Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica092

9

4Resp

378Vistas

Prueba directa de que $n!$ divide $(n+1)(n+2)\cdots(2n)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2014 por user144248

6

1Resp

138Vistas

Resolver la ecuación, para $p$ de primera, $x^{2p}- x^p= [6]$ , en $\mathbb {Z}_p$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por HipsterMathematician

8

1Resp

1061Vistas

Implementación de Fermat ' Test de primalidad de s

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2011 por Ignacio Bermudez

6

5Resp

254Vistas

$n!>n^m$ para $n\ge?$

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2013 por wahle509

6

5Resp

166Vistas

no es divisible por $2x^2 + 3x +4$ $5$

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2017 por TIANLUN ZHU

6

4Resp

248Vistas

Resolver:

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por RobertPitt

7

3Resp

629Vistas

¿Hallar el número de divisores de un número?

Abierta

Preguntado el 24 de Enero, 2015 por chen h.

6

5Resp

210Vistas

Inductivo en demostrar que cualquier número natural $\ge 12$ puede escribirse como la suma de 4s y 5s

Abierta

Preguntado el 25 de Mayo, 2015 por reggaelizard

6

1Resp

274Vistas

¿Hay números enteros positivos$a, b, c, d$ tales que ambos$(a, b, c)$ y$(b, c, d)$ son triples pitagóricos?

Abierta

Preguntado el 6 de Octubre, 2014 por Danijel

6

3Resp

163Vistas

Cómo probar$\sum\limits_{i=0}^{\lfloor\frac{r}{2}\rfloor}\binom{r}{i}\binom{r-i}{r-2i}2^{r-2i}=\binom{2r}{r}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2017 por Dhanalakshmi

6

2Resp

223Vistas

¿Encontrar un par (n, k) tal que $\sum_{i=1}^{n} i = \sum_{i=1}^{k} i^2$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Febrero, 2011 por Tom Auger

8

1Resp

237Vistas

Suma ponderada de las plazas, en un campo finito

Abierta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2013 por RaphaelDDL

6

1Resp

749Vistas

Probar que las secuencias con el patrón aaaaaaa no incluyen un cuadrado perfecto

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2017 por prayer smith

5

2Resp

183Vistas

Valores posibles de la raíz cuadrada infinitamente anidada $n= \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}......}}}$

Abierta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2014 por Aakash

7

2Resp

409Vistas

Invertir dígitos y cuadratura

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2015 por Ben Walther

7

4Resp

178Vistas

Encuentra las soluciones de la ecuación $\{x\} + \{2x\} + \{3x\} + \{4x\}=3, x\in [0, 2017]$

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2017 por Eugen Covaci

7

3Resp

775Vistas

es divisible por $\tbinom{2p}{p}-2$ $p^3$

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2012 por Herrmann

16

3Resp

1449Vistas

Demostrar que $d(n)\leq 2\sqrt{n}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2011 por Kevin

8

2Resp

248Vistas

Lo que $n^7+7$ nunca puede ser un cuadrado perfecto.

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2014 por pointlesspolitics

6

2Resp

176Vistas

$a,b,c\in \Bbb Z$ $a\cdot b\cdot c$ es una raíz de $ax^2+bx+c$.

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2015 por Naftuli Tzvi Kay

7

1Resp

195Vistas

Si $x+y=10^{200}$ luego probar que se 50 divide $x$

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2016 por rugi

6

2Resp

203Vistas

Demuestre que una matriz entera con las siguientes condiciones es la identidad $I$

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2016 por sacch

6

1Resp

327Vistas

Matemáticas Olimpiadas: MCD de los términos de una secuencia es igual a MCD de sus índices.

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2014 por Invent Sekar

6

2Resp

138Vistas

Muestran que $\prod_{k=1}^n \left(\prod_{j=1}^k\frac{k}{j}\right)$ es siempre un número entero.

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2017 por mathestar

9

2Resp

588Vistas

Identidad de Fibonacci: $f_{n-1}f_{n+1} - f_{n}^2 = (-1)^n$

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2011 por Tom Auger

6

5Resp

474Vistas

Demostrando que no existe una secuencia descendente infinita de productos naturales mediante el contraejemplo mínimo

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2017 por Maxis Jaisi

7

1Resp

202Vistas

$\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}$ es un entero

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2017 por Karo

12

3Resp

797Vistas

Cuál es el mayor % positivo $n$que $n^3+100$ es divisible por $n+10$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2012 por Jon Smock

7

5Resp

220Vistas

Encontrar todas las $n$ tal que $3^{2n+1}+2^{n+2}$ es divisible por $7$

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2016 por ibrahim

8

1Resp

225Vistas

¿Cuál es la distribución asintótica de $p^n$ (potencias de primos)?

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2013 por swdev

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Prueba directa de que $n!$ divide $(n+1)(n+2)\cdots(2n)$

Resolver la ecuación, para $p$ de primera, $x^{2p}- x^p= [6]$ , en $\mathbb {Z}_p$

Implementación de Fermat ' Test de primalidad de s

$n!>n^m$ para $n\ge?$

no es divisible por $2x^2 + 3x +4$ $5$

Resolver:

¿Hallar el número de divisores de un número?

Inductivo en demostrar que cualquier número natural $\ge 12$ puede escribirse como la suma de 4s y 5s

¿Hay números enteros positivos$a, b, c, d$ tales que ambos$(a, b, c)$ y$(b, c, d)$ son triples pitagóricos?

Cómo probar$\sum\limits_{i=0}^{\lfloor\frac{r}{2}\rfloor}\binom{r}{i}\binom{r-i}{r-2i}2^{r-2i}=\binom{2r}{r}$

¿Encontrar un par (n, k) tal que $\sum_{i=1}^{n} i = \sum_{i=1}^{k} i^2$?

Suma ponderada de las plazas, en un campo finito

Probar que las secuencias con el patrón aaaaaaa no incluyen un cuadrado perfecto

Valores posibles de la raíz cuadrada infinitamente anidada $n= \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}......}}}$

Invertir dígitos y cuadratura

Encuentra las soluciones de la ecuación $\{x\} + \{2x\} + \{3x\} + \{4x\}=3, x\in [0, 2017]$

es divisible por $\tbinom{2p}{p}-2$ $p^3$

Demostrar que $d(n)\leq 2\sqrt{n}$

Lo que $n^7+7$ nunca puede ser un cuadrado perfecto.

$a,b,c\in \Bbb Z$ $a\cdot b\cdot c$ es una raíz de $ax^2+bx+c$.

Si $x+y=10^{200}$ luego probar que se 50 divide $x$

Demuestre que una matriz entera con las siguientes condiciones es la identidad $I$

Matemáticas Olimpiadas: MCD de los términos de una secuencia es igual a MCD de sus índices.

Muestran que $\prod_{k=1}^n \left(\prod_{j=1}^k\frac{k}{j}\right)$ es siempre un número entero.

Identidad de Fibonacci: $f_{n-1}f_{n+1} - f_{n}^2 = (-1)^n$

Demostrando que no existe una secuencia descendente infinita de productos naturales mediante el contraejemplo mínimo

$\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}$ es un entero

Cuál es el mayor % positivo $n$que $n^3+100$ es divisible por $n+10$

Encontrar todas las $n$ tal que $3^{2n+1}+2^{n+2}$ es divisible por $7$

¿Cuál es la distribución asintótica de $p^n$ (potencias de primos)?

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