots,x_n])=\cup_{L/K}\operatorname{Im}(\psi_L)$ donde $\psi_F(a)=\ker(f\mapsto f(a))$

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2019 por J. Doe

1

2Resp

62Vistas

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2015 por user119615

1

1Resp

265Vistas

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2018 por dhk628

1

1Resp

246Vistas

Polinomio mínimo de raíz $\zeta_n$ sobre campo finito $\mathbb{F}_p$

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2019 por katalaveino

1

1Resp

44Vistas

El campo de división de dimensión finita está generado por un número finito de polinomios

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2019 por Mike

2

1Resp

304Vistas

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Bambeil

4

2Resp

1083Vistas

La extensión radical más sencilla con una subextensión no radical

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2016 por yoyostein

2

2Resp

82Vistas

Es $x$ un elemento algebraico sobre el campo de las funciones racionales $K(x)^p$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2020 por user812585

2

2Resp

83Vistas

Si $F \subseteq L$ es una extensión de campo algebraico y $\phi:L \to L$ es un $F$ -entonces $\phi(L)=L$ .

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2017 por Pablo Marin-Garcia

4

2Resp

96Vistas

¿Existe un campo $K$ y $x \in K$ con $K(x^{1/4})=K(x^{1/2}) \neq K$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2019 por Lauren

0

2Resp

46Vistas

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Born to be proud

2

1Resp

223Vistas

Cómo escribir el producto de Euler y la función Zeta para $K = \mathbb{Q}(\sqrt{3})$

Resuelta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2017 por gabr

3

3Resp

177Vistas

Sobre la base de la ampliación del campo

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2020 por Dah_Fisicist

3

1Resp

483Vistas

Tamaño de $\mathrm{Gal}(\mathbb{Q}(\cos(2\pi/7))/\mathbb{Q})$

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2018 por Ray Bern

1

2Resp

459Vistas

Demostrar que todo grupo finito es el grupo de Galois de una extensión de campo de la forma $F(x_{1}, \dots , x_{n})/F$ .

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2014 por EWood

2

1Resp

78Vistas

Extensión de un campo de Característica $p$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2019 por Anirban Saha

2

2Resp

498Vistas

Verificación de pruebas - Polinomio mínimo de $\alpha$ tiene coeficientes enteros si es un entero alg.

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2017 por Ninja

1

3Resp

74Vistas

El campo de fracciones de un orden es $\mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2019 por Philomeno

Preguntas ciencias extension-field

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El campo de ruptura de un polinomio irreducible sobre un campo finito es igual a su campo de descomposición

Mostrar que $F[\alpha] = \{ f(\alpha): f(x) \in F[x]\}$ es un campo si y solo si $\alpha$ es algebraico sobre F

Una extensión de campo separable de grado un producto de dos primos

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Una condición de tipo doblemente transitiva para el grupo de Galois de extensiones normales

¿Por qué hay tanto interés en el estudio de $\operatorname{Gal}\left(\overline{\mathbb Q}/\mathbb Q\right)$?

Si $X^p-a$ no tiene ceros en un campo $F$ de característica $p$ donde $a \in F$, ¿es irreducible?

$Q(\alpha)$ es la extensión $E_0=R\cap Q(\alpha)=Q(\alpha+\frac{1}{\alpha})$

Extensiones de campo con(sin) una extensión común

no separable, no normal, extensión de campo finito

Extensión plana de anillos locales con una extensión especificada del campo residual

Extensiones de campo que contradicen la ley de la torre

Demuestra que $\operatorname{spec}(K[x_1,\dots,x_n])=\cup_{L/K}\operatorname{Im}(\psi_L)$ donde $\psi_F(a)=\ker(f\mapsto f(a))$

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Polinomio mínimo de raíz $\zeta_n$ sobre campo finito $\mathbb{F}_p$

El campo de división de dimensión finita está generado por un número finito de polinomios

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

La extensión radical más sencilla con una subextensión no radical

Es $x$ un elemento algebraico sobre el campo de las funciones racionales $K(x)^p$ ?

Si $F \subseteq L$ es una extensión de campo algebraico y $\phi:L \to L$ es un $F$ -entonces $\phi(L)=L$ .

¿Existe un campo $K$ y $x \in K$ con $K(x^{1/4})=K(x^{1/2}) \neq K$

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Cómo escribir el producto de Euler y la función Zeta para $K = \mathbb{Q}(\sqrt{3})$

Sobre la base de la ampliación del campo

Tamaño de $\mathrm{Gal}(\mathbb{Q}(\cos(2\pi/7))/\mathbb{Q})$

Demostrar que todo grupo finito es el grupo de Galois de una extensión de campo de la forma $F(x_{1}, \dots , x_{n})/F$ .

Extensión de un campo de Característica $p$

Verificación de pruebas - Polinomio mínimo de $\alpha$ tiene coeficientes enteros si es un entero alg.

El campo de fracciones de un orden es $\mathbb{Q}$

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