Preguntas ciencias de elementary-teoría-numérica053

3

2Resp

209Vistas

Prueba de

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2015 por Johnathan

4

2Resp

128Vistas

Encuentra todos los enteros positivos $n$ tal que $\phi(4n) = 2\phi(n)$ .

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2017 por HighSchool15

4

2Resp

126Vistas

Mostrar que $\sigma_0(N) = \frac{1}{N}\sum_{d|N} \sum_{l=1}^d \mathrm{gcd}(d,l)$

Abierta

Preguntado el 20 de Junio, 2016 por gabr

6

2Resp

162Vistas

Prueba de que$\sum\limits_i \frac{(p-1)!}i$ es divisible por$p$

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2018 por Longti

4

3Resp

1965Vistas

El cálculo de $17^{14}\mod{71}$ el uso de Fermat poco teorema de

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2011 por Arvin

5

2Resp

304Vistas

Es esta prueba, que $\sqrt{n}$ es irracional para todos los que no son cuadrados $n \in \mathbb{N}$, correcta o no?

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2012 por user39770

4

2Resp

138Vistas

Demostrar que un primer $p$ puede ser representado como la diferencia de dos cubos si y sólo si es de la forma $p = 3k(k+1) + 1$ algunos $k$.

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2015 por Samuel

4

3Resp

1158Vistas

Cota superior asintótica

Resuelta

Preguntado el 25 de Octubre, 2012 por Onur Bebin

5

4Resp

772Vistas

Probar que si $(m - 1)! + 1$ es divisible por $m$, $m$ es una de las principales con el $(m - 1)! = 1.2.3...(m - 2)(m - 1)$

Abierta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2012 por Marc-André Appel

4

4Resp

177Vistas

Demostrar que $a^7-a$ es divisible por 168 cuando es impar

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2014 por JCallico

4

1Resp

102Vistas

Infinitamente muchos pares de soluciones congruentes modulo $c$?

Abierta

Preguntado el 19 de Octubre, 2015 por Student

5

2Resp

514Vistas

Suma de los Divisores Positivos

Abierta

Preguntado el 28 de Abril, 2012 por laktak

6

4Resp

180Vistas

Encontrar todas las soluciones de la congruencia $x^3\equiv 1 {\pmod{77}}$

Abierta

Preguntado el 3 de Abril, 2018 por Brooke

6

4Resp

288Vistas

Encuentra todos los puntos racionales en $x^2 + y^2 = 17$

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2018 por Matthieu Kratz

11

2Resp

190Vistas

¿Por qué las expresiones de la forma $\displaystyle\sum\limits^\infty_{n=1} \frac{n^k}{3^n}$ total 'bien'?

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2018 por samaxes

7

5Resp

164Vistas

Demostrar que no hay números enteros $x$ y $y$ tal que $3x^2=13+4y^2$

Abierta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2017 por Sam

4

2Resp

202Vistas

Entero positivo soluciones de $x^2-1 = y^p$

Abierta

Preguntado el 20 de Julio, 2017 por Mathbg

5

4Resp

202Vistas

¿Cuál es el número de elementos en $\{1,2,...,2018\}$ de manera que pueda ser representada por $ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 \:\:? $

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2018 por anbarief

5

2Resp

184Vistas

Las ranas y los interruptores - estrategias de resolución de problemas

Abierta

Preguntado el 3 de Marzo, 2015 por Avrham Aton

5

1Resp

149Vistas

Demuestra lo siguiente: Si $m$ et $n$ son enteros pares, entonces también lo son $m+n$

Abierta

Preguntado el 24 de Enero, 2017 por agra94

5

1Resp

142Vistas

¿Cuál es el valor máximo de la LCM de tres números de $\leq n$, como una función de la $n$?

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2015 por nitrogen

4

1Resp

604Vistas

Congruencia y división

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2012 por Mary

4

2Resp

127Vistas

Es $4$ el único poder de $2$ con un ternario, representación que consta de sólo impar de dígitos?

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2015 por Mr. Brooks

4

1Resp

198Vistas

La congruencia modulo

Abierta

Preguntado el 11 de Julio, 2014 por TNT

4

3Resp

161Vistas

$x^2+y^2=z(4z+1)$ soluciones

Abierta

Preguntado el 2 de Abril, 2017 por user483071

5

2Resp

497Vistas

número infinito de polinomios irreducibles en $\mathbb{Z}/2{\mathbb Z}[X]$

Resuelta

Preguntado el 3 de Julio, 2012 por Jozef

3

3Resp

149Vistas

Para cualquier número de Fermat $F_n=2^{2^n}+1$$n>0$, establecer que $F_n\equiv5\,\text{or}\,8\pmod9$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por Mat

4

2Resp

207Vistas

devuelve 4, el resto cuando 999 se divide por 100.

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2015 por rplatel

4

1Resp

166Vistas

Las propuestas se refieren a varios sectores fundamentales, que pueden presentarse en forma de programa:

Abierta

Preguntado el 3 de Julio, 2016 por Yuriy S

2

2Resp

234Vistas

Dividir un cuadrado en diferentes partes

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por null

Preguntas ciencias elementary-teoría-numérica

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Prueba de

Encuentra todos los enteros positivos $n$ tal que $\phi(4n) = 2\phi(n)$ .

Mostrar que $\sigma_0(N) = \frac{1}{N}\sum_{d|N} \sum_{l=1}^d \mathrm{gcd}(d,l)$

Prueba de que$\sum\limits_i \frac{(p-1)!}i$ es divisible por$p$

El cálculo de $17^{14}\mod{71}$ el uso de Fermat poco teorema de

Es esta prueba, que $\sqrt{n}$ es irracional para todos los que no son cuadrados $n \in \mathbb{N}$, correcta o no?

Demostrar que un primer $p$ puede ser representado como la diferencia de dos cubos si y sólo si es de la forma $p = 3k(k+1) + 1$ algunos $k$.

Cota superior asintótica

Probar que si $(m - 1)! + 1$ es divisible por $m$, $m$ es una de las principales con el $(m - 1)! = 1.2.3...(m - 2)(m - 1)$

Demostrar que $a^7-a$ es divisible por 168 cuando es impar

Infinitamente muchos pares de soluciones congruentes modulo $c$?

Suma de los Divisores Positivos

Encontrar todas las soluciones de la congruencia $x^3\equiv 1 {\pmod{77}}$

Encuentra todos los puntos racionales en $x^2 + y^2 = 17$

¿Por qué las expresiones de la forma $\displaystyle\sum\limits^\infty_{n=1} \frac{n^k}{3^n}$ total 'bien'?

Demostrar que no hay números enteros $x$ y $y$ tal que $3x^2=13+4y^2$

Entero positivo soluciones de $x^2-1 = y^p$

¿Cuál es el número de elementos en $\{1,2,...,2018\}$ de manera que pueda ser representada por $ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 \:\:? $

Las ranas y los interruptores - estrategias de resolución de problemas

Demuestra lo siguiente: Si $m$ et $n$ son enteros pares, entonces también lo son $m+n$

¿Cuál es el valor máximo de la LCM de tres números de $\leq n$, como una función de la $n$?

Congruencia y división

Es $4$ el único poder de $2$ con un ternario, representación que consta de sólo impar de dígitos?

La congruencia modulo

$x^2+y^2=z(4z+1)$ soluciones

número infinito de polinomios irreducibles en $\mathbb{Z}/2{\mathbb Z}[X]$

Para cualquier número de Fermat $F_n=2^{2^n}+1$$n>0$, establecer que $F_n\equiv5\,\text{or}\,8\pmod9$

devuelve 4, el resto cuando 999 se divide por 100.

Las propuestas se refieren a varios sectores fundamentales, que pueden presentarse en forma de programa:

Dividir un cuadrado en diferentes partes

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