Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica072

6

2Resp

640Vistas

Encontrar todas las maneras para descomponer un número en

Abierta

Preguntado el 23 de Agosto, 2012 por Nick

6

2Resp

143Vistas

Un número natural $a$ tiene cuatro dígitos y $a^2$ termina con los mismos cuatro dígitos como la de $a$. ¿Encontrar el valor de $a$?

Abierta

Preguntado el 29 de Marzo, 2017 por Aradhye Agarwal

5

3Resp

187Vistas

¿A qué divisores$a$ de$n$ se puede generalizar el teorema de Euler multiplicado por$a$, es decir, cuándo es$a^{\phi(n)+1}\equiv a \pmod n$?

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2013 por thelsdj

5

1Resp

380Vistas

Prueba de$p \mid m^p-m$ para prime$p$%

Abierta

Preguntado el 12 de Julio, 2011 por Marco

5

1Resp

128Vistas

$p \nmid 2n-1,$ entonces $ \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n-1}} \equiv 0 \pmod {p^3} \Leftrightarrow \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n}} \equiv 0 \pmod {p^2} $

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2013 por Next

5

2Resp

115Vistas

¿Cómo puede uno recorrer dividiendo por cero cuando la simplificación?

Abierta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2015 por Rory

5

1Resp

473Vistas

La prueba que involucran los números primos de la forma $5k+1$ $5k+4$

Abierta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2012 por John Lowry

5

4Resp

362Vistas

Divisibilidad prueba $8\mid (x^2 - y^2)$ $x$ y $y$ impar

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2016 por LizW

11

2Resp

183Vistas

$x(p − x)y(p − y)$ es de planta cuadrada implica $x = y$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2017 por Joffan

6

3Resp

343Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\frac{n}{\varphi(n)}=\sum\limits_{d \mid n} \frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}$?

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2011 por chandler

5

3Resp

178Vistas

Encontrar el MCD de $10$ enteros

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2016 por Anonymous

3

1Resp

157Vistas

Si $N$ es el número entero $2^43^35^27$ encontrar el más pequeño entero positivo $m$ de tal manera que $x^m \equiv 1 \mod N$ para todos los enteros coprime a $N$

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2017 por tastykakes

10

5Resp

1685Vistas

Espectáculo

Cerrada

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por Andrew Trubatchev

6

2Resp

1041Vistas

Tratando de demostrar que$p$ prime divide$\binom{p-1}{k} + \binom{p-2}{k-1} + \cdots +\binom{p-k}{1} + 1$

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2012 por redline

5

1Resp

109Vistas

¿Encontrar todas las posible $x$ dado el % de congruencia $(x+y)^p-y^p \equiv 1 \pmod{q}$para ambos $p<q$ prime?

Abierta

Preguntado el 23 de Octubre, 2017 por Bani

6

5Resp

2230Vistas

Demostrar eso si la $\gcd(a,b)=1$, entonces el $\gcd(a+b,ab)=1$

Cerrada

Preguntado el 2 de Marzo, 2014 por Sumukh aroskar

5

4Resp

627Vistas

Muestran que $2^n$ no es una suma de enteros positivos consecutivos

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2012 por ycseattle

5

3Resp

468Vistas

Evaluar una suma de caracteres $\sum\limits_{r = 1}^{(p - 1)/2}r \left( \frac{r}{p} \right) = 0$ % primer $p \equiv 7 \pmod 8$

Abierta

Preguntado el 28 de Febrero, 2012 por Davide

5

3Resp

201Vistas

¿Si $a^b=c^d$ y $c$ y $a$ son potencias de la misma cantidad?

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2015 por Gaurav Jassal

7

2Resp

468Vistas

Resolver $x^2 \equiv 1 \pmod{p^{\ell}}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2011 por gimel

6

3Resp

194Vistas

demostrando $n!>2^n\;\;\forall \;n≥4\;$ por inducción matemática

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2013 por H.E

5

2Resp

331Vistas

Demuestra que la expresión nunca es un cuadrado perfecto.

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2014 por abbaroo

5

2Resp

208Vistas

encontrar todos los enteros $n$ tal que $ n\mid2^{n!}-1$

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2012 por Frank

5

3Resp

170Vistas

Juego de Fibonacci suma invariable

Abierta

Preguntado el 19 de Enero, 2017 por eggie5

6

4Resp

162Vistas

Número Total de enteros primos relativos a $p^2$

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2016 por James Dickens

5

5Resp

186Vistas

$2005|(a^3+b^3) , 2005|(a^4+b^4 ) \implies2005|a^5+b^5$

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por user48921

5

3Resp

405Vistas

¿Cuál es el menor entero positivo múltiples de $7$ que es también un poder de $2$ (si existe)?

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2011 por Jason

5

1Resp

193Vistas

Dadas $A$ y $B$, ¿cuántos enteros positivos $N$ tal que $N\times B$el % tiene al menos un divisior $D$ que se encuentra en $N \lt D \le A$?

Abierta

Preguntado el 15 de Febrero, 2013 por user62427

6

5Resp

2001Vistas

Medir 11 litros utilizando botellas de 16, 6 y 3 litros

Abierta

Preguntado el 24 de Abril, 2015 por Arian Tashakkor

6

4Resp

188Vistas

Probar que si $p$ es un primo tal que $p^2+2$ es una de las principales, a continuación,$p=3$.

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2015 por Meitar

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Encontrar todas las maneras para descomponer un número en

Un número natural $a$ tiene cuatro dígitos y $a^2$ termina con los mismos cuatro dígitos como la de $a$. ¿Encontrar el valor de $a$?

¿A qué divisores$a$ de$n$ se puede generalizar el teorema de Euler multiplicado por$a$, es decir, cuándo es$a^{\phi(n)+1}\equiv a \pmod n$?

Prueba de$p \mid m^p-m$ para prime$p$%

$p \nmid 2n-1,$ entonces $ \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n-1}} \equiv 0 \pmod {p^3} \Leftrightarrow \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n}} \equiv 0 \pmod {p^2} $

¿Cómo puede uno recorrer dividiendo por cero cuando la simplificación?

La prueba que involucran los números primos de la forma $5k+1$ $5k+4$

Divisibilidad prueba $8\mid (x^2 - y^2)$ $x$ y $y$ impar

$x(p − x)y(p − y)$ es de planta cuadrada implica $x = y$

¿Cómo puedo demostrar que $\frac{n}{\varphi(n)}=\sum\limits_{d \mid n} \frac{\mu^2(d)}{\varphi(d)}$?

Encontrar el MCD de $10$ enteros

Si $N$ es el número entero $2^43^35^27$ encontrar el más pequeño entero positivo $m$ de tal manera que $x^m \equiv 1 \mod N$ para todos los enteros coprime a $N$

Espectáculo

Tratando de demostrar que$p$ prime divide$\binom{p-1}{k} + \binom{p-2}{k-1} + \cdots +\binom{p-k}{1} + 1$

¿Encontrar todas las posible $x$ dado el % de congruencia $(x+y)^p-y^p \equiv 1 \pmod{q}$para ambos $p<q$ prime?

Demostrar eso si la $\gcd(a,b)=1$, entonces el $\gcd(a+b,ab)=1$

Muestran que $2^n$ no es una suma de enteros positivos consecutivos

Evaluar una suma de caracteres $\sum\limits_{r = 1}^{(p - 1)/2}r \left( \frac{r}{p} \right) = 0$ % primer $p \equiv 7 \pmod 8$

¿Si $a^b=c^d$ y $c$ y $a$ son potencias de la misma cantidad?

Resolver $x^2 \equiv 1 \pmod{p^{\ell}}$

demostrando $n!>2^n\;\;\forall \;n≥4\;$ por inducción matemática

Demuestra que la expresión nunca es un cuadrado perfecto.

encontrar todos los enteros $n$ tal que $ n\mid2^{n!}-1$

Juego de Fibonacci suma invariable

Número Total de enteros primos relativos a $p^2$

$2005|(a^3+b^3) , 2005|(a^4+b^4 ) \implies2005|a^5+b^5$

¿Cuál es el menor entero positivo múltiples de $7$ que es también un poder de $2$ (si existe)?

Dadas $A$ y $B$, ¿cuántos enteros positivos $N$ tal que $N\times B$el % tiene al menos un divisior $D$ que se encuentra en $N \lt D \le A$?

Medir 11 litros utilizando botellas de 16, 6 y 3 litros

Probar que si $p$ es un primo tal que $p^2+2$ es una de las principales, a continuación,$p=3$.

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