Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica064

10

2Resp

244Vistas

M y n son enteros positivos tales que a $2^n - 3^m > 0$. Demostrar (o refutar) que $2^n - 3^m \geqslant 2^{n-m}-1$.

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2018 por Felix Fourcolor

8

2Resp

213Vistas

Cuantificador universal

Abierta

Preguntado el 16 de Marzo, 2016 por Chilote

5

1Resp

206Vistas

Ecuación diofántica cuadrática

Abierta

Preguntado el 13 de Enero, 2013 por user57143

5

2Resp

144Vistas

Dejar $G=\langle a \rangle$. Demuestre que los generadores de$G$ tienen la forma$a^r$ donde$\gcd(r,n)=1$

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2017 por Charalampos Filippatos

6

7Resp

562Vistas

¿No hay nada que esperar para el próximo año?

Cerrada

Preguntado el 31 de Diciembre, 2017 por naslundx

5

2Resp

195Vistas

$\binom{n}{r} = 8$ ¿Hay alguna forma de encontrar $n$ y $r$ ?

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2015 por Sry

6

2Resp

192Vistas

Cuando todos los de $n-2$, $n+2$, $n^2-2$, y $n^2+2$ son los números primos?

Abierta

Preguntado el 23 de Junio, 2017 por NoBugs

7

5Resp

2894Vistas

Demostrar que no existen enteros positivos $x$ $y$ $x^2 - y^2 = n$

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2012 por Josh

16

2Resp

766Vistas

¿Cómo podría usted demostrar que no es sólo un número finito de estos números primos?

Abierta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2017 por Antoine de Paladin

5

5Resp

1144Vistas

Pregunta sobre aritmética modular, posiblemente relacionada con el teorema chino del resto

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2011 por 0xDEADBEEF

5

1Resp

199Vistas

Si $\text{lcm}(a,b,c,d)=a+b+c+d$, $\gcd(abcd,15)>1$

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2015 por Ian T

5

1Resp

305Vistas

¿Por qué es $a\equiv b \pmod n$ equivalente a las congruencias $a\equiv b,b+n,b+2n,\dots,b+(c-1)n\pmod {cn}$?

Resuelta

Preguntado el 14 de Junio, 2011 por Alya

7

3Resp

248Vistas

Relacionado con "división con bienes remanentes"

Abierta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2017 por Antoine de Paladin

5

2Resp

345Vistas

Sistema de dos ecuaciones con cuatro variables de diophantine

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2015 por Luis Diogo Silva

4

1Resp

165Vistas

¿Hay tal $p$ que todos $q$, $4pq+2p+1$ isn ' primer t?

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2014 por arax

5

2Resp

486Vistas

Producto de tres números primos que es un cuadrado modulo 389

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2016 por Cure

10

3Resp

514Vistas

La diferencia de dos compuestos de coprimos

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2017 por Lehs

6

1Resp

244Vistas

$6 \times 6$ $7 \times 7$ matrices de enteros y

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2016 por pq.

4

5Resp

275Vistas

Prueba $10^{n+1}+3\cdot 10^n+5$ es divisible por $9$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2016 por user366398

5

2Resp

447Vistas

Buena fórmula para$\sum\limits_{d|n}(-1)^{n/d}\Phi(d)$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2011 por Axman6

6

1Resp

325Vistas

Demostrando que hay infinitos números primos de la forma$a2^k+1.$

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2012 por xenli

5

5Resp

218Vistas

Simplificando$a(a-2) = b(b+2)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2013 por Urakov

4

2Resp

454Vistas

Determinar todos los números naturales que cuando se divide por 17 deja resto 3 y cuando dividido por 6 deja resto 1

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2016 por Geidhslio Fidiokerk

5

2Resp

330Vistas

¿Cuántos diamantes roban?

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2014 por antonio

5

2Resp

141Vistas

El producto de todas las diferencias de las posibles parejas de seis enteros positivos dados es divisible por 960.

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2015 por Math123

7

2Resp

128Vistas

¿Cómo puedo probar que cada número racional se puede expresar como la suma de$1/n$? (para un conjunto de enteros n elegido por un cierto algoritmo)

Abierta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2016 por ASD

6

2Resp

952Vistas

¿Siempre hay al menos un primo en estos intervalos cerrados?

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2017 por Antoine de Paladin

9

1Resp

583Vistas

Sobre los números interesantes

Abierta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2017 por Victor

11

1Resp

216Vistas

Que % de números complejos $\alpha$y $\beta$ ¿es cierto que $\alpha^n+\beta^n$ es siempre un entero?

Abierta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2017 por goblin

4

5Resp

203Vistas

Cómo probar infinitos enteros positivos triples $(x,y,z)$ tal $(x+y+z)^2+2(x+y+z)=5(xy+yz+zx)$

Abierta

Preguntado el 20 de Agosto, 2017 por function sug

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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M y n son enteros positivos tales que a $2^n - 3^m > 0$. Demostrar (o refutar) que $2^n - 3^m \geqslant 2^{n-m}-1$.

Cuantificador universal

Ecuación diofántica cuadrática

Dejar $G=\langle a \rangle$. Demuestre que los generadores de$G$ tienen la forma$a^r$ donde$\gcd(r,n)=1$

¿No hay nada que esperar para el próximo año?

$\binom{n}{r} = 8$ ¿Hay alguna forma de encontrar $n$ y $r$ ?

Cuando todos los de $n-2$, $n+2$, $n^2-2$, y $n^2+2$ son los números primos?

Demostrar que no existen enteros positivos $x$ $y$ $x^2 - y^2 = n$

¿Cómo podría usted demostrar que no es sólo un número finito de estos números primos?

Pregunta sobre aritmética modular, posiblemente relacionada con el teorema chino del resto

Si $\text{lcm}(a,b,c,d)=a+b+c+d$, $\gcd(abcd,15)>1$

¿Por qué es $a\equiv b \pmod n$ equivalente a las congruencias $a\equiv b,b+n,b+2n,\dots,b+(c-1)n\pmod {cn}$?

Relacionado con "división con bienes remanentes"

Sistema de dos ecuaciones con cuatro variables de diophantine

¿Hay tal $p$ que todos $q$, $4pq+2p+1$ isn ' primer t?

Producto de tres números primos que es un cuadrado modulo 389

La diferencia de dos compuestos de coprimos

$6 \times 6$ $7 \times 7$ matrices de enteros y

Prueba $10^{n+1}+3\cdot 10^n+5$ es divisible por $9$ ?

Buena fórmula para$\sum\limits_{d|n}(-1)^{n/d}\Phi(d)$?

Demostrando que hay infinitos números primos de la forma$a2^k+1.$

Simplificando$a(a-2) = b(b+2)$

Determinar todos los números naturales que cuando se divide por 17 deja resto 3 y cuando dividido por 6 deja resto 1

¿Cuántos diamantes roban?

El producto de todas las diferencias de las posibles parejas de seis enteros positivos dados es divisible por 960.

¿Cómo puedo probar que cada número racional se puede expresar como la suma de$1/n$? (para un conjunto de enteros n elegido por un cierto algoritmo)

¿Siempre hay al menos un primo en estos intervalos cerrados?

Sobre los números interesantes

Que % de números complejos $\alpha$y $\beta$ ¿es cierto que $\alpha^n+\beta^n$ es siempre un entero?

Cómo probar infinitos enteros positivos triples $(x,y,z)$ tal $(x+y+z)^2+2(x+y+z)=5(xy+yz+zx)$

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